Математические методы в психологии

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки РФ

МОАУ ВО "Воронежский институт экономики и социального управления"

Факультет "Экономики и управления"

Кафедра психолого-педагогических основ управления

Контрольная работа

по курсу: «Математические методы в психологии»

Выполнила: студентка

2 курса з/о

Направления «Психология»

Гончарук Д. И.

Проверил: преподаватель

Кузнецов В. В.

Воронеж 2018

Содержание

• Введение
• 1. Исследование выборочных характеристик. Построение графиков распределения
• 2. Исследование нормальности распределения
• 3. Расчет корреляционной связи между двумя признаками
• 4.Анализ классификации при сравнении эмпирического и теоретического распределений
• 5. Анализ таблиц сопряженности двух номинативных признаков
• 6. Анализ последовательности (критерий серий)
• Заключение
• Список использованных источников
• Введение
• Актуальность. Исследование в психологии предполагает получение результатов в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объективно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и интерпретировать, что невозможно без применения математических методов. Конечно, можно сослаться на наличие современных компьютерных программ, применение которых сейчас становится нормой для исследователя. Но любая программа предполагает богатый набор способов такого преобразования, замечательным образом расширяющий возможности анализа данных. И для использования этих возможностей психолог должен уметь: а) организовать исследование так, чтобы его результаты были доступны обработке в соответствии с проблемами исследования; б) правильно выбрать метод обработки; в) содержательно интерпретировать результаты обработки.
• Таким образом, овладение математическими методами обработки эмпирических данных актуально для современного психолога.
• Объектом исследования в работе является математический аппарат эмпирических данных. Предметом исследования в работе выбрано использование математических методов для обработки результатов психологического исследования.
• Целью работы является изучение математических методов и овладение умением применять их для обработки результатов психологического исследования. Исходя из цели, поставим следующие задачи работы:
• - изучение методов анализа эмпирических данных на основе расчета частот, построения гистограмм и графиков распределения, вычисления выборочных средних, дисперсий и стандартов отклонения;
• - изучение методов проверки распределения эмпирических данных на нормальность;
• - изучение методов проверки корреляционной зависимости между двумя признаками;
• - изучение методов проверки критериев согласия;
• - изучение методов анализа таблиц сопряженности;
• - изучение методов анализа последовательности.
• эмпирический гистограмма график нормальность сопряженность
• 1. Исследование центральных характеристик выборки. Построение графиков распределения
• Для проверки эффективности новой развивающей программы были созданы две группы детей шестилетнего возраста. На первом этапе дети обеих групп были протестированы по методике Керна-Иерасика (школьная зрелость). Результаты тестирования по невербальной шкале занесены в таблицу (Х - контрольная группа, Y - экспериментальная группа). Сделать сравнительный анализ школьной зрелости детей этих групп.
• Цель задания. Построить таблиц распределения частот и графиков распределения частот. Выявление центральных тенденций распределения. Освоить методы расчета моды, медианы, среднего арифметического, дисперсии и стандартного отклонения системы упорядоченных событий. Рассчитать параметры отклонения распределения от нормального.
• Таблица 1 - Результаты тестирования по невербальной шкале по методике Керна-Иерасика (школьная зрелость)
• (сырые баллы: X - контрольная группа, Y - экспериментальная группа)

X	Y
16	11
12	12
4	15
14	12
20	30
16	19
8	14
6	15
4	15
18	22

• Решение. Для решения задачи перенесём данные из таблицы в условии задания на лист рабочей книги MS Excel.
• 1) Найдём максимальное, минимальное значение и размах для выборки X:
• Max = 20
• Min = 4
• L = Max - Min = 16
• 2) Разобьём отрезок [Min; Max] на 5 равных по длине интервалов (см. табл. 2).
• Таблица 2 - Результаты вычислений абсолютной, относительной и накопительной частот
• (контрольная группа)

Интервалы [a; b]	Частота
A	b	Абсолютная	Относительная	Накопленная
2,7	5,3	2	0,2	0,2
5,3	8,0	2	0,2	0,4
8,0	10,7	0	0	0,4
10,7	13,3	1	0,1	0,5
13,3	16,0	1	0,1	0,6
16,0	18,7	3	0,3	0,9
18,7	21,3	1	0,1	1
Шаг = 5,3

• Используя данные таблицы 2, построим гистограмму абсолютных частот для контрольной группы X (рис. 1).

