Способы задания множеств и бинарных отношений. Основные логические операции. Представление булевых функций. Понятия логики предикатов. Описание теории графов, конечных автоматов, языков и элементов кодирования. Расчет максимального потока в сетях.

Разделы теории групп: конечные, абелевы, разрешимые и др. Теорема о единственности разложения в сумму примарных абелевых групп по разным простым числам. Накрывающее свойство свободной абелевой группы конечного ранга и доказательство структурной теоремы.

Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.

Общее описание метода ветвей и границ организации полного перебора возможностей. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ: основная схема. Постановка основной задачи теории расписаний, случай одной машины. Задача Джонсона в теории расписаний.

Нахождение пути минимального веса между вершинами в нагруженном графе с помощью алгоритма Дейкстры. Максимальный поток в транспортной сети с использованием алгоритма Форда-Фалкерсона. Проверка по теореме Форда-Фалкерсона. Пропускные способности дуг.

Изучение дискретной модели пространства-времени, ограниченной предельной скоростью распространения сигналов и неравенством Гейзенберга с постоянной h в специальной теории относительности. Влияние массы и скорости на пространственно-временные интервалы.

Характерные особенности дискретной и цифровой обработки сигналов на примере решения синтеза и анализа цифрового фильтра. Использование импульсной или частотной характеристики аналогового фильтра-прототипа. Основные особенности цифрового фильтра Чебышева.

Передаточные функции дискретных систем автоматического управления, преобразование сигнала в экстраполяторе. Получение точного преобразования по непрерывной передаточной функции, использование метода неопределенных коэффициентов, преобразование Лапласа.

Ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є. Особливості його застосування для спектрального аналізу реальних сигналів. Основи роботи з Matlab. Специфіка формування DTMF-сигналів.

Алгоритм формування дискретних моделей внутрішніх та зовнішніх еквідистант до замкнутих кривих з використанням апарату числових послідовностей. Визначення обмежень на параметри еквідистант для унеможливлення утворення на них петель та самоперетинів.

Проблеми моделювання та аналізу динамічних режимів коливних систем та достовірної ідентифікації об‘єктів складної природи. Напрями створення нового класу дискретних моделей коливних систем довільного порядку для проектування радіоелектронних пристроїв.

Розрахунок динаміки національного доходу за рівнянням Самуельсона-Хікса за допомогою програми Maple. Розрахунок стаціонарної ціни рівноваги попиту та пропозиції. Ендогенні змінні стану економіки в моделі Солоу. Стаціонарні точки динамічної системи.

Дискретні та неперервні динамічні системи. Визначення динаміки національного доходу з допомогою рівняння Самуельсона-Хікса. Динаміка об'єктів різної природи, яка описується лінійними кінцево-різницевими рівняннями. Методи розв’язку рівняння Харода-Домара.

Дискретні і неперервні динамічні системи. Визначення стаціонарної ціни (при умові вирівнювання попиту і пропозиції) та її стійкості. Методи розв’язку рівняння Солоу. Знаходження стаціонарних точок динамічної системи та їх стійкості в лінійному наближенні.

Особливості дискретних і неперервних динамічних систем. Визначення стаціонарної ціни і її стійкості. Дослідження моделі рекламної компанії. Встановлення стаціонарної ціни рівноваги попиту та пропозиції. Знаходження стаціонарних точок динамічної системи.

Дискретні і неперервні динамічні системи. Розрахунок зміни національного доходу з допомогою рівняння Самуельсона-Хікса. Динаміка об'єктів різної природи, яка описується лінійними кінцево-різницевими рівняннями. Модель економічного зростання Харода-Домара.

Проблемні питання фізичного виховання студентів, хворих на ожиріння, які займаються у спеціальних медичних групах вищого навчального закладу (ВНЗ). Основні передумови для забезпечення покращення стану здоров'я таких студентів під час перебування у ВНЗ.

Дослідження дискретно-неперервних крайових задач для векторних рівнянь Теорія граничної точки й граничного круга Вейля на випадок систем диференціальних рівнянь першого порядку та квазідиференціальних рівнянь довільного скінченного порядку з мірами.

Исихастский опыт как ядро православной мистико-аскетической традиции. Мысли схиархимандрита Софрония об опыте созерцательного богобщения. Исторические примеры дискретной темпоральности мистических ступеней в исихастском антропологическом процессе.

Достаточность действительной и мнимой частей преобразований для представления последовательностей, реализуемых физически. Условие минимальности фазы. Преобразование гильберта для комплексных последовательностей, представление узкополосных сигналов.

Понятие и сущность оптимального преобразования, его определение с помощью построения корреляционной матрицы и линейного преобразования векторов. Дискретное разложение Карунена-Лоэва периодической случайной последовательности и циркулянтная матрица.

Расчет реальной амплитудно-частотной характеристики рекурсивного однородного фильтра путем подачи на вход дельта функции и путем анализа спектра с помощью быстрого преобразования Фурье. Применение однородного нерекурсивного фильтра к реальному сигналу.

Изучение математического дискретного преобразования Фурье периодических последовательностей и последовательностей конечной длины. Овладение программными средствами его вычисления в MATLAB с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье.

Рассмотрение простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Оценка обеспечения энергетически оптимального иммунного ответа.

Римский клуб - международная неправительственная организация, деятельность которой направлена на стимулирование изучения глобальных проблем. Организация деятельности Римского клуба. Цели и регламент работы Клуба. Современное состояние Римского клуба.

Роль дискретных бризеров в динамических процессах, протекающих в физических и биофизических системах. Последовательная синхронизация колебаний пар соседних частиц нелинейной решетки в основе метода парной синхронизации. Многочастотные дискретные бризеры.

Анализ правил дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Правило Лопиталя и его применение к вычислению пределов. Суть свойств неопределенного интеграла. Способы непосредственного подсчета вероятности. Главные элементы комбинаторики.

Понятие и структура, основные элементы и назначение дискретных индикаторов, их типы и виды, критерии классификации. Подгруппы и сферы практического использования газоразрядных индикаторных панелей, особенности и принципы работы плазменных мониторов.

Исследование понятия механизма координации. Анализ институциональных способов организации трансакций. Фирма и рынок как альтернативные способы контрактации. Гибридные институциональные соглашения. Механизм координации действий экономических агентов.

Табличное и ленточное задание автомата Мили. Кодированная таблица переходов и выходов для определения автомата Мили. Кодированная таблица переходов, получение и минимизация формул для расчета автомата Мура. Операционная часть автомата управления.