Ознакомление с основными методами решения нелинейных уравнений. Исследование и характеристика специальных способов решения определенных интегралов: правых прямоугольников и трапеций. Рассмотрение и анализ особенностей методов Эйлера и Рунге-Кутта.

Основные сведения о системах нелинейных уравнений. Понятие о линеаризованных уравнениях. Определение малой окрестности и выбор в ней начального приближения к решению. Методы простой итерации, Зейделя, Ньютона, наискорейшего спуска. Сходимость методов.

Решение нелинейных уравнений с одной переменной с использованием численных методов: метода итерации и комбинированного метода. Отделение корней заданного уравнения графическим методом, их уточнение численными методами. Расчет количества итераций.

Разновидность комбинаторных задач, их характеристика и специфика. Этапы приближенного решения нелинейных уравнений, графическое и аналитическое отделение корней. Описание и отличительные черты методов решения нелинейных уравнений, их применение.

Решение нелинейных уравнений численными методами: методом половинного деления, методом Ньютона. Определение промежутков, содержащих корни. График функции cos(x)ch(x)+1=0. Создание функции нахождения точных значений корней с помощью программы MatLab.

Использование программы Excel для решения нелинейных уравнений. Отделение корней, алгоритм метода хорд. Уточнение корней методами касательных (Ньютона) и простой итерации. Команда подбор параметра для решения задач поиска определенного целевого значения.

Задача Коши в разделе численных методов решения дифференциальных уравнений. Возможность применения переменного шага. Малая погрешность при решении методом Рунге-Кутта. Анализ причин получаемых неприятностей при численном решении конкретных задач.

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Одношаговые методы: Эйлера, Рунге-Кутты. Контроль точности получаемого численного решения. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы Адамса-Бэшфортса-Моултона.

Значение модуля производной функции. Вычисления со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей. Преобразование системы к виду, необходимому для применения метода Зейделя. Определение абсолютной погрешности для приближенного решения системы.

Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.

Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления, простых итераций, касательных и секущих. Численные методы вычисления определенных интегралов. Общая формулировка методов Рунге-Кутты. Строгие оценки погрешности.

Расчет сеточной задачи с использованием теорем Куранта (об областях зависимости) и Филлипова (о связи устойчивости, аппроксимации и сходимости). Создание программы на Паскале для решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток.

Применение метода простых итераций и метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Интерполирование функций с помощью формулы Лагранжа. Способы вычисления однократных интегралов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.

Оценка погрешности, вычисление дифференцируемой функции нескольких переменных. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) и его характеристика. Метод простой итерации с высокой точностью. Поиск корней уравнения методом простых итераций и Ньютона.

Сравнение результатов численных расчетов процесса детонации зарядов ТГ-40 в оболочках из карбида кремния и меди и плоского заряда, помещенного между пластинами из этих же материалов. Детонационное превращения на границе зарядов и оболочек (пластин).

Кинематическая задача движения сферы возле стены в идеальной несжимаемой жидкости. Зависимости компонент тензора присоединенной массы от безразмерного расстояния до стены. Траектории сфер различной плотности содержащие точку с вектором скорости.

Особенность использования методики численного моделирования взаимодействия электромагнитного излучения с неоднородным слоем магнитодиэлектрика. Характеристика применения дифференциального уравнения для коэффициента отражения волны от усеченного слоя.

Расчет параметров непрерывного оптического разряда в потоке воздуха на пучок неодимового и СО2-лазера при атмосферном давлении на основе размерной излучательной газодинамической модели. Схема горения НОР в пересекающихся лазерных лучах в потоке газа.

Разработка методики проведения вычислительных экспериментов и численного метода условной оптимизации квадратичных регрессионных моделей. Обнаружение недопустимых опытов и точек матрицы плана на примере оптимизации параметров производственного процесса.

Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.

Методы решения задач гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости. Методы решения уравнений Навье-Стокса и их практическое использование. Устройство каверны с движущейся крышкой. Использование завихренности и функции тока в качестве независимых переменных.

Определение теплового состояния дефлекторной и матричной лопаток соплового аппарата турбины газотурбинного двигателя методом конечных разностей. Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа. Схема и расчет воздухо-воздушного теплообменника ГТД.

Метод вторичного квантования. Модель Хаббарда, ферми-газ в двумерной оптической решетке. Алгоритм расчета фазовых переходов. Численный расчет фазовых диаграмм. Зависимость периода колебаний атомов в оптических ловушках от функции энергии колебаний.

Оценка уязвимости, защищенности и эластичности объектов информационной безопасности. Построение семантических связей сетей угроз. Идентификация и прогнозирование возможных атак. Оптимизация системы угрожающих факторов путем исключения несущественных.

Конструирование мощных источников заряженных частиц как актуальная физико-техническая задача. Вытягивание ионного пучка ускоряющим электрическим полем из холодной плазмы. Моделирование интенсивных электронно-оптических систем с плазменным эмиттером.

Одиночный спин и гильбертово пространство. Тензорное произведение Гильбертовых пространств. Модель Хаббарда: моделирование и программное обеспечение. Расчет спиновых цепочек и диаграммы связанных цепочек атомов. Результаты расчетов фазовых диаграмм.

Характеристика особенностей городской среды, зарождения и эволюции городов. Описание общих черт и особенностей доиндустриальных городов, индустриально-городских центров, крупных городов-метрополий. Анализ моделей роста городов и городского населения.

В данной статье исследованы фразеологизмы с компонентом-числителем в русском языке. Выяснено, что обилие и разнообразие фразеологических единиц с компонентом-числителем свидетельствует о значительной смысловой нагрузке этих слов, о важности понятий.

Порядок запису цифрових даних у ділових паперах. Використання порядкових числівників в документах. Труднощі вживання форм однини і множини. Використання числівників в усному мовленні. Форми їх застосування для позначення великої кількості в реченні.