Розробка моделі сенсору теплового випромінювання на основі структури метал-піроелектрик-напівпровідник з від’ємним опором. Статична метрологічна характеристика, залежність функції перетворення від температури, зміна вихідної напруги пристрою з часом.

Розгляд та аналіз методики визначення раціонального відсоткового складу суміші за умови максимального використання біодизельного палива та забезпечення необхідних параметрів роботи двигуна. Ознайомлення з функціональною схемою досліджуваної системи.

Змішування потоків з неоднаковими енергетичними характеристиками. Буріння та експлуатація свердловин. Параметри стабілізації потоку після з'єднання центрального високошвидкісного та концентрично розміщеного периферійного низькошвидкісного струменів.

Класичні системи криптографічного захисту та біометричної ідентифікації. Методи генерації та захисту ключової інформації. Розробка методу зв’язування криптографічних ключів із біометричними даними людини. Створення прикладної інформаційної системи.

Визначення оптимального рішення до стратегічного управління підприємством та стимулювання діяльності вітчизняних підприємств щодо досягнення їх довгострокових цілей. Шляхи структурного та математичного моделювання стратегічного управління підприємствами.

Постановка оптимізаційної задачі розміщення опуклих орієнтованих багатогранників у паралелепіпеді заданих розмірів, побудова її математичної моделі. Розробка алгоритму розв’язання поставленої задачі на основі існуючих методів геометричного проектування.

Побудова математичної моделі газоспоживання з урахуванням стохастичності та циклічності його формування. Обґрунтування методів статистичної обробки та імітаційного моделювання газоспоживання. Розробка методу прогнозу витрат газу та оцінка його точності.

Зв’язок газоспоживання з метеофакторами, розробка на його основі методу прогнозу витрат газу та оцінка його точності. Модель газоспоживання з урахуванням циклічності його формування для розв’язання задач обробки та прогнозу навантажень газової системи.

Здійснення постановки основної задачі розбиття і трасування з урахуванням просторової форми області як оптимізаційної задачі геометричного проектування, запропонованої Ю.Г. Стояном. Чисельна реалізація математичних моделей задач розбиття і трасування.

Розробка та аналіз внутрішньої структури інтервальної математичної моделі в арифметичному евклідовому просторі. Метод розв'язання поставленої задачі на базі методів, призначених для розв'язання задач геометричного проектування, програмне забезпечення.

Створення конструктивних засобів математичного та комп’ютерного моделювання оптимізації розміщення класу неорієнтованих двовимірних (2D) геометричних об’єктів. Моделювання основних обмежень задач розміщення: обертання, зони заборони та неперетин об'єктів.

Дослідження властивостей екстремальних точок області припустимих розв'язків. Модифікація методу гілок та границь для пошуку глобального оптимального розв'язку задачі. Математичне забезпечення задачі компонування обладнання у цехах збагачувальних фабрик.

Дослідження впливу імпульсних електромагнітних полів на мікроструктурні елементи з урахуванням їх неоднорідності. Виявлення механізму взаємодії падаючої електромагнітної хвилі з мікроструктурами при впливі потужних імпульсних електромагнітних полів.

Вдосконалення математичної моделі задачі оптимізації розміщення орієнтованих прямокутників для класу неперервно диференційованих функцій, цілі, розробка чисельних методів їх розв’язання. Розробка програмного забезпечення для розв’язання задач оптимізації.

Особливості виділення тепла, яке розподіляється між волокнами полімерно-абразивної щітки та поверхнею, яку обробляють. Визначення розподілу по волокну тепла, яке значно впливає на експлуатаційні параметри щітки та ефективний вибір машини для її привода.

Розрахунок алгоритмів математичної моделі реологічної поведінки деревностружкової плити. Розв'язання термодинамічних рівнянь синтезуючої моделі тепломасоперенесення, що враховує ряд теплофізичних властивостей матеріалу та кінетику тверднення клею.

Засоби дослідження серцевих тонів людини. Побудова та обґрунтування математичної моделі тонового сигналу. Переваги спектральної фонокардіографії. Теорема Вінера-Хінчина. Спектри потужності тонового сигналу, особливості визначення його інформативних ознак.

Транспортні потоки в мережі. Дослідження математичної моделі мережі транспортного елемента економіки, що охоплює автомобільний, залізничний, річний, морський та повітряний транспорт. Експортно-імпортні перевезення. Аналіз витрат сировини на транспорті.

Розробка математичної моделі асинхронного тягового двигуна, в якій враховано дію тангенціальної та радіальної динамічної індуктивностей. Насичення головного магнітного шляху, насичення шляхів потоків розсіювання, взаємоіндукція між контурами машини.

Системний аналіз моделей узагальнених показників якості компонентів для складних систем. Розроблення математичної моделі узагальненого показника якості різнорідних компонентів лазерного обладнання. Побудова багатопараметричних критеріїв подібностей.

Проведення імітаційних експериментів з використанням розробленої моделі, коректність і функціонування її елементів. Метод адаптивної швидкості в умовах динамічної зміни значень. Визначення середнього часу доставки адресатові заданого кількістю даних.

Побудовання математичної моделі формування системи взаємодії підрозділів різного підпорядкування при виникненні надзвичайних ситуацій за допомогою безперервного марківського ланцюга. Умови схеми "загибелі та розмноження". Формування системи взаємодії.

Математична модель оцінювання рівнів шуму, створюваного транспортними потоками на території сучасних міст з урахуванням динаміки руху автомобілів в потоці на ділянці автомобільного шляху. Проведення експериментальної верифікації розробленої моделі.

Розробка методики дослідження впливу пошкодження однієї або декількох стяжних призм статора турбогенератора на зміну напружено-деформованого стану інших стяжних призм на основі методу трьох моментів. Основні формули для розрахунку фіктивних сил.

Розробка інформаційних технологій керування й синтезу пристроїв стабілізації положення й позиціонування елементів формоутворюючих систем суперпрецизійних верстатів. Характеристика технології виготовлення особливо точних елементів оптики й механіки.

Задачі вибору місцезнаходження екологічно значущих об'єктів. Застосування методів математичного моделювання температурного поля. Оптимізація інтенсивностей викидів промислових підприємств. Пріоритетність систем з дискретними джерелами фізичного поля.

Послідовність визначення числових характеристик багатократних повторних нерівноточних вимірів. Оцінка надійності середніх квадратичних похибок. Точність функцій виміряних величин. Дисперсія функції для незалежних аргументів. Поняття випадкової величини.

Критерії визначення оптимальних характеристик систем підресорення. Характеристика елементів підвіски та амортизаторів. Розробка методики розрахунку оптимальних параметрів систем підресорення транспортних засобів, які експлуатуються у важких умовах.

Висвітлення проблеми розвитку математичної освіти в початковій школі в контексті сьогоднішніх викликів. Диференціація стандартів математичної освіти та запровадження їх, підготовка та перепідготовка вчителів початкових класів до формування навичок учнів.

Зміст навчальних курсів з математичних дисциплін кожного напрямку підготовки Харківського університету у 1804-1834 рр. Принципи формування змісту математичної освіти. Детальний аналіз навчальних програм та плани математичного відділення університету.