Розгляд та характеристика математичних моделей процесів, що визначають форму кривих виживаності клітин, опромінених фотонним іонізуючим випромінюванням. Побудова математичної моделі кінетики однониткових розривів ДНК у процесі опромінення і після нього.

Основи розробки моделі кінетики росту популяції пухлинних клітин з урахуванням проліферативної гетерогенності їх клітинного складу. Особливості дослідження впливу гетерогенності популяції нормальних клітин, що диференціюються, на динаміку її розвитку.

Опис моделей, які описують процеси з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Розробка алгоритмів ідентифікації їх оптимальної структури та параметрів. Застосування на практиці пакету прикладних програм, алгоритмів оцінювання забрудненості води.

Розробка спеціального класу моделей, які описують процеси в річці з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Математичне, методичне та алгоритмічне забезпечення процесів моделювання. Оцінка динаміки якості показників води у межах міста.

Аналіз математичної моделі процесів масопереносу в проникному середовищі з врахуванням локальної і глобальної структури граничної поверхні, яка є формальним відображенням процесів горизонтального ландшафтного масопереносу. Рух двофазного потоку.

Математична постановка крайової задачі механіки для дисперсних вологонасичених середовищ. Розробка методів розв’язання поставленої задачі з використанням методів скінчених елементів по просторовим параметрам і скінчених різниць по аргументу часу.

Розрахунок комп’ютерних моделей процесу пошуку оптимальних перерізів кабельних та повітряних ліній електропередач. Аналіз результатів декомпозиції загальної задачі пошуку центру мережі на підзадачі оптимальних координат розташування джерела живлення.

Розробка математичних моделей процесів і апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, а також виконання узагальнення цих моделей з метою типізації та уніфікації математичного опису. Машинна реалізація вказаних методів на єдиній уніфікованій основі.

Аналіз математичного моделювання процесу поширення електромагнітного поля в земній корі, види нестаціонарного і розподіл стаціонарного теплового поля в однорідних середовищах. Особливості дискретних моделей і інтегральних методів скінченних різниць.

Створення математичної моделі процесу конденсації пари у форсунковому конденсаторі змішуючого типу. Аналіз впливу на інтенсивність конденсації режимно-геометричних характеристик конденсатора. Аналіз процесів тепло- і масообміну при конденсації пари.

Основні положення методу математичного моделювання щодо процесів теплопровідності. Розроблення математичної моделі розподілу температурного поля всередині пластини в залежності від часу. Фізичні та геометричні умови. Перевірки моделі на адекватність.

Аналіз процесів, що відбуваються в робочій порожнині електромеханічного актуатору подачі палива, який є основним складовим елементом імпульсної фазованої системи. Характер протікання зазначених процесів, результати отримані на основі їх обрахунку.

Математична модель розчинення (корозії) бетонного фундаменту в одновимірному випадку з врахуванням проникності бетонного фундаменту. Єволюції зони корозії та залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації сольового розчину.

Розробка методів дослідження процесів деформації дна біля руслових гідротехнічних споруд. Процес місцевих деформацій незв’язного піщаного русла під впливом турбулентного водного потоку, коли руслоформувальні наноси переносяться у зваженому стані.

Дослідження електродинамічного гальмування макету транспортного засобу з гібридною силовою установкою. Визначення умови виникнення процесу рекуперації енергії. Гальмівна сила автомобіля. Залежність потужності електродвигуна від напруги та сили струму.

Розрахунок аеродинамічного опору та вловлювання твердих часток пилу в циклонному пиловловлювачі. Фізична суть процесу очищення та розділення неоднорідних газових систем. Розрахунок ймовірності потрапляння частинки певного розміру у зовнішній корпус.

Дослідження процесу рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення шляхом чисельного моделювання. Отримання аналітичного розв’язку лінійної системи рівнянь теплового балансу Нав’є-Стокса. Вимір температурного поля в термопластичному середовищі.

Максимальне розкладання редукувальних речовин за умови найменшого розкладання сахарози як важливе завдання під час перероблення тростинного цукру-сирцю на бурякоцукрових заводах. Принципи та умови оброблення клеровки цукру-сирцю гідроксидом кальцію.

Розробка математичної моделі для розрахунку систем сатурації рідини. Визначення концентрації діоксиду вуглецю в рідині залежно від розмірів бульбашки вуглекислого газу, відстані між бульбашками, концентрації розчиненого у рідині діоксиду вуглецю.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Дослідження взаємодії процесів теплопровідності та деформування в циліндричних тілах при циклічних навантаженнях з урахуванням пружно-пластичного характеру деформування. Раціональне проектування елементів металургійних та машинобудівних конструкцій.

Аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності в двовимірному випадку в неоднорідними розривними на одній із бічних сторін і неперервними на всіх інших сторонах області граничними умовами другого роду. Аналіз моделі процесу теплообміну.

Створення математичної моделі процесу теплообміну між комірками сахарози й паровою бульбашкою на основі комірчастої моделі. Перехід від об'ємної моделі до двовимірної для знаходження аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі теплопровідності.

Математична модель руху сировини шнеком вовчка. Авторегулювання процесу за рахунок забезпечення еластичності витків шнека. Об'ємне стискання м'ясної сировини за короткий проміжок часу. Режим роботи вовчків. Величина допустимих тисків витікання.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.

Математичне моделювання одночасної абсорбції хлору і хлористого водню розчинами лугу. Моделювання та їх припущення, до реакції в рідкій фазі, протікання в області зовнішньої дифузії. Нейтралізація абгазів з газового потоку в хлорорганічних виробництвах.

Впровадження методик, що дозволяють хірургам-стоматологам відновлювати втрачений об’єм кісткової маси. Оголення кісткового аугментату та його інфікування в результаті ішемічних чи деструктивних процесів в слизових клаптях, які прикривають аугментат.

Розробка чисельно-аналітичних методів та обчислювальних алгоритмів побудови та дослідження загальних розв’язків прямих та обернених задач динаміки параболічних систем, що описують досліджувані процеси. Оцінка точності та критерії єдиності розв’язків.

Розробка методів математичного моделювання, спрямованих на дослідження радіоекологічного стану територіально-розподілених об'єктів для вирішення задач прогнозування можливих ситуацій. Вимоги до комп'ютерних методів моделювання радіоекологічних ситуацій.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.