Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Етапи моделювання нелінійних диференціальних рівнянь для розрахунку процесів фільтрації в різних середовищах. Розробка математичних дій знаходження послідовних наближень при розв’язанні задач із післядією. Принципи розповсюдження розчинних речовин.

Дискретизація системи Курамото глобально зв'язаних осциляторів по часу. Взаємодія та колективна динаміка осциляторів. Фазова синхронізація системи. Дослідження динаміки замкнутої схеми фазової синхронізації. Системи фазового автопідстроювання частоти.

Модифікація базових моделей фільтрації в середовищах, що деформуються, стосовно розв'язання задач руху води до дрени і із зволожувача в ґрунт. Фільтрація в середовищах з урахуванням суфозійних явищ в режимі осушувальної та зволожувальної дії дренажу.

Аналіз можливості і доцільності застосування традиційних моделей флатера, що відображають поведінку елементів з пружних матеріалів. Моделювання задач флатера у формі в’язкопружних тришарових пластин, панелей і оболонок з несиметричною структурою.

Створення моделі газодинамічних процесів та аналіз просторової структури в’язких течій у проточних частинах турбомашин. Встановлення та обґрунтування закономірностей впливу геометричних і режимних параметрів на аеродинамічні характеристики конструкцій.

Можливості застосування методів математичного моделювання для дослідження неоднорідних станів у вигляді дисипативних структур і хаотичних коливань. Вивчення властивостей розв'язків і внутрішніх закономірностей нелінійних систем реакції-дифузії.

Побудова математичних моделей кореляційних функцій для нестаціонарних стохастичних процесів. Створення прогнозу споживання електричної енергії на основі трикутних моделей. Застосування спектральної теорії несамосполучених або неунітарних операторів.

Фізико-математичні моделі, які описують теплофізичні процеси в виділених областях зразку, виявлення особливостей кінетики формування внутрішньої структури твердої фази на етапі первинної кристалізації. Використання фазових діаграм рівноваги сплавів.

Дослідження впливу теплофізичних параметрів конвективного потоку двохфазної області на формування седиментаційного конуса. Виникнення рівноосних кристалів за рахунок інтенсивного вихрового змішання низхідного та висхідного потоку двохфазної області.

Побудова моделей параметрів кардіоінтервалографії на основі особливостей антропометричних та соматотипологічних показників у здорових міських жінок з еукінетичним типом гемодинаміки, що дозволить оцінити адаптаційні можливості жіночого організму.

Розробка математичної моделі неоднорідних плівок. Визначення методів для розв’язання задач, пов’язаних із оптичними шаруватими покриттями. Дослідження стійкості спектральних характеристик відносно можливих похибок параметрів для отриманих результатів.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Алгоритм найкращого чебишовського наближення сумою полінома та нелінійної функції, у якому один з параметрів знаходиться як розв’язок трансцендентного рівняння, а інші обчислюються безпосередньо. Ітераційна процедура для знаходження границь ланок.

Вплив умов експлуатації легкових автомобілів на їх гальмівні властивості. Оцінка динамічної зміни вертикальних реакцій на колесах кожної осі. Особливості гальмування легкового автомобіля при русі в повітряному потоці на дорозі, яка має подовжній нахил.

Аналіз перехідних процесів в шахтних електротехнічних машинах, що мають місце після вимкнення напруги живлення за наявності однофазного витоку струму на землю. Математична модель функціонування системи електропостачання технологічної дільниці шахти.

Розроблення математичних моделей квантових логічних елементів для різних технологій побудови квантового процесора. Вплив основних конструкційних параметрів, збурюючого сигналу на протікання перехідного процесу між станами, час виконання логічних операцій.

Особливості моделювання періодичних процесів, знаходження оптимального проходження процесу стерилізації, від якого залежать якість і тривалість зберігання продуктів. Використання принципів об’єктно-орієнтованого моделювання та уніфікованої мови UML.

Аналіз періодичних режимів нелінійних електричних кіл. Розгляд проблеми розрахунку стаціонарних режимів в нелінійних електричних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичного збурення. Основні методи розв'язування крайових задач.

Моделювання як важливий засіб розв'язання багатьох економічних завдань. Аналіз сутності математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Знайомство з головними проблемами формування мотивації студентів.

Розробка математичної моделі поверхні манекена у швейній промисловості. Використання сплайн-інтерлінації та сум Фур’є при описі замкнутих фігур. Оптимальний вибір числа ліній і відповідних параметрів для досягнення заданої точності наближення поверхні.

Характеристика класу позитивних динамічних систем балансового типу, для математичного моделювання яких використовуються системи звичайних лінійних різницевих й диференціальних рівнянь. Побудова розімкненої дискретної динамічної математичної моделі.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Аналіз оптимальної кількості внесення підготовленого екструдату крупи манної для збереження якісних показників альбумінно-рослинних сумішей (АРС) для заморожування. Використання АРС для коригування складу напівфабрикатів на молочно-білковій основі.

Основні математичні моделі показників кардіоінтервалографії в здорових дівчат юнацького віку з гіпокінетичним типом гемодинаміки. Цифрові значення ударного та хвилинного об’ємів крові. Побудова регресійних моделей кардіоінтервалографічних показників.

Комбінований вплив імітованої посухи і гербіциду фронтьєр через прикореневу зону на паростки пшениці та кукурудзи в межах повного двофакторного лабораторного експерименту. Визначення регресивних залежностей модуля зсуву активності супероксиддисмутази.

Просторові нелінійні моделі процесів доочистки води шляхом фільтрування через пористі завантаження. Зворотний вплив характеристик складових процесу на характеристики середовища. Збільшення тривалості фільтроциклу за рахунок оптимізації форми фільтрів.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Отримання алгоритмів моделювання характеристик флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах. Розробка математичної моделі, що дозволяє генерувати випадкові сигнали із заданими властивостями і оцінювати з їх допомогою різні радіотехнічні системи.

Формулювання нових математичних моделей для опису стаціонарних процесів в областях з включеннями. Проблемне математичне та програмне забезпечення для розв’язання задач у суттєво неоднорідних середовищах. Оцінки точності та збіжність наближених розв’язків.