Біографічні дані про життя Паскаля - французького релігійного філософа, математика і фізика. Публікація першого математичного трактату "Досвід теорії конічних перетинів". Дослідження Гаусса в теоретичній фізиці, створення електромагнітного телеграфу.

Проведение эксперимента по применению различных видов шифрования данных. Сравнение алгоритмов криптозащиты DES и RSA. Выявление их особенностей, устойчивости к взлому, достоинств и недостатков. Анализ сфер применения. Обзор исходных текстов программ.

Моделирование возможных новых состояний водных ресурсов по гидрологическим бассейнам и оледенения по всей территории Кыргызстана для набора возможных климатических изменений. Концепция математического моделирования возможных изменений ледников.

Сутність регіонального лінгвістично-географічного картографування з використанням ГІС-технологій. Систематизація і класифікація джерел інформаційного забезпечення для потреб картографування. Ієрархічна класифікація лінгвістичних карт і атласів за змістом.

Внедрение в практику управления системы разнообразных корреляционно-регрессионных моделей. Получение объективных критериев оценки конечных результатов производственной деятельности сельскохозяйственных фирм для эффективной и рентабельной их работы.

Факторы, влияющие на основные показатели, составляющие демографический феномен "Русский крест". Статистические данные уровня потребления алкоголя, табака и наркотиков за выбранный временной промежуток, взаимосвязь со смертностью и естественным приростом.

Эффективное создание геодезических сетей. Проведение исследований распределения погрешностей при расчетах дирекционных углов для построения полигонометрических ходов. Определение дальнейших направлений в разработке математико-статистических моделей.

Дискримінантна модель інтегральної оцінки фінансового стану підприємства. Вклад математики в економічні дослідження. Оцінка кількісних та якісних показників діяльності організації, з'ясування основних тенденцій. Управління діяльністю підприємства.

Подходы и возможности математического моделирования современных телекоммуникационных сетей с помощью GERT-систем. Расчет плотности распределения времени передачи метаданных в сети с учетом показателей реальной надежности и многопутевой маршрутизации.

Рассмотрение связи с различными аспектами жизнедеятельности человека понятия "золотое сечение". Эстетика как отдельная наука, изучающая сущность красоты. Методы расчета биноминальных элементов. Числовые закономерности, последовательность Фибоначчи.

Механизм построения теоретических знаний, формирование нового типа мышления, отрыв от классических представлений в неоклассической физике. Основные принципы математической гипотезы. Применение метода математической гипотезы в развитии физических теорий.

Понятие математической индукции. Полная и неполная индукция. Дедуктивный и индуктивный методы рассуждений. Обнаружение математических закономерностей Суть и условия применения метода математической индукции в образовательном процессе, в решении задач.

Исследование особенностей математической индукции, одного из методов доказательства истинности некоего утверждения для всех натуральных чисел. Характеристика аксиомы Пеано, аксиомы существования минимума, доказательства аксиомы индукции как теоремы.

Примеры неприменимости метода неполной индукции в математике. Теоремы, приводящие к доказательству методом математической индукции. Описание способов доказательств утверждений в математике. Открытие общих закономерностей наблюдениями и методом индукции.

Исследование связи математики (в частности, геометрии) с химией и установление взаимосвязи между геометрическими особенностями и химическими свойствами веществ. Рассмотрение структур различных веществ и связей путем нахождения геометрических форм в химии.

Роль математической подготовки в формировании профессиональных компетентностей будущих специалистов нематематического профиля. Особенности развития культуры обучения на основе самореализации личности, мотивации и личностно-ориентированного подхода.

Особенности формирования математической культуры студента. Анализ использования математического языка и навыков самообразования. Характеристика математического знания как ключевого звена математической культуры. Процесс развития математического мышления.

Подробные описания и другие начальные сведения о наиболее интересных, актуальных и занимательных логических и компьютерных играх и головоломках: магических квадратах, крестиках-ноликах, игре Жизнь и Футбол, полифомах (пентамино), танграммах, лабиринтах.

Математическая логика как формальный математический аппарат, изучающий различные способы логических рассуждений. Рассмотрение теоремы дедукции. Анализ логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание. Особенности проверки правильности рассуждений.

Аксиоматический метод в математике. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Построение исчисления высказываний в виде формальной системы. Формализация математических теорий на языке первого порядка. Теорема о полноте. Алгоритмы и машина Тьюринга.

Характеристика основ нечёткой и модальной логики. Знакомство с примерами экспертных систем. Место математической логики в информационных технологиях и программировании. Рассмотрение правил записи сложных формул. Особенности метода дедуктивного вывода.

Анализ современных учебников математики за 5-6 класс и алгебры за 7–9 классы на предмет математической логики. История возникновения математической логики и алгебры. Понятие о математических словах и предложениях. Применение математических методов.

Элементы математической логики. Основные операции алгебры логики. Логические операции (составные высказывания). Основные законы математической логики. Система функций алгебры логики. Функциональная полнота. Минимизация булевых функций. Метод Квайна.

История возникновения математической логики и алгебры. Анализ заданий школьного учебника второго класса. Система дополнительных упражнений на развитие логического мышления. Методика изучения неравенств и уравнений. Разработка конспектов уроков по теме.

Метод построения логических исчислений в современной символической логике. Его теоретическая и практическая значимость. Особенность применения матлогики в переключательных схемах. Дизъюнкция и конъюнкция. Таблица истинностных значений. Состояния рефлекса.

Математическая логика как инструмент для исследований в области оснований математики. Развитие теории алгоритмов. Реляционная модель данных. Отношение как файл. Ключевые поля отношений. Обобщенные теоретико-множественные операции над двумя отношениями.

Принципы построения пропозициональной логики. Способы исчисления высказываний с помощью алгебры. Субъектно-предикатная структура утверждений. Методы резолюции в логике предикатов. Функционирование теории множеств в системе аксиом. Виды алгоритмов.

Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.

Постановка задачи и построение модели алгоритма, описание и доказательство его правильности. Описание переменных программы и расчет вычислительной сложности. Использование одномерного массива размерности, совпадение начального и конечного результата.

Система мышления, создающая взаимосвязи между заданными условиями и позволяющая делать умозаключения, основываясь на предпосылках и предположениях. Принципы построения математических теорий. Использование алгебры высказываний в современной информатике.