Математическое моделирование в глобальных экономических системах
Методология математического моделирования экономических процессов. Линии "доход-потребление" и "цена-потребление". Равновесие в модели дуополии Курно. Законы Вальраса в системе общего равновесия экономики. Модель Солоу: "золотое" правило накопления.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.06.2020 |
| Размер файла | 367,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое моделирование в глобальных экономических системах
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Линии «доход-потребление» и «цена-потребление»
2. Равновесие в модели дуополии Курно
3. Законы Вальраса
4. Модель Солоу: «золотое» правило накопления
Заключение
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Остановимся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования.
Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection -- предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.
Математическое моделирование экономических процессов, тесно связанное с компьютеризацией, в последние десятилетия является наиболее быстро развивающимся направлением экономической науки и ее важнейших приложений.
В нашей стране экономико-математические исследования прошли ряд этапов. В начале 20-х годов был составлен первый в -мире баланс народного хозяйства на 1923-24 хозяйственный год, проведен ряд исследований по моделированию процессов расширенного воспроизводства и применению математической статистики в изучении хозяйственной конъюнктуры и в прогнозировании. В 1938-39 гг. академик Л.В.Канторович в результате анализа ряда проблем организации и планирования производства сформулировал новый класс условно-экстремальных задач и предложил методы их решения. Так было положено начало новой области прикладной математики -линейному программированию. Большой вклад в развитие экономико-математического моделирования внесли и советские экономисты-математики, такие как В.С.Немчинов, В.В.Новожилов , Н.П.Федоренко, А.Г.Аганбегян и др.Ускорение темпов математизации в экономике объясняется сложностью экономических систем, анализ которых невозможен без точных методов. Кроме того, экономика в основном оперирует количественными характеристиками, что позволяет использовать количественные методы. Отличительной чертой исследований практических экономических задач с помощью математических моделей является то, что в этом случае эксперимент проводится с моделью, а не в реальном мире. Появляется возможность опробовать и экспериментально проверить альтернативные варианты решения проблемы и с помощью математических процедур выбрать лучшие из них, что дает значительный экономический эффект. Область возможного применения экономико-математических методов чрезвычайно велика и постоянно расширяется. Однако область фактического применения в практике намного скромнее. Главная трудность заключается в сложности моделирования процессов явлений. объектов, экономической , может охарактеризовано понятием « система». системы числом , входящих нее, характером между . При систем , а и , пользоваться расчленения на с изучением элементов, часто обладает свойствами, не ни ее в . Кроме , моделирование усложняется и , что охватывает только процессы, и отношения. экономико- исследованиях разнообразный аппарат общий ( алгебра, анализ, вероятностей, статистика), и , разработанный экономических (линейное динамическое , теория , теория обслуживания др.).
1. «ДОХОД-» И «-ПОТРЕБЛЕНИЕ»
Изображение , идеи, или в форме моделированием. удобно того, организаторы исполнители имели представление объекте могли расставить и при задачи.
качеством является ситуации ( или ) и ее схематичном, для виде.
множество моделей. числу распространенных них следующие:
) физическая (представление в или виде форме , чертежа, , действующего и . п.; : схема производительных в , макет побережья курорта т. .);
б) модель ( объекта такой от форме, которой ведет практически оригиналу; аналоговых -- это схема администрации, поступления от в бюджет);
) математическая (это объекта виде , формул; , формула в бюджет налога добавленную из на производственных может представлена виде = РНМ, D -- поступлений региональный от , Р -- реализованной фирмой , Н -- налога добавленную , М -- НДС, центром региональный ).
Процесс, модели следующие : постановку ; построение ; проверку на ; применение ; обновление, .
Построение осуществляется основе задачи. этом должен главную модели, есть выходные предполагается из модели. лучше отражает события, выше качество. применяемость моделей 50--60 процентов. и процент считать высоким, это управляющим ( управленческого ) ускоренно управленческие , просчитывая их . Поскольку ходе. региональной ее и параметры изменения, проводить корректировки моделей. делается, , путем корректировок схем и производительных , пятилетних функционирования региона, перестройки структуры администрации т. . Советов Б. Я.. Яковлев С. А. Моделирование систем. -- М., 2010. - С.172.
К трудностям моделировании отнести исходные , информационные , недоверчивость , высокую моделей др.
практика множество видов . Многие них универсальными могуг как внутрифирменном , так в менеджменте.
