Линейные матричные операции
Матричная форма записи алгебраических операций. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Решение задач матричным методом. Исследование однородной системы методом Гаусса. Вычисление определителя матрицы. Особенности линейных преобразований.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.01.2014 |
| Размер файла | 256,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
по дисциплине: "Линейная алгебра"
Новосибирск - 2013
Задача 1
Заданы матрицы А, В, С. Найти: а) (3А + 2В) С; б) вычислить определитель матрицы А:
А= В= С=.
Решение.
а)
1) А= 3*=.
В= 2*=.
А+В=.
2) *=
=
=.
б) det A =12+(-4)+(-6)-(8+3+12)=2-23=-21.
Ответ: а) -21.
Задача 2
Для матрицы А найти: а) 1 A---; б) 1 AA---; в) решить систему Ax =--b матричным методом А=.
а) det A = = -18+(-64) + (-2) - ((-24) + (-12) + (-8) = -84+44= - 40.
= = -6-(-4) = -2.
= = -(-8-(-2)) =6.
= = -16-(-6) = -10.
= = -(2-16) = -14.
== 6-8 = -2.
= = (12-2) = -10.
== -1-(-12) =11.
== - (-3-(-16)) = -13.
== -9-(-4) = -5.
= .
б) *A= =
= =
= = .
в)
A*X=B.
X====.
Ответ: а) = .
б) *A=.
в) X=.
Задача 3
Решить систему уравнений методом Гаусса
.
== = =11 =.
=,
.
Ответ: .
Задача 4
Исследовать совместность каждой системы: а) и б), для совместной системы найти решение:
а) б) .
a) ====/2 ==*2==
.
Ответ: алгебраическая уравнение матричный гаусс
.
б) ==
= =.
Ответ: Система уравнений не имеет решений так как: 0 ? -9.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010Расчет произведения заданных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Координаты вектора в базисе. Определение ранга заданной матрицы. Система с базисом методом Жордана-Гаусса.
контрольная работа [88,2 K], добавлен 19.01.2014Способы решения системы линейных алгебраических уравнений: по правилу Крамера, методом матричным и Жордана-Гаусса. Анализ решения задачи методом искусственного базиса. Характеристика основной матрицы, составленной из коэффициентов системы при переменных.
контрольная работа [951,8 K], добавлен 16.02.2012Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
лабораторная работа [264,1 K], добавлен 24.09.2014Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012Решение системы линейных уравнений методами Крамера, Гаусса (посредством преобразований, не изменяющих множество решений системы), матричным (нахождением обратной матрицы). Вероятность оценки события. Определение предельных вероятностей состояний системы.
контрольная работа [69,7 K], добавлен 26.02.2012Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. Примеры вычисления определителя матрицы. Блок-схема программы, описание объектов. Графический интерфейс, представляющий собой стандартный набор компонентов Delphi.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.06.2014
