Изучение метода построения подынтегральной функции, определение начального шага интегрирования. Рассмотрение особенностей написания и выполнения программы вычисления интеграла. Вычисление заданного интеграла с использованием функции intg пакета Scilab.

Численное интегрирование дифференциальных уравнений: методы Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса. Приближенное решение уравнений. Метод хорд, метод касательных. Численное интегрирование по методу Симпсона. Вывод формулы Симпсона, геометрическая иллюстрация.

Характеристика и особенности численного дифференцирования. Рассмотрение исправленного метода Эйлера, блок-схема алгоритма. Применение численного дифференцирования, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными.

Методика и основные этапы реализации словесного и на языке блок-схем алгоритма и программы на языке программирования Паскаль, которая вычисляет заданный интеграл по методы Гаусса и показывает графическое отображение процесса. Листинг, проверка программы.

Способы интенсификации теплообмена в дымогарных трубах. Применение закрученных потоков для усиления массообмена и выравнивания температурных градиентов и стабилизации течений. Изучение структуры потока воздуха в канале с винтовой ленточной вставкой.

Исследование особенностей влияния неравномерной концентрации одной из фракций двухфракционной газовзвеси на параметры ударной волны, движущейся из чистого газа в газовзвесь. Моделирование движение прямого скачка уплотнения в двухфракционной газовзвеси.

Исследование пространственного вязкого течения жидкости в проточной части вертикальной осевой поворотно-лопастной гидротурбины, разработанной на напор 20 м. Анализ структуры потока, средних параметров и потерь энергии во всех элементах проточной части.

Рассмотрение и анализ процесса разделения бинарной газовой смеси гелия и аргона с помощью мембраны. Определение термодинамических и переносных свойств смеси и отдельных компонентов. Характеристика схемы потоков компонентов через пористое стекло.

Расчет силовых характеристик, зависящих от режима работы и положения лопасти рабочего колеса и лопаток направляющего аппарата. Определение оси поворота лопатки. Отсутствие осевой симметрии потока - причина неравномерного распределения сил и моментов.

Анализ расчета кривой спектра распыливания, позволяющей определить долю капель определенного фракционного размера в результате распыливания топлива форсункой при данных теплофизических и геометрических параметрах. Параметры для центробежной форсунки.

Особенность изучения структуры сверхзвуковой струи, истекающей из плоского сопла на базе численного моделирования. Методическое исследование по оценке влияния моделей турбулентности на структуру потока. Появление маховского и регулярного отражений.

Расчет динамики транспортной системы крупного мегаполиса на основании предложенных обобщённых моделей. Структура программного комплекса моделирования дорожного движения. Разработка удобного интерфейса для представления, визуализации результатов расчетов.

Анализ процесса динамики сосуществования видов "жертв" и "хищников" в среде их обитания при периодическом внешнем воздействии. Проведение и проверка численных экспериментов для исследования устойчивости периодических процессов в эволюционных моделях.

Численное решение динамических задач механики деформируемого твердого тела. Создание гибридного метода сглаженных частиц. Создание комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующих апробированные численные методы, эффективные методы моделирования.

Численное решение динамических задач механики деформируемого твердого тела. Создание гибридного и распараллеленного методов сглаженных частиц. Визуализация численных решений динамических трехмерных задач. Сравнение алгоритмов поиска ближайших соседей.

Описание электровакуумных приборов сверхвысоких частот. Методика выполнения численного анализа движения электронов в электрическом поле аксиально-симметричных электродов произвольной конфигурации, его апробация на геометрии электронно-оптической системы.

Исследование влияния потока плазмы крови на пространственное распределение метаболитов свертывания и динамику формирования фибринового сгустка методами численного моделирования. Изучение устойчивости к сдвиговому потоку некоторых динамических режимов.

Численная реализация решения систем дифференциальных уравнений. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале. Реализация решения на языке программирования высокого уровня C++ методом Симпсона и методом правых прямоугольников прямоугольников.

Численное моделирование радиопоглощающих материалов, использующихся в современных безэховых камерах. Понижение уровня отражения дифракционных лепестков. Зависимость толщины согласующего слоя от частоты, на которой наблюдается оптимальное согласование.

Особенности теплообмена, сопротивления и конвекции обтекаемых пучков труб в теплоэнергетических установках. Моделирование ламинарных течений с помощью компьютерных технологий. Использование потоков вязкой несжимаемой жидкости в коридорных структурах.

Исследование возможности индуцированного излучения в классической активной среде, состоящей из жестких диполей-ротаторов. Определение максимального значения взаимодействия ансамбля ротаторов с электромагнитным полем, которое составило величину 54%.

Исследование особенностей распределений нестационарных трехмерных физических полей в канале электродинамического ускорителя типа рельсотрон. Ускоритель с цилиндрической геометрией. Особенности полей для трех вариантов геометрии ускоряемого якоря.

Решение задач устойчивости параллельных течений пластины в сверхзвуковом потоке. Задача численного моделирования развития возмущений во времени. Расчет значений системы однородных обыкновенных дифференциальных уравнений с однородными граничными условиями.

Рассмотрение возможного принципа расчета для анализа напряженно-деформированного состояния водопроводящих конструкций с учетом сейсмических воздействий. Псевдостатические нагружения, соответствующие первому направлению сейсмического воздействия.

Применение объемного противофильтрационного геотекстильного покрытия для технического восстановления длительно эксплуатируемых водопроводящих каналов вышедших из строя. Обеспечение эксплуатационной надежности и долговечности объемного покрытия.

Схемы исчерпания сопротивляемости бетонного элемента силовым воздействиям. Условие текучести с изотропным упрочнением. Методика определения предельных значений интенсивности пластических деформаций, которые зависят от вида напряженного состояния.

CFD модель для расчета процесса осветления воды в горизонтальных отстойниках, которая дает возможность рассчитывать процесс массопереноса с учетом сложной геометрической формы очистного сооружения. Уравнения движения идеальной жидкости и массопереноса.

Математическая модель массива с учётом его внутренней структуры, разупрочнения, аккумулирования, высвобождения упругой энергии. Эффективные упругие модули зернистой микронеоднородной среды. Численное решение задачи о деформировании целика горного массива.

Модель топливного СПГ-бака, позволяющая увеличить время бездренажного хранения за счет обеспечения степени заполнения изотермического сосуда жидкой фазой топлива. Применение гофрированной конструкции сосуда по типу сильфонного осевого компенсатора.

Анализ результатов расчетных исследований теплового состояния термостатирующего устройства на термоэлектрических элементах Пельтье. Система локальной навигации для наземных мобильных роботов. Имитационное моделирование работы производственной линии.