Линейное уравнение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проект

Линейное уравнение

алгебра уравнение символ

План

1. Исторические сведения о зарождении уравнения

2. Кроссворд

3. Контрольная работа

1. Исторические сведения о зарождении уравнения

Термин “алгебра” как название искусства восстановления у арабов же перешел в медицину. Вправленные кости ломаной руки или ноги также являлось восстановлением потерянного органа, и искусство врача, которое возвращает человеку руку или ногу, также называлось алгеброй. Такой двойной смысл слова “алгебра” объясняет нам один странный, на первый взгляд, факт. Объясняется это тем, что в испанском и португальском языках слово “алгебра”, как и в арабском языке означает не только часть математики, но и искусство вправлять вывихи; словом “алгебраист” называется не только знающий алгебру, но и врач - специалист по болезням рук и ног. Искусство решать уравнения зародилось у вавилонян, у которых для него было специальное название, перешедшее в арабский язык. В рассказе о вавилонской математике было уже сказано, что вавилоняне решали уже уравнения 1-ой и 2-ой степени, а при помощи таблиц - и некоторые виды уравнений 3-ей степени. Узбекский математик аль-Хорезми свою книгу начала в IX веке, которая, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры, называет “Китаб-ал-джабр вал-мукабала”, что в переводе означает “Книга о восстановлении и противосставлении”. “Восстановление” означает превращение вычитаемого (по современному “отрицательного”) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция “ал - джабр” (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалась чудом этой науки, которую в Европе после этого называли “великим искусством” рядом с “малым искусством” - арифметикой.

Уравнение - это равенство, содержащее неизвестные числа, обозначаемые буквами. Неизвестные числа в уравнении называют переменными. Переменные чаще всего обозначают буквами х, y, z хотя их можно обозначить и другими буквами.

Например: 13х-30=35.

Если в нем вместо переменной х написать число 5 получим верное равенство. Говорят, что число 5 удовлетворяет уравнению.

Число, которое удовлетворяет уравнению, называется его корнем или решением.

Значительный вклад в развитие языка алгебры - символики внес француз Франсуа Виет. В своей работе “Введение в аналитическое искусство” изложил усовершенствованную им теорию уравнений с применением изобретенных символов. Числовые коэффициенты он стал обозначать согласными буквами и придумал новый термин - “коэффициент”, позаимствовав из латинского языка слово “содержащий”. Знаки “+” и “- “ он употреблял в современном значении, неизвестные обозначал гласными буквами латинского алфавита. Дальнейшее усовершенствование алгебраической символики принадлежит Рене Декарту. Именно он ввел для обозначения коэффициентов строчные буквы латинского алфавита: а; в; с;…, а для обозначения неизвестного - последние буквы этого же алфавита - х; у; z. Слово “равно” Декарт заменил символом.

Современный знак “=” был принят в конце XVIII века, предложенный в 16 веке Робертом Рикардом. Он так объяснил выбор знака “=”: “Никакие 2 предмета не могут в большей степени быть равными между собой, как 2 параллельные прямые”. Скобки в современном виде вошли в употребление лишь в 18 веке, а само название “скобки” было введено нашим академиком Эйлером (1770 г.). Ранее вместо заключения в скобки над ним или под ним проводили черту.

2. Кроссворд

По горизонтали:

5. Число, из которого вычитают другое число. 7. Число, которое делят на другое число. 9. Числа, которые перемножают.

По вертикали:

1.Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.2. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. 4. Действие при нахождении неизвестного уменьшаемого .6.Числа, которые складывают. 7. Число, на которое делят. 8. Действие при нахождении неизвестного множителя.

3. Контрольная работа

№1. Найдите корень уравнения

А) -10х=8 В) 42х=13 Д) 5х=-5/8

Б) 6х=-50 Г) 1/3х=12 Е) 2/7х=0

№2. Упростите выражение

А) 0,4(7х-2)-1,6+1,7х

Б) (14-3,6х)-(12+10,4х)

№3. Решить задачу

На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и кур на ферме?

№4. Найдите значение выражения

А) 5,9*2,6+5,9*3,2+5,8*4,1

Б) (1,25*1,7*0,8-1,7)*3,45

№5. Подберите число, заключенное между данными числами. Результат запишите в виде двойного неравенства.

А)7,8 и 7,9 Б)1/3 и 1/4 В)-0,3 и -0,4 Г)2/3 и 3,4

Размещено на Allbest.ru