числе распространенных можно следующие:
) «теория » -- это оценки на среду решения. его можно, , смоделировать муниципалитетов решение законодательного о ставок налогов фирм, филиалы малых пунктах. можно реакцию групп на в дифференцированного времени (в «пик» в время) на энергию т. .;
б) « теории » -- она для оптимального каналов ;
ее заключается уравновешивании на каналы (например, источников об деятельности и фирм) эффекта их ;
в) « управления » -- она , к , описывать размещения региональной на количества для организаций (, учреждений др.) их на складах;
) «модель программирования». модель применяться выборе распределе* заказов (или ) администрации поставки , выпускаемых конкурирующими на минимизации . Эта может при оптимального предприятия промышленности основе затрат транспортировку , рабочей и . Подобная может при общей маршрутов пассажирского по минимизации и . д.;
) «имитационная » -- она собой изображение ситуации;
) «экономический » -- это модель, именно, функционирования экономики (, региональной в или отдельных или анклавов). модель быть в определения безубыточности в отраслей , например, производства, скотоводства т. . Экономический используется оценки структуры хозяйства и наиболее мест.
образом, решений двойственное . С стороны, связующий , соединяющий состояния управления -- и . С стороны, решений -- функция , необходимый повседневной управленческого (или руководителей), в действиях время выбор решение.
бюджет растет неизменных благ, бюджетная , перемещаясь самой вправо, все отдаленных безразличия (. 1). Соединив точки потребителя, линию (бюджет) - (YС). показывает, при ценах потребление по роста бюджета. большинства линия - потребление положительный (рис. 1, ): с дохода потребление благ. по к благам имеет безразлиния сдвинутыми одной осей кривыми . В случае доход - может отрицательный (рис. 1, ): по роста индивид потребление из . Такое условно "низкокачественным" ( good).
. 1. Линии - потребление Вечканов Г. С. Экономическая теория / Г. С. Вечканов. - М.: Питер, 2009. - С. 48
при номинальной бюджета цена из , тогда линия вокруг своего с другого , переходя одной безразличия другой (. 2). Все касания бюджетной с безразличия линию - потребление (). Она , как реагирует изменение одного благ.
. 2. Линия - потребление Вечканов Г. С. Экономическая теория / Г. С. Вечканов. - М.: Питер, 2009. - С. 49
цены меняет только стоимость для , но его благосостояние: данном бюджете цены его , а - беднее. переход к комбинации благ результат двух : изменения цен изменения величины потребителя. выделить общем изменения долю из событий важно микроэкономического .
2. РАВНОВЕСИЕ МОДЕЛИ КУРНО
попытку теорию предпринял математик, и Антуан Курно (1801-1877) в 1838 . Однако книга, которой эта , осталась современниками. 1863 г. выпустил работу « теории », где старые своей , но математических . Лишь 70-е . XIX . последователи развивать идеи.
Курно из , что рынке только фирмы каждая принимает и производства неизменными, затем свое . Каждый двух допускает, его всегда удерживать выпуск . В предполагается, продавцы узнают своих . Фактически эти продавцов реакции , очевидно, , когда узнают своих ошибках.
Курно на . 3.
Рис. 3. дуополии Чернецова Н. С. Экономическая теория / Н. С. Чернецова, В. А. Скворцова, И. Е. Медушевская. - М.: КноРус, 2009. - С. 72
Предположим, первым производство 1, который первое оказывается . Его (рис. 3) q1, при Р ему максимальную , ибо этом MR = = = 0. При объеме эластичность спроса единице, общая достигнет . Затем начинает 2. В представлении выпуска вправо величину и с Aq1. AD' рыночного DD воспринимает кривую спроса, соответствует его выручки . Выпуск 2 будет половине дуополистом 1 , т. . сегмента , а его равна , что возможность максимум . Данный составит всего объема при цене, (1/2 x 1/2 = 1/4).
втором дуополист 1, , что дуополиста 2 стабильным, покрыть оставшегося еще спроса. из что 2 покрывает рыночного , выпуск 1 на шаге (1/2)x(1- 1/4), .е. 3/8 рыночного , и . д. каждым шагом дуополиста 1 уменьшаться, то как дуополиста 2 увеличиваться. процесс уравновешиванием выпуска, тогда достигнет равновесия .
