Розробка економіко-математичних моделей, які є основою для прийняття ефективних рішень щодо формування раціональної стратегії реального інвестування. Методологія рейтингового моделювання та оцінювання економічних об’єктів в умовах трансформації.

Аналіз стану проблеми математичного моделювання режимів роботи водосховищ в сучасних екологічних умовах. Визначення головних засобів для виконання кожного етапу моделювання режимів роботи реального каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Розробка математичної моделі релаксаційних процесів теплопровідності. Дослідження проблеми розв’язання задач теплопереносу при екстремальному тепловому впливі. Аналіз виникнення розривно-сингулярних релаксаційних температурних полів у матеріалі.

Побудова математичних моделей і методів дослідження впливу структурних реформ, економічного зростання та соціальної політики на рівень добробуту, нерівність доходів і бідність. Аналіз податкових систем як інструментів перерозподілу й оптимізації доходів.

Побудова математичної багатоетапної моделі руху динамічної системи "механізм підйому вантажу-вантаж-основа". Наведення диференціальних рівнянь руху елементів досліджуваної системи. Описання функції приводного (гальмівного) зусилля, яка діє у системі.

Існуючі методи та технічні засоби зниження рівнів показників якості електричної енергії в електричних мережах. Вдосконалення систем автоматичного управління технічних засобів регулювання напруги. Математичний апарат багатокритеріальної оптимізації.

Моделювання робочих процесів і оптимального проектування дробильних та виймальних машин, призначених для зруйнування гірничих порід засобами роздавлювання, розколювання і різання при швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування до 3 м/c.

Проблеми теоретико-методологічного дослідження тенденцій розвитку підприємницької діяльності в умовах ринкової трансформації економіки України. Розробка економіко-математичних моделей визначення оптимальних партій товарів для постачання до споживачів.

Розробка математичної моделі для розрахунків об’ємного виходу пиломатеріалів при розкрої сировини. Проведення дослідження фактичного виходу необрізних пиломатеріалів при розкрою сировини у виробничих умовах. Система програм з розрахунку поставів.

Моделювання оптимального розміщення геометричних об'єктів у просторах розмірності більше ніж три. Створення конструктивних засобів математичного моделювання n-вимірних паралелепіпедів. Модифікація методу побудови опуклої оболонки скінченної множини точок.

Розробка конструктивних засобів математичного моделювання. Побудова математичних моделей і розробка наближених методів розв’язання оптимізаційних задач розміщення n-паралелепіпедів та n-політопів в областях простору, що мають форму n-паралелепіпеда.

Розробка наближених й аналітичних методів дослідження математичних моделей з вільною межею, які мають теплофізичне й гідродинамічне походження. Мінімізація функціоналів та обґрунтування застосування методу Рітца при побудові наближених розв’язків.

Математична модель еволюції електромагнітного поля у скінченному циліндричному хвилеводі з неоднорідним шаровим просторово-дисперсним середовищем. Модель фільтрації рідини у тріщинувато-пористих породах з невільним розподіленим зовнішнім джерелом.

Вивчення та характеристика виділених класів неявних та вироджених еволюційних рівнянь, які виникають при математичному моделюванні систем. Розробка та обґрунтування основних чисельних методів побудови розв‘язків відповідних вироджених мішаних задач.

Методика математичного моделювання інформаційно-фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, розв’язання практичних проблем прийняття рішень з консолідації кредитів для різних ринкових умов нарахування процентів та простих і змінних норм.

Розроблення складу водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Оптимальний склад фарби та покриття з високими експлуатаційними властивостями отриманих за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування.

Розробка водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Дослідження властивостей як водно-дисперсійних фарб, так і покриттів. Отримання фарби за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування експерименту.

Побудова математичної моделі специфікації вимог до програмного забезпечення. Визначення ступенів впливу показників специфікації в межах характеристики. Критичний вплив на програмні проекти та на успішність їх завершення. Прогнозована вартість помилки.

Принципи розробки та аналіз математичної моделі енергетичних процесів розплаву металу у металургійному ковші під час продування інертним газом. Побудування моделі в програмному середовищі Qt на алгоритмічній мові C++. Оцінка результатів розрахунків.

Аналіз математичних моделей видовження і натягу ділянки рухомої стрічки. Побудова моделі зміщення фарб на ротаційних друкарських машинах, дослідження впливу параметрів на зміщення фарб. Розробка програмних засобів для моделювання стрічкопровідних систем.

Розробка адаптивної моделі температурного поля печі графітації та моделі термопружного стану виробів під час кампанії графітації; методу оцінювання її ступеня. Створення алгоритмів керування даним технологічним процесом в печах Ачесона постійного струму.

Пошук температурного поля в тонкій смузі через поверхні якої здійснюється конвективний теплообмін з середовищами сталих температур, використовуючи метод лінеаризувальних параметрів. Вплив термочутливості матеріалу на температурне поле та напруження.

Вивчення поняття математичного моделювання та основних етапів його проведення. Використання диференціальних рівнянь в екології при аналізі еволюції популяцій, в економічних дослідженнях пропиту і пропозиції; законів Кеплера при описі руху планет.

Модель локально неоднорідного термопружного тіла, у якій хімічний потенціал є тензором другого рангу. Рівняння балансу імпульсу, маси та ентропії системи. Дослідження впливу температури на межу міцності і її розмірний ефект, інтенсивність навантаження.

Просторові характеристики процесів дифузії та тепломасообміну. Побудова моделі процесу фільтрації нафти. Керування складними динамічними системами з елементами критичної та стохастичної поведінки. Розробка алгоритмів генерації сітки дискретизації.

Основи розробки програмного комплексу для автоматизованої сумісної обробки та імітації СЗКС. Характеристика математичної моделі системи синхронно зареєстрованих кардіосигналів з використанням вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів.

Математичні моделі світлових приладів світлосигнальних систем, що орієнтовані на реалізацію алгоритмів у середовищах інтегрованих програмних систем моделювання. Вдосконалення чисельно-аналітичних математичних моделей фотометричних тіл світлових приладів.

Моделі залежності ваги риби від її віку та довжини. Рівняння Міхаеліса-Ментен. Ряди динаміки, розрахунок числових характеристик динаміки показників біотехнологічного процесу. Дисперсійний аналіз даних біотехнологічних процесів. Застосування теорії ігор.

Розроблення математичних моделей та оптимізаційних процедур для комплексу ремонтних і консерваційних операцій. Програмні засоби підтримки прийняття ефективних диспетчерських рішень. Математичні моделі ремонтно-консерваційних операцій бригади в шахті.