• Рисунок 1 - Гистограмма абсолютных частот (контрольная группа)
• Используя данные таблицы 2, построим гистограмму относительных частот для контрольной группы X (рис. 2).
• Рисунок 2 - Гистограмма относительных частот (контрольная группа)
• Используя данные таблицы 2, построим гистограмму накопленных частот для контрольной группы X (рис. 3).
• Рисунок 3 - Гистограмма накопленных частот (контрольная группа)
• Таблица 3 - Результаты вычислений абсолютной, относительной и накопительной частот
• (экспериментальная группа)

Интервалы [a; b]	Частота
A	b	Абсолютная	Относительная	Накопленная
87,3	92,7	1	0,1	0,1
98,0	103,3	4	0,4	0,5
103,3	108,7	2	0,2	0,7
108,7	114,0	1	0,1	0,8
114,0	119,3	1	0,1	0,9
119,3	124,7	1	0,1	1,00
124,7	130,0	0	0,00	1,00
Шаг = 5,3

• Используя данные таблицы 3, построим гистограмму относительных частот для контрольной группы Y (рис. 4).
• 
• Рисунок 4 - Гистограмма абсолютных частот (экспериментальная группа)
• Используя данные таблицы 3, построим гистограмму относительных частот для контрольной группы Y (рис. 5).
• Рисунок 5 - Гистограмма относительных частот (экспериментальная группа)
• Используя данные таблицы 3, построим гистограмму накопленных частот для экспериментальной группы Y (рис. 6).
• Рисунок 6 - Гистограмма накопленных частот (экспериментальная группа)
• Теперь определим следующие выборочные характеристики.
• Мода - это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Моде, или модальному интервалу признака, соответствует наибольший подъём (вершина) графика распределения частот. Если график распределения частот имеет одну вершину, то такое распределение называется унимодальным.
• Медиана - это такое значение признака, которое делит упорядоченное (ранжированное) множество данных пополам так, что одна половина всех значений оказывается меньше медианы, а другая больше. Таким образом, первым шагом при определении медианы является упорядочивание (ранжирование) всех значений по возрастанию или убыванию. Далее медиана определяется следующим образом:
• - если данные содержат не чётное число значений, то медиана есть центральное значение;
• - если данные содержат чётное число значений, то медиана есть точка, лежащая посередине между двумя центральными значениями.
• Размах выборки определяется по формуле: L = .
• Среднее (выборочное среднее, среднее арифметическое) - определяется как сумма всех значений измеренного признака, делёная на количество суммированных значений.
• ,
• где измеренная величина, количество измеренных значений.
• Выборочное среднее характеризует среднее значение экспериментального показателя в выборке наблюдений.
• Выборочная дисперсия характеризует меру рассеяния случайной величины относительно математического ожидания (выборочного среднего значения) и вычисляются по формуле:
• Стандартное отклонение (сигма, среднеквадратическое отклонение) - положительное значение квадратного корня из дисперсии:
• Асимметрия - мера симетричности графика частот - вычисляются по формуле:
• Если , то эмпирическое распределение несимметрично и сдвинуто вправо. При распределение имеет сдвиг влево. При распределение симметрично.
• Эксцесс Е - мера плосковершинности или остроконечности графика распределения изменённого признака вычисляется по формуле:
• Островершинное распределение характеризуется положительным эксцессом (E>0), а плосковершинное - отрицательным (-3<E<0). «Средневершинное» (нормальное) распределение имеет нулевой эксцесс (E = 0).
• Используя специальные функции MS Excel вычислим выборочные характеристики для X и Y. Результаты вычислений оформлены в виде таблицы 3.
• Таблица 3 - Результаты вычислений выборочных характеристик

Характеристика	X	Y
Счет	10	10
Сумма	118	165
Мода	16	15
Выборочное среднее	11,8	16,5
Дисперсия	35,07	33,61
Медиана	13	15
Асимметрия	-0,17	1,62
Эксцесс	-1,61	2,61
Минимальное значение	4	11
Максимальное значение	20	30
Размаха	16	19
Стандартное отклонение	5,92	5,80

• Для вычисления были использованы следующие функции MS Excel:
• - функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел
• - функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки
• - функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке

- функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным

- функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение

- функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным

- функция СКОС позволяет оценить асимметрию выборочного распределения.

Таким образом, при выполнении задания были простроены таблицы распределения частот и графики распределения частот, определены центральные тенденции распределения: расчета моды, медианы, среднего арифметического, меры рассеяния: выборочная дисперсия и стандартное отклонение, а также параметры отклонения распределения от нормального: асимметрия и эксцесс. Графики распределения частот и значения выборочных характеристик позволяют выдвинуть гипотезу о существенности отличий школьной зрелости у детей (протестированных по методике Керна-Иерасика) в группах Х (контрольная группа) и Y (экспериментальная группа).

