Математические представления евреев в библейскую эпоху. Изобретение алфавитного принципа обозначения чисел. Особенности позиционной системы счисления в Древней Индии, некоторые имена и книги индийских математиков. Достижения китайских математиков.

Свойства делимости целых чисел. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида. Основные факторы делимости и восстановление цифр. Понятие малой теоремы Ферма. Целые рациональные выражения.

Значение математики в биологии. Математические методы и статистическая совокупность. Дискретная случайная величина и законы ее распределения. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Специфика регрессионного и кластерного анализа.

Использование сложных методов математического моделирования в географии. Математизация разнообразных явлений природы и теорий. Измерение высоты гор, определение температуры на вершине. Вычисление густоты расселения населения и площади государства.

Роль математики в повседневной жизни и быту. Использование математики в химии, физике, экономике, бухгалтерии, информатике и программировании. Определение значения математики в формировании умений анализировать и моделировать различные ситуации.

Создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Теория относительности Эйнштейна. Математика квантовой теории как концептуальная база современного естествознания. Формулировка законов природы при помощи математических понятий.

Золотое сечение как деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью. Особенности использования данного принципа в математике и других сферах современной науки.

Характеристика основных математических структур, теории вероятностей, математической статистики. Изучение теоретических основ информатики, особенностей алгоритмизации и моделирования. Анализ современных информационных технологий, компьютерных сетей.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение системы уравнений методом Крамера. Построение опорного плана транспортной задачи и проверка его оптимальности, построение симплекс-таблицы. Поиск точек экстремума функции.

Понятие "информационного общества". Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел. Расчет количества возможных перестановок и вероятности события. Построение вариационного ряда. Алгоритм и его свойства. Технология создания прикладной программы.

Изучение связи между искусством и математическими науками, расширение представления о сферах применения математики. Знакомство с золотой пропорцией и связанных с нею соотношений. Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Формирование представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики. Постижение законов красоты природы, явлений и объектов реального мира. Изучение искусства Древней Греции.

Особенности и направления поэтической деятельности великих математиков различных периодов развития человеческой истории: Ковалевской, Омара Хайяма, Ломоносова, Лобачевского. Математические исследования Брюсова, Лермонтова. Особенности цифровых стихов.

Совершенствование военной техники. Статистический контроль в военном производстве. Математики в народном ополчении: бой под Ельней. Исследование артиллерийских систем. Математические задачи для фронта. Зарождение новой математической науки — аэродинамики.

Развитие научных исследований - один из факторов, благодаря которому была достигнута победа над фашистскими захватчиками. Н.Е. Кочин - советский математик и физик, который внес огромный вклад в развитие скоростной авиации в данный исторический период.

Участие ученых-математиков в боевых действиях. Математические задачи для фронта и тыла. Совершенствование военной техники, теория стрельбы и статистический контроль в военном производстве. Фотографии ученых, примеры решения задач военной тематики.

Участие ученых-математиков в боевых действиях в период Великой Отечественной Войны. Использование математических расчетов для изготовления и эксплуатации военной техники. Статистический контроль в военном производстве. Решение задач военной тематики.

Оценка роли и значения математических знаний в профессиональной деятельности медицинских работников. Направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях, особенности использования статистики, интерпретация результатов.

Тесная связь математики и медицины, их взаимодействие друг с другом. Возможность существования медицины без математических методов. Вычисление показателей заболеваемости, рождаемости, средней продолжительности жизни. Диагностика различных заболеваний.

Представление музыки как некой математической модели, очевидность присутствия в музыке математического компонента. Изучение музыкальной гармонии и сольфеджио, решение музыкальных задач и упражнений, активное восприятие музыки и арифметических навыков.

Характеристика развития и современное положение науки "математическая лингвистика". Использование методов теории алгоритмов, автоматов и алгебры. Особенности представления о языке как о "системе чистых отношений". Три аспекта формального описания языка.

Язык математики как особый язык науки, его основные достоинства. Сходство поэзии и математики по краткости и емкости. Сочинение стихотворения как замкнутый цикл, дискретность и завершенность в поэзии. Идея симметрии, общая для математики и искусства.

Особенности обучения в смешанной модели с Web-поддержкой на платформе Moodle. Определение положительных сторон и недостатков смешанной модели обучения. Сравнительный анализ результатов освоения дисциплины в рамках традиционной и смешанной модели.

Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.

Понятия "тарабарская грамота" или "хитрая литория": особенность неизменный гласных букв, и методика замены согласных одна другой по схеме. Трудно разгадываемый и характеристика обозначения букв различными знаками как обязательные условия шифрования.

Разработка интересных подходов к моделированию транспортных потоков с целью оптимального управления ими. Суть вычислительной гидродинамики и исследования операций. Регулирование стоимости проезда на общественном транспорте и интенсивность его движения.

Научная основа производства как характерная черта передового социального строя. Анализ роли математики в условиях современного развития техники. Применение математических методов в экономических исследованиях, планирование организации производства.

Интернационализация как условие формирования единой образовательной системы для всех существующих в мире государств - тенденция глобализации образования. Самостоятельная работа - один из методов, который повышает роль студента в учебном процессе.

Наука і мистецтво як дві основні складові в людській культурі. Математичні закономірності в прекрасному - "закони краси". Об'єктивні закони прекрасного. Роль симетрії в природі. Єдність науки і мистецтва - ключова запорука подальшого розвитку культури.