Математическая статистика
Статистический анализ и построение статистического ряда полученных данных о выпускниках, поступивших в высшие учебные заведения. Определение средней арифметической взвешенной, линейного, квадратического отклонения, дисперсии и коэффициента вариации.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.03.2011 |
| Размер файла | 79,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
5
Задача
В результате проведения выборочного обследования (случайный, 20% отбор) школ города были получены следующие данные о поступлении выпускников средних образовательных школ города в высшие учебное заведения:
|
№ школы по порядку |
% школьников, имевших намерение поступать в вузы |
% фактически поступивших в вузы |
|
|
1 |
54 |
14 |
|
|
2 |
86 |
13 |
|
|
3 |
50 |
20 |
|
|
4 |
61 |
25 |
|
|
5 |
57 |
26 |
|
|
6 |
44 |
27 |
|
|
7 |
65 |
28 |
|
|
8 |
76 |
33 |
|
|
9 |
100 |
34 |
|
|
10 |
77 |
38 |
|
|
11 |
66 |
40 |
|
|
12 |
70 |
41 |
|
|
13 |
70 |
41 |
|
|
14 |
68 |
43 |
|
|
15 |
81 |
46 |
|
|
16 |
85 |
47 |
|
|
17 |
86 |
47 |
|
|
18 |
78 |
48 |
|
|
19 |
77 |
48 |
|
|
20 |
71 |
50 |
|
|
21 |
73 |
50 |
|
|
22 |
71 |
52 |
|
|
23 |
70 |
54 |
|
|
24 |
88 |
58 |
|
|
25 |
86 |
60 |
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
1. Постройте статистический ряд распределения школ по проценту фактически поступивших в вузы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения школ по проценту фактически поступивших в вузы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
3. С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки среднего процента фактически поступивших в вузы и границы, в которых будет процент фактически поступивших в вузы в генеральной совокупности.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Рассчитаем величину интервала.
h=(60-13):4=11,75%
Формируем интервалы и разносим фактически поступивших в вузы.
статистический анализ квадратическое отклонение дисперсия вариация
Группировка фактически поступивших в вузы.
|
Группы фактически поступивших в вузы |
№ поступивших |
Число поступивших |
|
|
13-24,75 |
1, 2, 3 |
3 |
|
|
24,75-36,5 |
1, 18, 3, 7, 10, 21, 9, 19 |
8 |
|
|
36,5-40,75 |
17, 22, 23, 5, 20, 11, 16, 24 |
8 |
|
|
40,75-45 |
12, 14, 13, 15, 6, 25 |
6 |
Окончательно имеем:
Группировка фермерских хозяйств по удою от 1 коровы за год
|
Группы хозяйств по удою от 1 коровы за год, ц |
Число хозяйств |
Удельный вес, в % к итогу |
Накопленная частота |
|
|
28-32,25 |
3 |
12 |
3 |
|
|
32,25-36,5 |
8 |
32 |
11 |
|
|
36,5-40,75 |
8 |
32 |
19 |
|
|
40,75-45 |
6 |
24 |
25 |
|
|
Итого: |
25 |
100 |
Построим график интервального распределения:
2. Для расчета среднего размера удоя от 1 коровы за год, перейдем к дискретному распределению, вычислив середины интервалов:
|
Группы хозяйств по удою от 1 коровы за год |
Число хозяйств, fi |
Середины интервалов, хi |
|
|
28-32,25 |
3 |
30,125 |
|
|
32,25-36,5 |
8 |
34,375 |
|
|
36,5-40,75 |
8 |
38,625 |
|
|
40,75-45 |
6 |
42,875 |
Для дальнейших вычислений построим расчетную таблицу:
|
fi |
хi |
xi ·fi |
хi- |
lхi-l·fi |
(хi-)2 |
(хi-)2·fi |
||
|
28-32,25 |
3 |
30,125 |
90,375 |
7,14 |
21,42 |
50,9796 |
152,9388 |
|
|
32,25-36,5 |
8 |
34,375 |
275 |
2,89 |
23,12 |
8,3521 |
66,8168 |
|
|
36,5-40,75 |
8 |
38,625 |
309 |
1,36 |
10,88 |
1,8496 |
14,7968 |
|
|
40,75-45 |
6 |
42,875 |
257,25 |
5,61 |
33,66 |
31,4721 |
188,8326 |
|
|
Итого: |
931,625 |
89,08 |
423,385 |
Определим по формуле средней арифметической взвешенной:
, где
хi - удой от 1 коровы за год, а
fi -число хозяйств.
(ц) - средний удой от 1 коровы за год.
Среднее линейное отклонение
,
Среднее квадратическое отклонение ,
Дисперсия , т.е.
Коэффициент вариации , т.е. .
3. Среднее значение признака в генеральной совокупности находится в интервале:
, где - предельная ошибка выборки, ,
, , t - коэффициент доверия, связанный с вероятностью р, при р=0,954 t=2.
- предельная ошибка выборки.
Подставляя все данные в интервальную оценку, получим:
,
.
Ошибка выборки среднего удоя от 1 коровы за год с вероятностью 0,954 составляет 1,646 ц.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015Построение интервального вариационного ряда распределения предприятий по объему реализации. Графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята, огива). Расчет средней арифметической; моды и медианы; коэффициента асимметрии; показателей вариации.
контрольная работа [91,1 K], добавлен 10.12.2013Понятие корреляционно-регрессионного анализа как метода изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин. Оценка математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента корреляции случайных величин.
курсовая работа [413,0 K], добавлен 11.08.2012Структурная, аналитическая и комбинационная группировка по признаку-фактору. Расчет среднего количества балансовой прибыли, среднего арифметического значения признака, медианы, моды, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариаций.
контрольная работа [194,5 K], добавлен 06.04.2014Построение вариационного (статистического) ряда, гистограммы и эмпирической функции распределения. Определение выборочных оценок числовых характеристик случайной величины. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и создание модели парной регрессии.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 05.04.2014Расчет показателей показательной статистики, построение графического изображения вариационного ряда с их использованием и оценка изучаемого явления, общая характеристика. Расчет средней арифметической, методы расчета. Уровень доверительной вероятности.
контрольная работа [592,1 K], добавлен 10.02.2009Расчет показателей вариации: среднее арифметическое, мода, медиана, размах вариации, дисперсия, стандартное и среднее линейное отклонения, коэффициенты осцилляции и вариации. Группировка данных по интервалам равной длины, составление вариационного ряда.
курсовая работа [429,7 K], добавлен 09.06.2011Основные понятия статистики. Этапы проведения статистического наблюдения. Свойства средней арифметической. Формы, виды и способы наблюдения. Статистические ряды распределения. Виды дисперсий и правило их сложения. Изучение динамики общественных явлений.
презентация [938,2 K], добавлен 18.04.2013Анализ упорядоченных данных, полученных последовательно (во времени). Модели компонентов детерминированной составляющей временного ряда. Свободные от закона распределения критерии проверки ряда на случайность. Теоретический анализ системы линейного вида.
учебное пособие [459,3 K], добавлен 19.03.2011Основные понятия математической статистики. Нахождение коэффициента эластичности модели. Проведение экономического анализа, составление прогноза и построение доверительной области. Вычисление зависимости показателя от фактора. Проверка созданной модели.
контрольная работа [173,9 K], добавлен 19.06.2009
