Среднеквадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины. Построение графиков интегральной и дифференциальной функции распределения. Порядок расчета математического ожидания и дисперсии. Определение вероятности возможных значений.

Исследование этапов решения начальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами. Расчет формулы для нахождения его математического ожидания в случае равномерного закона распределения случайного коэффициента.

Генеральная и выборочная совокупности. Выборочные характеристики. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационные ряды. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Точечная оценка математического ожидания. Свойства математического ожидания.

Исследование асинхронного генератора с короткозамкнутым ротором, конденсаторным возбуждением и разветвленной трехфазной обмоткой статора. Рассмотрение электромагнитных и электромеханических процессов генератора в режиме автономной электроустановки.

Знакомство с системами, выполняющими преобразование аналогового видеосигнала в цифровую форму. Этапы разработки математической модели видеопоследовательностей, на базе матричного описания пространственно-временных структур автокорреляционных функций.

Получение динамических и частотных характеристик условного объекта управления. Преобразование основной структурной схемы объекта управления в эквивалентную по каналу возмущения. Исследование возможностей и простейших вариантов управления объектом.

Реальные электрические схемы П- и ПИ-регуляторов на базе интегральных микросхем и их передаточные функции. Графики временных характеристик входного и выходного сигналов заданных регуляторов при постоянном, треугольном и синусоидальном воздействиях.

Основные способы расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме. Составление математических моделей цепи для мгновенных, комплексных, постоянных значений источников напряжения и тока. Определение тока в заданной ветви методом наложения.

Измельчение дисперсных материалов при помощи удара как один из эффективных методов для получения тонкого и сверхтонкого помола. Предложение организовать ударное взаимодействие таким образом, чтобы вся рабочая поверхность была нагружена одинаково.

Дифференциальное уравнение системы. Вычисление переходной и импульсной переходной характеристики. Построение частотных характеристик в пакете MatLab. Уравнения состояния системы в нормальной и в канонической форме. Проверка коэффициента усиления.

Особенности возникновения и общих принципов управления. Характеристика первых примеров систем управления. Оценка целенаправленной организации того или иного процесса, обеспечивающего достижение определенных заданных целей. Принципы системной организации.

Влияние ультразвукового воздействия на процесс сепарации нефти. Описание разделения нефтяной смеси с помощью ультразвукового воздействия. Уравнения, характеризующие поведение многокомпонентной смеси. Ультразвуковое воздействие на парожидкостную смесь.

Влияние количественного соотношения воды в продукте на выбор параметров сушки. Анализ изотерм сорбции и десорбции для картофеля. Гигроскопическое влагосодержание для плодов и овощей. Расчет объемной усадки пищевых растительных материалов при сушке.

Эффективность процесса пылеподавления пенным аэрозолем на ленточных конвейерах предприятий стройиндустрии. Расчет технологических параметров рассматриваемого процесса пылеподавления с учетом особенностей взаимодействия пылевого аэрозоля с пузырьками пены.

Модель парной линейной регрессии. Оценивание параметров функции парной линейной регрессии. Связь оценок параметров функции парной линейной регрессии с выборочными числовыми характеристиками. Коэффициент детерминации и корреляции. Корреляционное поле.

Математический аппарат исследования систем автоматического управления. Динамические, временные и частотные характеристики систем автоматического управления. Изображение по Лапласу единичного ступенчатого воздействия на системы автоматического управления.

Статические тиристорные системы возбуждения. Среднее значение сверхпереходных реактивных сопротивлений по продольной и поперечной осям. Системы тиристорного самовозбуждения с последовательными трансформаторами. Эквивалентное сопротивление преобразователя.

Постановка краевых задач теплообмена в единичной зерновке при воздействии поля сверхвысокочастотного излучения. Анализ технологии обеззараживания свежеубранного зерна, условия его хранения. Расчет температурного воздействия на зерно в процессе обработки.

Получены линейные дифференциальные уравнения динамики чувствительного элемента максимального и дифференциального пожарных извещателей, а также зависимости для определения их динамических параметров. Математическое описание и расчетная схема термопары.

Анализ различных типологий учащихся, в достаточной степени полно отражающих представление о студенте как гармонично развивающемся субъекте с учётом его специализации и будущей профессиональной деятельности. Математическое описание типологии студентов.

Получение математического описания термистора, как динамического звена, из уравнений для нестационарного теплообмена по критерию Био. Изучение количества тепла, переданного термистором. Выполнение линеаризации уравнения методом полного дифференциала.

Сосредоточенная постановка задачи электромеханического преобразования энергии в электрической машине. Использование теории обобщенного двигателя. Распределение статического электромагнитного поля в плоскости поперечного сечения асинхронного двигателя.

Понятие реки как водного потока, протекающего в долине, и характеризующегося достаточно большими размерами. Экспоненциальная зависимость S(L) для правых притоков бассейна р. Кама. Численные значения коэффициентов всех зависимостей по рассмотренным рекам.

Рассмотрение понятия задержки психического развития – синдрома временного отставания развития психики в целом или отдельных ее функций. Разработка методических рекомендаций воспитателям, работающим с дошкольниками с задержкой психического развития.

Информационные процессы управления на предприятии, их содержательные аспекты, этапы, функции и свойства. Линейное программирование и основные понятия линейной алгебры. Использование экономико-математических методов в решении типичных задач предприятия.

Описание свойств пограничной поверхности межфазного переходного слоя. Определение поверхностной энергии пограничного поверхностного слоя, а также поверхностного и пограничного натяжения его конденсированной фазы. Расчет величины поверхностной энергии.

Решение математической модели методом Гомори, экономический анализ полученного оптимального решения. Порядок решения транспортной задачи методом потенциалов. Определение оптимальности решения методом потенциалов. Задача нелинейного программирования.

Обыкновенные и модифицированные жордановы исключения. Решение систем линейных уравнений. Способы записи задач программирования. Основная идея и алгоритм симплекс-метода. Теория двойственности в линейном программировании. Методы решения матричных игр.

Определение вектора объемов производства цехов производства. Расчет еженедельного плана производства, который обеспечивает наибольшую прибыль от реализации готовых изделий. Нахождение оптимального плана транспортной задачи. Расчет минимума функции.

Исследование возможности повышения технико-экономической эффективности технологических схем нефтепереработки на основе формализации знаний о предметной области и автоматизации задач структурного синтеза с использованием математического программирования.