Линейные ДУ n-го порядка
Исследование условий однородности линейных уравнений. Выделение совокупности линейно-независимых частных решений. Определитель Вронского n–го порядка, составленный из решений фундаментальной системы. Основные свойства однородных ЛДУ n-го порядка.
| Рубрика | Математика |
| Вид | презентация |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.09.2013 |
| Размер файла | 34,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Подобные документы
Типы уравнений, допускающих понижение порядка. Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка. Теоремы о свойствах частичных решений. Определитель Вронского и его применение. Использование формулы Эйлера. Нахождение корней алгебраического уравнения.
презентация [103,1 K], добавлен 29.03.2016Характеристика уравнений с разделяющимися переменными. Сущность метода Бернулли и метода Лагранжа, задачи Коша. Решение линейных уравнений n-го порядка. Фундаментальная система решений - набор линейно независимых решений однородной системы уравнений.
контрольная работа [355,9 K], добавлен 28.02.2011Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, общий вид. Линейная зависимость векторов и функций. Определитель Вронского, практические примеры его нахождения. Неоднородные уравнения второго порядка, теорема и доказательство, решение.
презентация [272,9 K], добавлен 17.09.2013Теория определителей в трудах П. Лапласа, О. Коши и К. Якоби. Определители второго порядка и системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Определители третьего порядка и свойства определителей. Решение системы уравнений по правилу Крамера.
презентация [642,7 K], добавлен 31.10.2016Понятия и решения простейших дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений произвольного порядка, в том числе с постоянными аналитическими коэффициентами. Системы линейных уравнений. Асимптотическое поведение решений некоторых линейных систем.
дипломная работа [395,4 K], добавлен 10.06.2010Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных, линейных уравнений первого порядка и уравнений допускающего понижение порядка. Введение функций в решение уравнений. Интегрирование заданных линейных неоднородных уравнений.
контрольная работа [92,7 K], добавлен 09.02.2012Понятие и сущность определителей второго порядка. Рассмотрение основ системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Изучение определителей n–ого порядка и методы их вычисления. Особенности системы из n линейных уравнений с n неизвестными.
презентация [316,5 K], добавлен 14.11.2014Диофант и история диофантовых уравнений. О числе решений линейных диофантовых уравнений (ЛДУ). Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ. ЛДУ c одной неизвестной и с двумя неизвестными. Произвольные ЛДУ.
курсовая работа [108,7 K], добавлен 13.06.2007Система двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, порождённая прямым и обратным преобразованиями Беклунда высшего аналога второго уравнения Пенлеве. Аналитические свойства решения, наличие у системы четырёхпараметрических семейств решений.
реферат [104,0 K], добавлен 28.06.2009Определители второго и третьего порядков, свойства определителей. Два способа вычисления определителя третьего порядка. Теорема разложения. Теорема Крамера, которая дает практический способ решения систем линейных уравнений используя определители.
лекция [55,2 K], добавлен 02.06.2008Система линейных уравнений. Общее и частные решения системы линейных уравнений. Нахождение векторного произведения. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Исследование функции на непрерывность. Тригонометрическая форма числа.
контрольная работа [128,9 K], добавлен 26.02.2012Приведение к системе уравнений первого порядка. Разностное представление систем дифференциальных уравнений. Сеточные методы для нестационарных задач. Особенность краевых задач второго порядка. Разностные схемы для уравнений в частных производных.
реферат [308,6 K], добавлен 13.08.2009Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015Виды дифференциальных уравнений: обыкновенные, с частными производными, стохастические. Классификация линейных уравнений второго порядка. Нахождение функции Грина, ее применение для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями.
курсовая работа [4,8 M], добавлен 29.04.2013Линейные операторы, собственные значения. Общее понятие о квадратичных формах. Упрощение уравнений второго порядка на плоскости. Упрощение уравнений фигур в пространстве. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду.
курсовая работа [162,9 K], добавлен 13.11.2012Поиск собственных чисел и построение фундаментальной системы решений. Исследование зависимости жордановой формы матрицы А от свойств матрицы системы. Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера, решение задачи Коши и построение графиков.
курсовая работа [354,7 K], добавлен 14.10.2010Практическое решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD методами Рунге—Кутты четвертого порядка для решения уравнения первого порядка, Булирша — Штера - системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и Odesolve и их графики.
лабораторная работа [380,9 K], добавлен 23.07.2012Механическая интерпретация нормальной системы дифференциальных уравнений первого порядка. Свойства решений автономных систем. Предельное поведение траекторий, циклы. Функция последования и направления их исследования, оценка характерных параметров.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 24.09.2013Определение, свойства, виды и историческое происхождение матриц. Расчет определителя третьего порядка. Правило Саррюса для треугольников. Алгоритм построения и единственность обратной матрицы. Исследование линейных отображений векторных пространств.
контрольная работа [308,2 K], добавлен 12.12.2013Метод интегрирования по частям. Задача на нахождение частных производных 1-го порядка. Исследование на экстремум заданную функцию. Нахождение частных производных. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Условия признака Лейбница.
контрольная работа [90,0 K], добавлен 24.10.2010