Модель многие считали по основаниям. допускает, дуополисты делают выводов ошибочности предположений реакции . Модель , т. . число ограничено не в движения равновесию. ничего говорит возможной этого . И , нереальным предположение нулевых издержках. в Курно изобразить кривые , показывающие прибыль выпуска, будет одной , если объемы конкурента.
рис. 4 реагирования представляет прибыль первой как от второй. реагирования представляет прибыль второй как от первой.
. 4. Кривые Воробьев Е. М. Экономическая теория / Е. М. Воробьев. - М.: Эксмо, 2009. - С. 72
Кривые можно для , чтобы-, как равновесие. следовать , нарисованным одной к , начиная выпуска = 12 000, то приведет осуществлению Курно точке , в каждая производит 8000 . В Е две реагирования. и равновесие .
КУРНО Огюстен (1801-1877), экономист, и , предшественник школы политической . В «Исследования принципов богатства» (1838) предпринял исследовать явления помощью методов. впервые предложена D = (P), D - , Р - , согласно спрос функцией .
3. ЗАКОНЫ
Рассмотрим спрос товар в экономике. равен валовых на товар стороны A и стороны В: . Аналогично спрос товар равен валовых на товар стороны индивидов:. предложение товара первоначальным . Поскольку представляет замкнутое , какими ни цены , в общий (общая способность) всегда общему Бродская Т.Г. и др., Экономическая теория. - М.: РИОР, 2006. - С. 3:
Или
через величину чистого на . Тогда переписать выражения таком : .
Или . избыточного () спроса каждый в должна равна . Это есть Вальраса.
закон для цен.
бюджетное для потребителя. потребности свойством (для потребителя), ограничение как :
или
бюджетные по потребителям :
И всем :
Закон выполняется.
Рj > 0, то = 0, избыточный па благо нулю.
Рj = 0, то закону мы получить < 0, что наличие блага.
Вальраса о , что в имеется рынков, то найти цены (N - 1) . На -м в автоматически достигнуто .
Так в есть (N - 1) цен, можно одну цен единице. получим - измеритель. прочие будут в ценах, отношению товару . В единственного измерителя деньги. денег образом ситуацию экономике Автономов В.С., Ананьин О.И., Макашев Н.А. История экономических учений. - М.: ИНФРА-М, 2007. - С. 11.
В общего экономики механизм осуществляется относительных . Спрос любой можно в зависимости от цен:
, величина выступает в товара (numeraire).
- избыточный на -й .
Согласно Вальраса
, сумма спроса всех в равна . Если (- 1) рынков в , то -й также находиться равновесии, если непосредственно не . А для -то , значит, какого- другого .
Такая полностью в экономике, без . Добавим нашу денежный . Пусть ( - 1) рынков товарами услугами, Н-ў рынок - рынок .
Перепишем Вальраса к экономике:
- спрос деньги, - денег, - денег.
Левая данного будет в , только и часть в Плотницкий М.И., Лобкович М.Г., Муталимов М.Г. - Мн.: Интерпрессервис, 2003. - С. 15.
Предположим, экономика в , закон выполнялся, спрос всех , включая , был нулю.
центральный увеличит денег экономике: . количественной денег нейтральны, не никакого на сектор . Поэтому, количественная верна, часть без :
Однако часть :
Но закону , если (- 1) рынков () находятся равновесии ( они в ), то , N- рынок также находиться равновесии. у не ! Рынок вследствие денежной не в , т..
Итак, столкнулись противоречием. в включается денег, :
1) либо Вальраса действует денежной (а нейтральны);
2) закон по- действует, деньги нейтральны, теория не .
Многие экономисты решить противоречие. удачная принадлежит . Патинкину.
4. СОЛОУ: «» ПРАВИЛО
математический моделирование экономический
Существуют достаточно модели, суть возможность макроэкономических функций.
той иной факторов гибкость функции специальные . Их коэффициентами эластичности. степенные факторов , показывающие, возрастёт продукции, фактор увеличится единицу. эластичности эмпирически, для специальную уравнений, из модели функции.
литературе производственные как постоянными эластичности, и переменными. коэффициенты , что растёт той пропорции, и производства Носова С. С. Экономическая теория / С. С. Носова. - М.: КноРус, 2009. - С. 98.
модель : капитал и L.
коэффициенты постоянны, функция так:
,
Y - национальный ;
L - (человеко- или работников);
- капитал общества (-часы количество );
- коэффициент ;
А - коэффициент ( расчетным ).
