Выведение корреляционной зависимости в виде управлений прямой и параболы на основе данных статистических наблюдений. Оценка тесноты связи между Х и Y с помощью коэффициента корреляции. Расчет коэффициентов а0, а1, а2 методом решения системы уравнений.

История возникновения теории графов. Основные понятия: ориентированный граф, петля, кратные ребра, гипердуги, подграфы. Способы представления графов в компьютере. Матрица смежности, инцидентность вершин и ребер, массивы дуг. Обзор задач теории графов.

Равновеликость квадрата и шестерёнки. Арифметическая величина из равенства площадей условного круга с радиусом. "Кругатура квадрата" и "квадратура круга" с точностью на восемь знаков общепринятого числа Пи. Окружность и правильная восьмиконечная звезда.

Составление сводной таблицы вычислений, выбор лучшей модели, интерпретация рассчитанных характеристик и индекса корреляции. Рассчет прогнозных значений результативного признака, при увеличении прогнозного значения фактора относительно среднего уровня.

Общие правила построения линий пересечений поверхностей. Их чертеж способом вспомогательных секущих концентрических сфер. Особые случаи построения линии пересечения двух поверхностей вращения. Проецирование технических деталей: подшипника и шатуна.

Связь параметрической идентификации модели с проведением эксперимента и обработкой экспериментальных зависимостей. Идентификация моделей с помощью регрессионного метода. Достоверность (адекватность) регрессионной модели. Дисперсия адекватности модели.

Формулировка задачи управления системой. Выявление входных воздействий, выходных переменных, возмущающих и управляющих воздействий и управляемых переменных. Получение математической модели, описывающей динамику изучаемой системы. Анализ свойств системы.

Применение спектральной теории для построения математической модели процесса охлаждения потока движущейся среды в пространстве состояний. Сравнение переходного процесса модели с переходным процессом эталонной модели, полученной операторным методом.

Методика расчета коэффициента вариации по потенциальным переменным. Алгоритм вычисления параметров линейной функции. Средний балл по аттестату - один из дополнительных факторов, которые могут потенциально оказать влияние на успеваемость студентов.

Построение адаптированной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезона. Адекватность построенной модели на основе исследования. Расчет экспоненциальной скользящей, индекса относительной силы, процентов с приближенным числом дней ссуды.

Использование стратегий, концепций, методов и механизмов эволюционного моделирования на основе бионического поиска при решении задач об экстремальных путях. Эффективность бионических алгоритмов при решении трудоемких задач оптимизации и аппроксимации.

Исследование нелинейной модели гидравлической системы в динамическом режиме. Линеаризация дифференциального уравнения, описывающего динамику изменения значения уровня жидкости в первой и второй емкостях. Определение материального баланса в статике.

Способ моделирования неопределенностей естественного языка. Концептуальное отличие нечеткой логики от классической. Ознакомление с нечеткой экспертной системой, анализ метода Мамдани. определение рейтинга продуктового магазина. Модель реакции функции.

Рассмотрение положения прямой относительно плоскостей проекций. Характеристика проецирующих, скрещивающихся прямых и прямых частного положения, их взаимного расположения. Определение длин проекций прямой общего положения и натуральной величины отрезка.

Определение натуральной величины элементов поверхностей. Чертежи разверток пирамидальных и конических поверхностей, выполненные способ триангуляции. Построение способом нормального сечения различных разверток призматических и цилиндрических поверхностей.

Определение возможностей применения точного линейного эквивалента по Бруновскому для решения задачи управления нелинейным объектом с помощью управления релейного типа. Сущность и отличительные черты математической модели объекта для аффинных систем.

Изучение метода последовательного исключения переменных. Элементарные преобразования строк расширенной матрицы. Доказательство теоремы Крамера. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Определение числовых значений главных неизвестных через свободные.

Формирование у обучающихся навыков решения задач по геометрии на построение сечений. Развитие у учащихся пространственного воображения, графической культуры. Суть комбинированного метода построения сечений многогранников, пирамиды и параллелепипеда.

Определение понятия секущей плоскости многогранника. Задания на построение сечения тетраэдра, пирамиды и многогранника плоскостью, заданной тремя точками. Сущность аксиоматического метода. Проверка правильности построения сечений многогранников.

Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Построение сечения тетраэдра и сечения через точки. Основные понятия и теоремы стереометрии. Построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через возможные точки. Примеры задач для контрольной работы.

Анализ проблематики стратегического планирования. Основные математические методы оценки стратегии. Система ключевых показателей эффективности в формировании системы анализа. Внедрение инфраструктуры в РСС АЗС ОАО "Татнефть". Формирование хранилища данных.

Синтез устройства, реализующего заданную таблицу истинности. Минимизация количества логических элементов. Различные представления логической функции и упрощения с помощью законов двоичной алгебры. Построение дизъюнктивной формы по таблице истинности.

Построение схемы усовершенствованного 16-разрядного генератора псевдослучайных чисел, в котором число 0 включено в последовательность случайных чисел посредством выбора четырех сдвиговых регистров влево, выходы которого выдают число на выходную шину.

Суть броуновского движения и определение. Программирование на Delphi. Коды программ "Броуновское движение, как хаотичное движение частиц" и "построение траектории броуновское движение". Нормированная гауссовская кривая. Общая структура файла модуля.

Применение геометрических образов, полученных с помощью программных средств. Решение дифференциальных уравнений. Понятие автономной системы и фазового пространства. Фазовый портрет линейной системы на плоскости. Построение фазовых портретов в Delphi.

Определение алгоритма, с помощью которого можно получить оптимальную оценку полезной составляющей измеряемых переменных. Система уравнений оценки вектора полезного сигнала. Решение системы уравнений методом Рунге Кутт или методом конечных разностей.

Аналіз сучасного стану досліджень з теорії інтегровних скінченновимірних гамільтонових систем. Вирішення проблеми інтегровності за Ліувіллем гамільтонових динамічних систем для випадку багаточастинкових систем на прямій з різними типами взаємодії.

Сущность задачи о потоке минимальной стоимости: нахождение оптимального способа передачи потока через транспортную сеть. Использование потенциалов, решение задачи без отрицательных рёбер. Применение на первом шаге алгоритмов Беллмана-Мура, Дейкстры.

Відомості з історії про походження термінів і позначень у розділі математики, у якому вивчаються диференціальні числення. Поняття похідної, основні її елементарні функції, правила диференціювання. Похідні вищих порядків та правила їх знаходження.

Походження поняття похідної. Екстремуми функції. Зростання та спадання функції. Найбільше та найменше її значення. Означення дотичної, піддотичної, нормалі. Правила диференціювання. Дослідження функції й побудова її графіка. Текстові задачі на екстремум.