2. Исследование нормальности распределения

По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. (Результаты исследований для каждого варианта представлены в таблице ниже). Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?

Цель задания. Расчет асимметрии и эксцесса. Освоение метода проверки отклонения распределения от нормального с помощью параметров асимметрии и эксцесса, графически, а также с помощью критерия Колмогорова-Смирнова.

Таблица 4 - Результаты измерений депрессивного состояния

Группа студентов факультета психологии по методике Цунга

Результаты измерений	14	17	29	34	36	37	39	42	53	61	64	65	65	67	78	79	80	84

Решение. Для решения задачи перенесем данные из таблицы 4 на лист рабочей книги MS Excel.

а) Используя следующие формулы для заданной выборки найдем асимметрию А

и эксцесс Е

В результате получаем следующие значения асимметрии и эксцесса:

Для проверки нормальности распределения по значениям асимметрии и эксцесса найдем для них критические значения по формулам:

Таким образом, т.к. найденные значения асимметрии и эксцесса не превышают по модулю своих критических значений, то распределение можно считать нормальным.

б) Проверим с помощью критерия Колмогорова-Смирнова гипотезу о том, что эмпирические данные, представленные в таблице 5, подчиняются нормальному распределению при уровне значимости ? =0,1.

Статистика Колмогорова для проверки гипотезы H₀ против двусторонней альтернативы определяется как максимум модуля отклонения эмпирической функции распределения F'(x) от гипотетической F(x).

А.Н. Колмогоров доказал, что какова бы ни была функция распределения F(x) величины Х при неограниченном увеличении количества наблюдений n функция распределения случайной величины асимптотически приближается к функции распределения . Иначе говоря, этот критерий характеризует вероятность того, что величина не будет превосходить параметр ? для любой теоретической функции распределения. Уровень значимости ? выбирается из условия . Результаты расчетов представим в таблице 7.

Рисунок 7 - График накопленных частот

Таблица 5 - Расчеты эмпирический и теоретических накопительных частот

i	x	Эмперически накопленная частота F'	Теоретическая накопленная частота F	F'-F	IF'-FI
1	14	0,041	0,056	-0,015	0,015
2	17	0,054	0,111	-0,057	0,057
3	29	0,144	0,167	-0,023	0,023
4	34	0,202	0,222	-0,021	0,021
5	36	0,228	0,278	-0,050	0,050
6	37	0,242	0,333	-0,091	0,091
7	39	0,271	0,389	-0,118	0,118
8	42	0,318	0,444	-0,127	0,127
9	53	0,510	0,500	0,010	0,010
10	61	0,651	0,556	0,095	0,095
11	64	0,700	0,611	0,089	0,089
12	65	0,715	0,667	0,049	0,049
13	65	0,715	0,722	-0,007	0,007
14	67	0,745	0,778	-0,032	0,032
15	78	0,877	0,833	0,043	0,043
16	79	0,886	0,889	-0,003	0,003
17	80	0,894	0,944	-0,050	0,050
18	84	0,924	1,000	-0,076	0,076

Max |F'-F|= 0,127

Из таблицы распределения при ? =0,1 найдем ? =1,22. Для n = 18 критическое значение . Поскольку величина = меньше критического значения 0,288, гипотеза о принадлежности выборки нормальному закону не отвергается.

Построим график накопленных частот (рис. 8). Из графика видно, что эмпирические данные правой части распределения довольно близко расположены к линии нормального распределения.

Таким образом, проверка полученных эмпирических данных на нормальность с помощь расчета асимметрии, эксцесса и графически с использованием критерия Колмогорова-Смирнова дала положительный результат. В целом, с надежностью 98% можно утверждать, что эмпирическое распределение является нормальным.

3. Расчет корреляционной связи между двумя признаками

У участников психологического эксперимента был измерен уровень соперничества (по тесту Томаса) и стиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в таблицу 6. Можно ли утверждать, что люди, склонные к соперничеству, предпочитают деспотичный стиль общения? Можно ли утверждать, что люди, склонные к соперничеству, предпочитают коллегиальный или либеральный стиль общения?

Цель задания. Освоить метод корреляционного анализа и построить график двумерного рассеяния.