При модели спроса совокупного (AD-), предполагалось, единственным фактором является , а и рассматривались неизменные. предположения считать для анализа, в перспективе как запаса , так наличие прогресса. образом, изменением и , будет и полной , значит, сдвигаться совокупного , что отразится равновесном . Однако выпуска не , что страны богаче, вместе выпуском и . Под ростом понимают реального на населения.
. Калдор ( 1961г.), изучая рост развитых , пришел выводу, имеют определенные в выпуска, и соотношений долгосрочной . Первый факт в , что роста меньше роста и или, словами, капитала занятости () и выпуска занятости ( труда) . С стороны, выпуска капиталу отсутствие тренда, есть, и изменялись одинаковыми .
Калдор рассматривал отдачи факторы . Было , что заработная демонстрирует устойчивую к , в время реальная процента имеет тренда, и непрерывным . Эмпирические также , что роста труда различаются странами.
о , какие влияют экономический , остается из вопросов , и по источников роста и сей . Однако, экономистов, классической Роберта 1957 года, следующие факторы роста: прогресс, капитала рост ресурсов.
того, описать каждого этих в рост, выпуск , как от капитала (), используемых ресурсов ():
Y=(K,).
Объем зависит запасов и труда. функция свойством отдачи масштаба.
простоты все с работников ():
Y/ = F (/ L, 1).
уравнение , что производства расчете 1 рабочего функцией на 1 .
Обозначим:
= Y/ - выпуск на 1 (производительность , выработка);
= K/ - капиталовооруженность .
y = (k).
функция, неоклассическим , должна следующее: объем общественного на рабочего , то , но меньшей , продукт одного (предельная труда).
это , что f() имеет производную, больше f ()>0. Вторая функции - (К)<0. означает, хотя и положительной, убывает мере продукта производительности (рис. 5) Плотницкий М.И., Лобкович М.Г., Муталимов М.Г. - Мн.: Интерпрессервис, 2003. - С. 16 .
и вознаграждаются основе предельных факторов. капитала тангенсом наклона кривой (K) точке - предельная капитала. , WN - капитала общем ; OW - заработной в продукте; - весь .
Рис. 5. производственная
В Солоу на и предъявляется стороны и . Т.. продукция, каждым , делится потреблением, на 1 , и в на 1 :
y = + i.
предполагает, функция принимает форму:
= (1 - s) * ,
где сбережения принимает 0 - 1.
Эта означает, потребление доходу.
величину - - величиной (1 - )* y:
= (1 - s) * + i.
преобразования : i = *y.
уравнение , что (как потребление) доходу. инвестиции сбережениям, норма (s) показывает, часть продукта на .
Запасы могут по 2 :
- инвестиции к запасов;
- капитала , т.. амортизируется, уменьшает .
?k = - уk,
изменение капитала = - выбытие,
у - выбытия; ? - изменение капитала 1 работника год.
существует уровень , при инвестиции величине , то экономике такой , который будет во . Это устойчивой .
Уровень капитала, устойчивое с уровнем называется уровнем капитала.
1961г. американский Э. вывел накопления, «золотым». общем золотое накопления сформулировать : уровень капитала, наивысшее общества устойчивое экономики, золотым накопления , т.. оптимальный уровень будет при полного дохода капитала.
правило - гипотетическая сбалансированного экономики, Фелпсом, которой поколение для поколений же национального , какую ему поколение.
правило Э. выполняется, предельный за нормы равен :
MPK - у = 0.
экономика развиваться запасом капитала , чем Золотому ,необходимо политику, на нормы , чтобы устойчивый запаса .
Это увеличение потребления снижение инвестиций. будут , чем капитала. выходит устойчивого . Постепенно, мере запасов , выпуск , потребление инвестиции снизятся нового состояния. потребления этом выше, ранее. наоборот.
по накопление не объяснить экономический . Высокий сбережений увеличивает роста, экономика конце приближается устойчивому , в запасы и производства .
В включается населения. считать, население рассматриваемой равно ресурсам растет постоянным n. населения исходную по 3 Викулина Т. Д. Экономическая теория / Т. Д. Викулина. - М.: РИОР, 2009. - С. 108:
1. Позволяет к причин роста. устойчивом экономики растущем капитал выпуск на 1 остаются . Но .к. работников с n, и производства растут темпом .
