Математическая модель для решения задачи планирования комплексных испытаний стендовых изделий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель для решения задачи планирования комплексных испытаний стендовых изделий

Ким Андрей Самнамович,

аспирант кафедры «Испытания летательных аппаратов»

«МАТИ» - Российского Государственного Технологического Университета имени К.Э. Циолковского.

Современные условия производства изделий ракетно-космической техники (РКТ) обусловлены жесткими финансовыми и временными ограничениями.

Повышение конкурентоспособности предприятия требует новых подходов к планированию и организации НСО. Увеличение сложности объектов испытаний, большой объем экспериментальной отработки (ЭО), уникальность и дороговизна стендового оборудования и оснастки, в условиях ограниченного финансирования, требуют автоматизированного решения задачи планирования НСО [1].

Появляется необходимость в разработке метода планирования комплексных испытаний стендовых изделий, основанного на выборе рационального количества материальной части для ЭО и на принципе многократного использования общих комплектующих.

Решение данной проблемы обусловило разработку математической модели НСО для задачи планирования комплексных испытаний стендовых изделий, в основе построения которой лежат: модель объекта испытаний (ОИ), модель процесса испытаний и модель стендовой базы

, (1)

где _ модель объекта испытаний, _ модель процесса испытаний, _ модель стендовой базы.

Особенностью изделий РКТ, которая должна учитываться при моделировании и реализации процесса НСО и при построении численных моделей, является иерархичность их морфологической и функциональной структур [2].

Морфологическая структура (МС) изделия РКТ раскрывает, из каких элементов (морфологических единиц) оно состоит. Декомпозиционный подход к моделированию структуры изделий РКТ позволяет представить теоретико-множественное описание структуры стендового изделия как множество сборочных единиц , представляющих собой объединение множеств элементов различного уровня иерархий K1, K2, K3, K4, подчиненных друг другу

: , , (2)

где - стендовое изделие, - сборочные единицы, - технические системы изделия; - подсистемы изделия; - агрегаты;

Кроме того, при моделировании объекта испытаний применен метод анализа структуры изделия, основанный на теории графов, который позволил отобразить все отношения входимости и применяемости элементов в составе одного или нескольких стендовых изделий [3]. Результатом моделирования является мультиграф, позволяющий выявить инвариантное множество сборочных единиц.

Для определения возможности переходов сборочных единиц из инвариантного множества между стендовыми изделиями проведем анализ функциональной модели.

Функциональная модель изделия РКТ имеет древовидную структуру, вершинами дерева являются весовые коэффициенты функций элементов, входящих в МС изделия.

Анализ функциональной модели стендовых изделий позволяет сформулировать требования к материальной части, предназначенной для комплексных испытаний с целью определения решающего правила выбора работоспособных объектов испытаний при их последовательном переходе от одних видов испытаний к другим.

Функциональность объекта испытаний определяется вектором входных параметров , например таких как:

- целостность, деформированность (узлов, конструкции);

- герметичность (узлов, конструкции);

- габаритно-массовые характеристики;

- срабатывание одноразовых пироэлементов;

- штатная система или макет.

После проведения испытаний функциональность объекта изменяется и определяется вектором выходных параметров .

Рис. 1. Решающее правило выбора работоспособных объектов испытаний

Пусть - множество, определяющее функциональность ОИ, состоящего из комплектующих, после проведения испытаний; , где , - множество, определяющее функциональные требования к объектам для последующих испытаний.

Чтобы определить, возможность использования объекта при проведении других испытаний, применим следующее решающее правило (рис.1):

«Если

и при этом выполняется ограничение

,

то материальная часть объекта после испытаний переходит к испытаниям .

Т.е. результатом анализа функциональных моделей стендовых изделий является построение возможных последовательных переходов сборочных единиц из инвариантного множества между стендовыми изделиями.

Множество таких переходов формируют модель процесса испытаний, представленную в виде ориентированного графа, вершинами , которого являются виды испытаний ( _ продолжительность испытаний, _ вероятность возникновения отказа при проведении испытаний), а дуги , где _ множество работ по подготовке стендового изделия к следующему виду испытаний.

: . (3)

Модель была дополнена алгоритмом определения продолжительности испытаний, учитывающим вероятность возникновения отказа при проведении испытаний.

В результате моделирования процесса испытаний для каждого стендового изделия были определены моменты начала испытаний, закон распределения продолжительностей испытаний, вероятность завершения испытаний к заданному моменту времени.

Параметры нагружений, реализуемых при испытаниях, определяют требования к испытательным стендам в части воспроизводимых нагрузок. Поэтому при решении задачи планирования испытаний возникает проблема выбора рабочих мест (испытательных стендов). Такая задача наиболее актуальна при планировании НСО в условиях многотемности, т.е. при проведении работ одновременно по нескольким темам. В таких условиях при построении модели стендовой базы учитывают возможности нескольких предприятий отрасли.

Таким образом, модель стендовой базы может быть представлена в виде объединения множеств испытательных стендов:

: , (4)

(где - множество ИС одного предприятия, ).

В качестве испытательной базы темы могут использоваться различные комбинации испытательных стендов, характеризующиеся различными значениями длительности подготовки стенда к испытаниям , продолжительности испытаний и стоимости проведения испытаний .

Полученная модель позволяет формализовать и решить задачу приоритетного выбора рабочих мест при планировании НСО в условиях многотемности.

С учетом вышеизложенного, можно сделать вывод: построенные математические модели (2), (3), (4) позволяют разработать метод планирования комплексных испытаний стендовых изделий при наземной отработке изделий РКТ.

Литература

математическая модель стендовый

1. Александровская Л.Н., Круглов В.И., Кузнецов А.Г., Шолом А.М. Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем. Учебное пособие. _ М: Логос, 2003. _ 735 с.

2. Бизяев Р. В. Системная технология диагностирования стендовых изделий РКТ. - М.: МАИ, 1997. - 158 с.

3. Цырков А.В.. Методология проектирования в мультиплексной информационной среде.- М.: ВИМИ, 1998. - 281 с.

Размещено на Allbest.ru