Таблица 6 - Результаты психологического исследования уровня соперничества (по тесту Тамаса) и стиля общения (по тесту Журавлева)

№ респондента	Возраст	Уровень соперничества	Деспотический стиль общения	Коллегиальный стиль общения	Либеральный стиль общения
1	22	2	13	16	28
2	28	6	31	15	15
3	24	7	38	27	44
4	28	4	22	54	14
5	33	8	43	32	50
6	21	2	14	29	25
7	30	6	35	33	31
8	48	1	7	48	50
9	44	9	47	38	10
10	33	8	42	54	31
11	54	9	46	24	5
12	35	9	46	70	45
13	29	9	50	54	42
14	48	8	45	37	20
15	23	6	34	57	37
16	49	2	12	32	18
17	33	1	9	62	6
18	22	3	17	11	41
19	53	7	40	63	45
20	23	9	47	65	26
21	23	1	7	44	22

Решение. Для решения задачи перенесём данные из таблицы 6 в лист рабочей книги MS Excel.

Построим графики двумерного рассеяния случайной величины (X, Y), где X - уровень соперничества, Y - стиль общения: деспотический (рис.8), коллегиальный (рис.9), и либеральный (рис.10).

Для оценки степени взаимосвязи величин X и Y, измеренных в количественных шкалах, используется коэффициент линейной корреляции (коэффициент Пирсона), предполагающий, что выборки X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции - параметр, который характеризует степень линейной взаимосвязи между двумя выборками, рассчитывается по формуле:

Коэффициент корреляции изменяется от -1 (строгая обратная линейная зависимость) до 1 (строгая прямая линейная зависимость). При значении 0 линейной зависимости между двумя выборками нет.

Рисунок 8 - График двумерного рассеяния

(X - уровень соперничества, Y - деспотический стиль общения)

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов линейной корреляции Пирсона можно пользоваться статистической функцией КОРРЕЛ (массив1; массив2), где массив1 - ссылка на диапазон ячеек первой выборки (X); массив2 - ссылка на диапазон ячеек второй выборки (Y).

Рисунок 9 - График двумерного рассеяния

(X - уровень соперничества, Y - коллегиальный стиль общения)

Рисунок 10 - График двумерного рассеяния

(X - уровень соперничества, Y - либеральный стиль общения)

Рассчитаем коэффициент корреляции по указанной выше формуле. Результаты представлены в таблице 7.

Таблица 7 - Коэффициент корреляции Пирсона между стилем общения и уровнем соперничества

Стиль общения	Коэффициент корреляции Пирсона стиля общения с уровнем соперничества
Деспотический	0,996
Коллегиальный	0,220
Либеральный	0,122

Так как количество респондентов N=21, то число степеней свободы . Из таблицы «Значения (критические) коэффициента корреляции Пирсона r для различный уровней зависимости и различного числа степеней свободы (размеров выборок)» (см. приложения) найдем критические значения коэффициента корреляции и выпишем их в таблицу 8.

Таблица 8 - Критические значения коэффициента корреляции Пирсона (для N=21)

Число степеней свободы df=(N-2)	Уровень значимости для двустороннего критерия Пирсона
	0,050	0,250	0,010	0,005	0,0005
19	0,369	0,430	0,050	0,549	0,6652

Таким образом, из таблицы 7 и 8 видно, что между уровнями соперничества и деспотическим стилем общения наблюдается линейная корреляция по Пирсону на уровне значимости 0,0005, т.е. с надежностью 99,95% можно утверждать, что люди, склонные к соперничеству предпочитают деспотичный стиль общения. Гипотеза о корреляции коллегиального стиля общения с уровнем соперничества и корреляции либерального стиля общения с уровнем соперничества на уровне значимости 0,05 статистически не подтвердились.

4. Анализ классификации при сравнении эмпирического и теоретического распределений

Проведено исследование, в котором проводилось сравнение частот проявления агрессии в группе студентов-психологов и остальных студентов вуза в ходе проведения тренинга преодоления агрессивного поведения. Средняя частота проявления агрессии по вузу составила K %, а в данном случае из N студентов-психологов ярко выраженное агрессивное поведение проявили L студентов. Можно ли на этом основании сделать вывод о том, что среди студентов психологов проявление агрессии наблюдается реже, чем в целом по вузу? (Значения N, K, L см. в таблице 9).

Таблица 9 - Значения N, K, L согласно варианту контрольной работы

N	K	L
39	16	8

Цель задания. Освоение метода анализа классификации при сравнении эмпирического и теоретического распределений в случае двух градаций (применяется биноминальный критерий) и в случае более двух градаций (применяется критерий ч²).