Рост объясняет валового .
2. Рост позволяет дополнительное того, некоторые богаты, другие - . Увеличение прироста уменьшает труда, тоже . Страны более темпами населения иметь низкий ВНП душу .
3. Рост влияет уровень капитала З..
MPK - у = .
Далее ввел модель прогресс. функцию :
Y = (K, *E),
E - труда 1 .
Она от , образования квалификации. L* представляет рабочую , измеренную единицах с эффективностью.
производства от единиц и числа единиц силы. труда от , образования квалификации силы.
прогресс прирост труда постоянным g. форма прогресса трудосберегающей. .к. сила с n отдача каждой труда с g, количество единиц L* растет темпом (+g).
Солоу , что технологический может непрерывно уровень . Это и правило:
= у + n + .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для влияния решений функционирование, и производственных необходимо систему единое , характеризующееся в элементами их , объединенное целей особым со . Подход анализу систем влияния них решений с методологических при теории как различных и их . С целью принципы подхода. таком проблема в , и объекта , абстрагируясь его устройства.
информационной понимается представляемая или материально , которая, рассматриваемую систему, ее так, ее дает информацию объекте. производственного может в графа, совокупностью и дуг. -логическая системы изображается графом. управленческого осуществляется описания ситуации. множества после проблемной и их важности прерогативой .
Способы производственной делятся фактографические, и , на статистические , методы и методы. обрабатывается использованием экстраполяции и регулярной (тренда, ). Для описания применяются предварительной исходной информации, всего сглаживания выравнивания.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ
1. Автономов .С., О.., Макашев .А. экономических . - М.: -М, 2007. - 301
2. Бродская .Г. др., теория. - .: РИОР, 2006. - 83
3. Вечканов . С. теория / . С. . - М.: , 2009. - 448 с.
4. Т. . Экономическая / Т. . Викулина. - .: РИОР, 2009. - 208 .
5. Воробьев . М. теория / . М. . - М.: , 2009. - 272 с.
6. Р. . Экономическая / Р. . Гусейнов, . А. . - М.: -Л, 2009. - 448 .
7. Казначевская . Б. теория / . Б. . - М.: , 2009. - 352 с.
8. В. . Экономическая / В. . Минеев. - .: Вышэйшая , 2008. - 352 с.
9. И. . Экономическая / И. . Мирошниченко. - .: Инфра-, 2009. - 672 с.
10. С. . Экономическая / С. . Носова. - .: КноРус, 2009. - 798 .
11. Плотницкий .И., М.., Муталимов .Г. - .: Интерпрессервис, 2003. - 185
12. Соколинский, . М. теория / . М. . - М.: , 2008. - 272 с.
13. Н. . Экономическая / Н. . Чернецова, . А. , И. . Медушевская. - .: КноРус, 2009. - 272 .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010Классическая модель Кейнса в поиске равновесия в экономике в условиях полной занятости. Определение условий равновесия на рынках денег и товаров, а также определение параметров модели косвенным методом наименьших квадратов. Уравнение функции потребления.
лабораторная работа [109,7 K], добавлен 08.04.2008Характеристика трансформационных процессов в современной экономике. Особенности нового направления математического моделирования - экспериментальной экономики. Основные этапы проведения эксперимента для исследования динамики сложных экономических систем.
реферат [38,6 K], добавлен 14.12.2010Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Теоретико-методическое описание моделирования макроэкономических процессов. Модель Харрода-Домара, модель Солоу как примеры модели макроэкономической динамики. Практическое применение моделирования в планировании и управлении производством предприятия.
курсовая работа [950,4 K], добавлен 03.05.2009Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
курсовая работа [451,4 K], добавлен 23.04.2013Статические детерминированные модели управления запасами. Задача о замене оборудования. Модель Солоу, золотое правило накопления. Оптимальное распределение ресурсов между предприятиями (отраслями) на n лет. Мультипликативная производственная функция.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.09.2015Изучение экономических показателей и особенностей повышения эффективности химического производства, которое достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования. Анализ путей снижения затрат на производство.
курсовая работа [41,2 K], добавлен 07.09.2010Методы исследования и моделирования социально-экономических систем. Этапы эконометрического моделирования и классификация эконометрических моделей. Задачи экономики и социологии труда как объект эконометрического моделирования и прогнозирования.
курсовая работа [701,5 K], добавлен 14.05.2015
