Обґрунтування обчислювальних алгоритмів підвищеного порядку точності дискретизації нових класів початково-крайових задач для гіперболічних систем рівнянь. Характеристика особливостей математичних моделей динамічного деформування багатокомпонентних тіл.

Розробка математичної моделі визначення шорсткості поверхні й продуктивності струминно-абразивної обробки з урахуванням руху абразивних зерен в матеріалі. Вплив на шорсткість обробленої поверхні й продуктивність обробки швидкості руху абразивних зерен.

Побудова математичних моделей динамічної поведінки пластин та циліндричних оболонок на пружній шаровій армованій основі. Розвиток чисельно-аналітичних алгоритмів для аналізу хвильових процесів та аналіз механічних ефектів поведінки елементів конструкцій.

Математична модель асинхронного двигуна в координатах струмів статора та потокозчеплення ротора в синхронній та стаціонарній системах координат. Розрахунки параметрів схеми заміщення асинхронного двигуна та побудова його механічної характеристики.

Методи рекурсивного аналізу операційних моделей динамічних систем на основі апроксимуючих імпульсних спектрів. Оцінювання втрат інформації при апроксимації. Алгоритмізація розроблених методів. Шляхи використання програм електронного моделювання.

Оцінювання доцільності використання рівнянь механіки суцільних середовищ для моделювання динаміки розвитку об’ємно-розподіленого об’єкта у космосі. Визначення параметрів математичної моделі динамічних характеристик об’ємно-розподіленого об’єкта.

Побудова математичної моделі процесу дисипативного розігріву елементів конструкцій (однорідних, кусково-однорідних стрижнів) при циклічному навантаженні. Алгоритм розрахунку температурних полів дисипативного розігріву елементів конструкцій геометрії.

Дослідження закону розподілу концентрації кисню. Аналіз математичних моделей і експериментальних даних. Визначення основних параметрів моделей. Розроблення моделі дифузії і споживання глюкози в злоякісній пухлині залежно від ступеня оксигенації клітин.

Дослідження теореми існування розв’язку та абсолютної і рівномірної збіжності інтегральних рядів Неймана для крайових задач. Розробка програмного комплексу для числового дослідження усереднених потоків маси у стохастично неоднорідних шаруватих тілах.

Застосування перетворення просторових координат у дослідженні дифузійних процесів у системі з дисковим мікроелектродом. Конформне відображення для мікроелектроду у формі кільця. Послідовність перехідних дифузійних режимів на кільцевих мікроелектродах.

Розробка підходів та методів математичного моделювання процесів масопереносу в багатофазних і багатокомпонентних тілах з урахуванням скінченних розмірів включень окремих фаз та їх випадкової природи. Дослідження міграції речовини в півпросторі та шарі.

Комп’ютерне моделювання та аналіз профілів розподілу кінетичних параметрів (концентрацій і тисків) в мікро та макропорах середовища для процесів адсорбції та фільтраційного відтиску. Порівняння математичних моделей до реальних фізичних процесів.

Побудова математичної моделі для нестаціонарних процесів дифузії в багатошаровому тривимірному середовищі з врахуванням товщин окремих шарів. Рівняння теплопровідності пониженої вимірності для тонкого шару. Алгоритм розв’язування варіаційної задачі.

Аналіз розвитку сучасних економічних теорій, процесів використання земельних ресурсів. Розробка та реалізація економіко-математичних моделей збереження, відновлення та покращення ґрунтів за власні та позичені кошти. Сутність виробничого потенціалу.

Знайомство з особливостями математичного моделювання економічних систем. Комерційний банк як підприємство, організуюче рух позикового капіталу з метою отримання прибутку. Аналіз взаємозв'язку економіко-математичного моделювання і комерційних банків.

Розробка моделі експлуатаційних змін технічного стану малогабаритних пневматичних клапанів з використанням стохастичної теорії накопичення пошкоджень в елементах і вузлах. Її застосування для визначення ресурсних можливостей клапана на етапі проектування.

Характеристика сил та обертальних моментів, діючих на машинно-тракторному агрегаті. Математичне моделювання залежності зміни експлуатаційних параметрів роботи машинно-тракторного агрегату при зміні навантаження та застосуванні дизельного біопалива.

Ефективна математична амплітудно-залежна модель гістерезису, де коефіцієнтами є функції амплітудного значення потокозчеплення. Алгоритми і прикладні програми для аналізу усталених режимів трансформаторів, маґнетних підсилювачів та помножувачів частоти.

Розроблення методу врахування гістерезису в усталених режимах роботи електромагнетних пристроїв. Математична модель апроксимації гістерезисних характеристик маґнетних осердь. Алгоритм врахування постійних складових маґнетних потоків при апроксимації.

Математична модель для розрахунку електромеханічних перехідних процесів в узагальненій неявнополюсній електричній машині з фазним та клітковим роторами з урахуванням насичення магнітного кола й шляхів потоків розсіяння та вищих просторових гармонік.

Моделювання ефективності квантових радіотехнічних систем перетворення нечіткої інформації на основі теорії квантових нечітких множин. Додавання та множення числових даних. Математичне перетворення нечіткої інформації у квантових радіотехнічних системах.

Розв’язка модельних нелінійних крайових задач на квазіконформні відображення для двозв’язних областей у випадках, коли коефіцієнт фільтрації (провідності) є тензором, залежить від координат точок області, шуканого потенціалу швидкості та його градієнта.

Символьна модель зв’язку між дозами азоту та масовою часткою сирої клейковини в зерні пшениці. Алгоритм і програмне забезпечення для її перетворення в числову прогностичну модель методом ітерації найменших квадратів. Номограма для сорту Безоста 1.

Розгляд методів обчислювальної математики з метою підвищення їх ефективності для комп'ютерного моделювання зсувної небезпеки. Розробка на основі візуального програмування програми розрахунку напружено-деформованого стану зсувонебезпечних схилів.

Аналіз підходів до математичного моделювання перспективних космічних рушійних систем на базі ядерних джерел енергії, призначених для здійснення пілотованих міжпланетних експедицій. Вимоги до часу виконання маневру, до маси корисного навантаження.

Побудова нової математичної моделі оптимально керованого рідинного ракетного двигуна, більш точної за класичну. Дослідження ефективності оптимальних програм керування рухом космічного апарата з РРД. Характеристика побудови ядерного ракетного двигуна.

Побудова математичних моделей, які враховують внутрішньоводоймні процеси та формування кисневого режиму водного об'єкта. Процеси формування кисневого режиму у водних екосистемах з урахуванням впливу структури річкової системи на площі водозабору.

Методика впливу тонких включень на процеси перенесення в частині трактування домінуючої адвективної складової потоку і конфігурації включеного шару. Коректність процедури зниження просторової вимірності співвідношень адвекції-дифузії у тонких включеннях.

Вивчення вимушених коливань віброзахисної механічної системи твердих тіл "маятниковий гасник типу "гантелі" – несуче тіло" під дією зовнішнього гармонічного збудження. Дослідження динамічних рівнянь сумісного руху елементів віброзахисної системи.

Дослідження особливості здійснення інвестиційної діяльності підприємствами в умовах невизначеності. Розробка моделі розподілу у часі реалізації проектів інвестиційного портфеля підприємства. Числова апробація побудованих моделей ефективного планування.