Решение. Сформулируем гипотезы:

- H₀: Частота проявления агрессии в группе студентов-психологов не превышает средней частоты проявления агрессии в целом по вузу;

- H₁: Частота проявления агрессии в группе студентов-психологов превышает среднюю частота проявления агрессии в целом по вузу.

Будем считать, что вероятность проявления агрессии у студентов совпадает с частотой его проявления у всех студентов вуза . Используя данные таблицы 9, найдем эмпирическую частоту проявления агрессии у студентов-психологов по формуле . Таким образом, получаем

Размещено на http://www.allbest.ru

Так как: 1) f_эмп > f_теор, 2) , 3) объем выборки удовлетворяет условию: , то применим биномиальный критерий. Согласно биномиальному критерию подтверждается гипотеза H₁: f_эмп достоверно выше f_теор.

Таким образом, частота проявления агрессии в исследуемой группе студентов-психологов превышает среднюю частота проявления агрессии в целом по вузу.

5. Анализ таблиц сопряженности двух номинативных признаков Цель задания: освоение метода анализа таблиц сопряженности

Для каждого абитуриента репрезентативной выборки определены а) пол; б) одна из четырех возможных новых гуманитарных специальностей открытых только в данном вузе (таблица 10).

Таблица 10 - Таблица сопряженности двух номинативных признаков согласно варианту контрольной работы

	Y - специальность
	1	2	3	4	Всего:
Х - пол	Муж. (1)	10	10	10	35	65
	Жен. (2)	10	20	30	15	75
Всего:	20	30	40	50	140

Проверить гипотезу о зависимости выбора специальности от пола.

Решение. Сформулируем гипотезы:

- H₀: Распределение абитуриентов по заданным гуманитарным специальностям открытым в вузе не зависит от их пола;

- H₁: Распределение абитуриентов по заданным гуманитарным специальностям открытым в вузе зависит от их пола.

Для проверки гипотезы H₀ будем использовать метод, получивший название ² (хи-квадрат) критерий.

где - фактическая частота в i-ой строке, j-ом столбце таблицы сопряженности;

- ожидаемая частота в i-ой строке, j-ом столбце таблицы сопряженности;

r = число строк в таблице сопряженности;

c = число столбцов в таблице сопряженности.

Найдем фактические частоты, которые находятся делением значения, записанного в соответствующей ячейке таблицы на общее число наблюдений (число в правом нижнем углу таблицы). Результаты запишем в таблицу 11.

Таблица 11 - Таблица фактических частот заданных номинативных признаков

	Y - специальность
	1	2	3	4	Всего:
Х - пол	Муж. (1)	7	7	7	25	46
	Жен. (2)	7	14	21	11	54
Всего:	14	21	29	36	100

Теперь найдем ожидаемые частоты, которые находятся делением произведения двух соответствующих этой клетки сумм, записанных по краям таблицы, на сумму всех наблюдаемых частот. Результаты запишем в таблицу 12.

Таблица 12 - Таблица ожидаемых частот заданных номинативных признаков

	Y - специальность
	1	2	3	4	Всего:
Х - пол	Муж. (1)	7	10	13	16	46
	Жен. (2)	8	11	15	19	54
Всего:	14	21	29	36	100

Вычисленную величину ² сравним со стандартными значениями. Если она превышает то или иное стандартное значение, исходная гипотеза о независимости признаков отвергается на соответствующем уровне значимости. Для этого найдем число степеней свободы. В случае, когда по каждому признаку подразделяют не менее трёх градаций, число степеней свободы находят по формуле: = (r - 1) + (c -1), где r - число градаций в первой классификации, c - во второй классификации. Если же одна из классификаций содержит только две градации, то = (c - 1), где с - число градаций в более дробной классификации.

Таблица 13 - Стандартные значения распределения ²

Число степеней свободы	Уровень значимости
	0,01	0,025	0,05	0,95	0,975	0,99
2	9,2	7,4	6	0,103	0,051	0,02
3	11,3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
4	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
5	15,1	12,8	11,1	1,15	0,831	0,554

Так как число степеней свободы здесь равно = 4 - 1 = 3 фактическая величина = 14,88 меньше представленных в таблице критических значений для уровней значимости 0,01; 0,025 и 0,05, следовательно гипотеза Н₀ о независимости распределения абитуриентов по заданным гуманитарным специальностям открытым в данном вузе от пола отвергается, а принимается гипотеза Н₁.

