Розробка методів побудови монотонних різницевих схем з обмежувачами для чисельного дослідження математичних моделей нестаціонарних аеро-, електродинамічних процесів у вигляді квазілінійних гіперболічних систем диференціальних рівнянь в частинних похідних.

Обґрунтування структури та параметрів математичної моделі асинхронного електродвигуна як об'єкта електротехнічного комплексу технологічної дільниці вугільної шахти. Аналіз впливу асинхронного двигуна споживача на стан ланцюга витоку струму на землю.

Дослідження гідродинамічних та теплофізичних процесів в багатофазних середовищах які мають місце при наповненні і твердненні зливків та відливок. Визначення гідродинамічних та температурних полів, динаміки газової та твердої фаз в ливарних формах.

Проблема безконтактної статичної рівноваги. Основні теоретичні та експериментальні результати. Порівняльний аналіз загального підходу та квазістаціонарного наближення. Технологія прикладних математичних досліджень. Системи комп'ютерної алгебри MapleV.

Огляд двох класів безконтактної статичної рівноваги: рівноваги, зумовленої мінімумом магнітної потенційної енергії (магнітна потенційна яма (МПЯ)), та магнітна левітація. Ефекти диамагнітного відштовхування та Козореза. Конструктивні докази існування МПЯ.

Огляд методів вивчення будови земної кори на основі математичного моделювання. Розробка математичних моделей розв'язку прямої та оберненої динамічних задач сейсміки для земної кори. Розвиток методів та алгоритмів розв'язання динамічних задач сейсміки.

Розробка двовимірних математичних моделей декількох типів рефлекторних антен, які застосовуються в сучасній техніці, для випадку монохроматичної падаючої хвилі. Аналіз алгоритмів для чисельної оптимізації побудованих математичних моделей антенних систем.

Розробка методу відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими зображеннями перетинів цього тіла, заданими у вигляді фотографій, що поступають з комп’ютерного томографа. Створення пакету програм для реалізації запропонованого методу.

Розробка алгоритму відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими зображеннями його перетинів, заданими у вигляді томограм в системі будь–яких перерізаних площин. Методика переведення зображення томограми у функціональну залежність.

Побудова експериментально-статистичних моделей, одно- і трьохфакторних діаграм. Розрахунок абсолютного значення помилки експерименту і статистичних характеристик неадекватності. Характеристики неадекватності моделі. Інтерпретація результатів моделювання.

Розробка геоінформаційних систем з використанням методів гідродинамічного моделювання для аналізу затоплення і підтоплення сільгоспугідь і сільських населених пунктів. Моделювання потоку ґрунтових вод на Краснознам'янській зрошувальній системі.

Проблема вибору ефективної стратегії розвитку підприємства. Узагальнення класичних підходів до моделювання процесів управління підприємством як економіко-виробничою системою. Концепція моделювання стратегічного управління в конкурентному середовищі.

Принципи зовнішньоторговельної діяльності та інструменти її організації. Використання методів економіко-математичного моделювання у вирішенні задач управління міжнародною торговельною діяльністю. Ризики при здійсненні експортно-імпортних операцій.

Модельний інструментарій, який забезпечує зниження ризику інвестування капіталу й одночасне досягнення необхідного рівня мінімальної прибутковості. Застосування розрахунково-конструктивного методу при обґрунтуванні використання математичного моделювання.

Дослідження оригінала згідно з об'єктом-моделлю. Аналіз характерних рис математичного моделювання. Застосування його в управлінні фінансовою діяльністю підприємства. Використання мікроекономічних стратегій при прийнятті рішень в аналізі та аудиті.

Математичні моделі для визначення складових сили взаємодії у зоні контакту інструмент-деталь, товщини зміцненого шару та величини осадки металу при фрикційному зміцненні сталевих деталей. Вплив режимів обробки на параметри якості поверхневого шару.

Необхідність інноваційних змін на підприємствах України. Економіко-математична модель формування множини альтернативних інноваційних стратегій розвитку економіко-виробничих систем. Вплив держави на розвиток інноваційної складової діяльності підприємства.

Вдосконалення та розробка нових математичних моделей коливань тонких одностороннє-опуклих анізотропних п’єзоелектричних пластин з коливаннями зсуву за товщиною, що застосовуються у п’єзоприладах. Вивчення частотного спектра та власних коливань пластин.

Моделювання процесу радіотеплового контролю дефектів в виробах з пористого діелектричного матеріалу на прикладі повітряних пузирів і розшарувань. Кореляція пористості матеріалу з спектральною щільністю потужності його власних радіотеплових випромінювань.

Визначення задачі напружено-деформованого стану ґрунтового масиву при залежності параметрів Ламе від концентрації сольових розчинів з врахуванням процесу фільтрації і масопереносу. Розробка алгоритму розв’язуваної задачі та її програмна реалізація.

Побудова математичної моделі фільтраційної консолідації тіла ґрунтової греблі з водоводом та зоною вимиву. Дослідження впливу наявності водоводу та зони вимиву на величини напорів та їх градієнтів. Моделювання динаміки зміни розмірів зони вимиву в часі.

Комп’ютерне моделювання сценаріїв розвитку екологічної ситуації для прийняття рішень, заснованих на мінімізації екологічного ризику. Створення методики збереження та багаторівневої обробки інформації при візуалізації складних взаємозв’язків параметрів.

Засоби комп’ютерного моделювання сценаріїв розвитку екологічної ситуації для прийняття рішень, заснованих на мінімізації екологічного ризику. Методика й автоматизовані засоби, що забезпечують збереження, багаторівневу обробку інформації при візуалізації.

Особливості екосистем Карпатського регіону України з точки зору вуглецевого балансу. Розробка структурних моделей кругообігу вуглецю в екосистемах та оцінка усередненого балансу. Сценарії зміни температури, опадів в атмосфері у стаціонарному випадку.

Дослідження роботи системи автоматичної локомотивної сигналізації, виявлення впливу зовнішніх факторів на роботу пристроїв та якість отриманої кодової інформації з рейкового кола. Моделювання складних ситуацій, що мають можливість появи при експлуатації.

Метод розв’язання нелінійних задач стаціонарного кавітаційного обтікання лопатей осьових і відцентрових насосів. Чисельне моделювання нестаціонарного кавітаційного обтікання решіток профілів в’язкою рідиною. Визначення параметрів вісесиметричного потоку.

Розробка методу розв’язання нелінійних задач стаціонарного кавітаційного обтікання лопатей осьових і відцентрових насосів. Дослідження просторових турбулентних течій рідини в лопатевих насосах. Аналіз точності прогнозування енергетичних характеристик.

Розробка математичної моделі стенду для створення просторового вібронавантаження в пакеті програм MatLab. Розгляд штанги стенду з гідроімпульсним приводом. Вивчення графіків переміщень центра мас вібробункера. Тестування моделі при зміні довжин штанг.

Методи розв’язання двоточкових крайових задач до нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Алгоритми знаходження періодичних розв’язків систем нелінійних стаціонарних, нестаціонарних рівнянь. Реалізація просторових задач електродинаміки.

Шляхи підвищення надійності гідроприводу робочих органів перевертання контейнера під час завантаження твердих побутових відходів у сміттєвоз. Залежність тривалості процесу перевертання контейнера від відстані між центрами обертання захвату та штока.