Таким образом, рассматриваемое в задание распределение абитуриентов по заданным гуманитарным специальностям, открытым в данном вузе статистически значимо зависит от пола абитуриентов.

6. Анализ последовательности (критерий серий)

Цель задания: освоение метода анализа последовательности с помощью критерия серий.

Исследуется динамика научения в игровом задании. Исследователь предполагает частые повторы проигрышей в начале и выигрышей - в конце последовательности игр (проверяется направленная гипотеза). Игроком сыграно N партий, из них проиграно M, выиграно L, число серий W. К концу последовательности игр наблюдается преобладании выигрышей. Проверить гипотезу с применением Z-критерия серий.

Таблица 1 - Значение числа партий, выигрышей, проигрышей и серий

N	M	L	W
34	19	15	8

Решение. Сформулируем гипотезы:

- H₀: Выигрыши и проигрыши случайны;

- H₁: В последовательности выигрышей и проигрышей существует значимая статистическая зависимость - число выигрыше в конце последовательности преобладает перед числом проигрышей (направленная гипотеза).

Для проверки гипотезы H₀ будем использовать метод, получивший название критерий серий для одной выборки. Критерий серий позволяет с определенной долей вероятности ответить на вопрос, существует ли зависимость в последовательности выигрышей и проигрышей.

Уровень значимости выберем 0,05.

Последовательность может оказаться неслучайной, если в ней слишком мало или слишком много серий. Поэтому из таблицы критических значений критерия серий находим два критических значения: R_верх=23, R_нижн = 11, - верхнюю и нижнюю границу соответственно. Если W больше либо равно верхней границы или меньше либо равно нижней границы, то гипотезе H₀ отклоняется. Так как число серий W=8, заданное в условии задачи, меньше R_нижн=9 то гипотеза H₀ о случайности выигрышей и проигрышей не подтвердилась.

Таким образом, в последовательности выигрышей и проигрышей существует значимая (на уровне значимости 0,05) статистическая зависимость - число выигрыше в конце последовательности партий преобладает перед числом проигрышей. Следовательно, можно сделать вывод о статистически значимой динамике научения в игровом задании.

Заключение

В контрольной работе было проведено:

- изучение методов анализа эмпирических данных на основе расчета частот, построения гистограмм и графиков распределения, вычисления выборочных средних, дисперсии и стандартного отклонения;

- изучение методов проверки распределения эмпирических данных на нормальность (метод анализа асимметрии и эксцесса, графический метод, критерий Колмогорова - Смирнова);

- изучение методов проверки корреляционной зависимости между двумя признаками (линейная корреляция Пирсона);

- изучение методов проверки критериев согласия (биномиальный критерий);

- изучение методов анализа таблиц сопряженности критерием;

- изучение метода анализа последовательности - критерия серий.

Иногда можно слышать утверждения, что научный подход с применением математических методов необходим для академических научных исследований, а в практической работе вполне достаточно здравого смысла. Да, практическая деятельность психолога - это, прежде всего, искусство применения практических методов. Но здравого смысла недостаточно для профессиональной работы. Профессионал отливается тем, что может обосновать свою точку зрения, скажем, проверить эффективность того или иного практического метода или состоятельности организационного решения. При этом он будет опираться на научно обоснованные аргументы, а не только на собственное субъективное мнение.

В результате можно сделать следующие выводы по контрольной работе:

- психология в любых ее приложениях - и практических, и теоретических, может развиваться только на основе количественных исследований, связывающих теорию и практику с фактами;

- неотъемлемой частью подготовки полноценного специалиста-психолога является изучение не только экспериментальной психологии, но и математических методов психологического исследования.

Таким образом, задачи контрольной работы выполнены, и цель достигнута.

Список используемых источников

1. Балдин К.В. Математические методы в психологии / К.В. Балдин, С.Н. Воробьев, В.Б. Уткин. - 2-е изд. - М.: Дашков и Ко, 2012. - 496 с.

2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии / О.В. Митина - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 288 с.

3. Митина О.В. Математические методы в психологии / О.В. Митина - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. - 388 с.

4. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике / Р. Рунион - М.: Омега-Л, 2012. - 438 с.

5. Сидренко Е.В. Математические методы в психологии / Е.В. Сидоренко - М.: Высшее образование, 2012. - 368 с.

6. Суходольский Г.В. Математические методы и модели в психологии / Г.В. Суходольский. - М.: Москва, 2010. - 648 с.

7. Титкова Л.С. Математические методы в психологии / Л.С. Титкова - Владивосток: ДВГУ, 2010.

Размещено на Allbest.ru