Рассмотрение примеров применения логарифмов, логарифмической и показательной функций в физике, химии, биологии, географии, астрономии, а также экономике. Определение условий выплаты по банковскому вкладу с учетом начисления процентов на проценты.

Измерение площадей многоугольников. Равенство многоугольников с равными площадями. Теорема о точке пересечения медиан. Свойство средней линии треугольника. Теорема о площади многоугольника, все стороны которого находятся в точках целочисленной решетки.

Особенности и закономерности применения теории вероятностей в различных сферах общественной жизни. Этапы ее развития и специфика использования в профессиональной деятельности. Конкретные примеры применения данной теории в экономике и менеджменте.

Способы оценки погрешности численного решения нелинейных уравнений. Рекуррентная формула, которая используется для получения решения уравнения методом Ньютона. Алгоритм нахождения точки экстремума с использованием методики одномерной оптимизации.

Важнейшие показатели изменения уравнений рядов динамики. Аналитическое выравнивание временных рядов. Моделирование тенденции развития. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних. Анализ курса доллара по отношению к белорусскому рублю.

Предел последовательности. Необходимое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. Вычисление предела последовательности. Бесконечно малые последовательности. Связь между бесконечно малыми и сходящимися последовательностями, их свойство.

Особенности вычисления предела функции, когда оба аргумента стремятся к нулю. Сущность решения задачи по определению пределов функции одной переменной, его отличие от задачи с двумя переменными и математическое представление результатов расчетов.

Понятие предела последовательности. Характерные примеры вычисления пределов последовательности с подробным разбором решения. Теорема Вейерштрасса и примеры её применения на практике. Вычисление искомого предела, не прибегая к вспомогательным неравенствам.

Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.

Изучение особенностей предела функции по Гейне. Исследование теорем о пределах. Рассмотрение методов избавления от неопределенности. Построение графиков элементарных функций. Характеристика предела функции в точке. Анализ сущности множества значений.

Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.

Свойства и методы вычисления пределов функций одной переменной. Исследование свойств функций, непрерывных в точке и на интервале, их корни и промежуточные значения, точки разрывов и их классификация. Использование метода сечений при построении графика.

Перекрестный и сравнительный анализ влияние предел на математику. Понятие бесконечно малых и бесконечно больших пределов, техники вычисления. Пределы последовательностей, важность пределов в математическом анализе. Понимание непрерывности и разрывов.

Теория пределов как один из разделов математического анализа. Основные типы пределов, которые встречаются на практике. Графики и свойства элементарных функций. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Поиски предела, анализ вариантов решения.

Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.

Первый замечательный предел: его основная формула, характеристика доказательства и следствий из него. Второй замечательный предел: формула второго замечательного предела, его доказательство и следствие. Примеры решения задач с использованием пределов.

Изучаются копулы, полученные в результате преобразования независимости случайных векторов с распределением Стьюдента, а также для схемы серий зависимых случайных величин, связанных такими IT-копулами, доказаны варианты центральной предельной теоремы.

Решение экстремальных задач в математической статистике. Методы наименьших квадратов, главных компонент. Выборочные оценки параметров зависимости нечисловых данных. Рассмотрение теорем, касающихся асимптотики решений экстремальных статистических задач.

Нахождение математического ожидания выплаты, соответствующего идеальной информации, а также сравнение его с математическим ожиданием, которое можно получить при обычной информации, где разница между ними является верхним пределом цены любой информации.

Математические законы теории вероятностей. Рассмотрение статистических закономерностей, свойственных массовым явлениям. Сходимость последовательностей случайных величин. Изучение закона больших чисел. Возможности предсказаний массовых случайных явлений.

Центральная предельная теорема теории вероятностей как совокупность предложений, устанавливающих условия возникновения нормального закона распределения. Теорема Ляпунова и Лапласа как простейшие формы центральной предельной теоремы и их доказательство.

Характеристическая функция суммы независимых случайных величин. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел в форме Бернулли. Основные задачи математической статистики. Группировка данных по интервалам, определение частот элементов выборки.

Сущность бесконечнозначной предикатной логики, имеющей связку (нечеткое неравенство), близкой к импликации Лукасевича. Анализ ряда свойств секвенциального исчисления, в том числе свойств, служащих основой для процедур автоматического поиска доказательств.

Побудова предикатних моделей таких логіко-математичних понять як рівність, рівність з набору властивостей, декартовий добуток, належність, теоретико-множинні операції об'єднання, перетинання, доповнення, розбивка множин, зв'язок відображень з відносинами.

Формалізація природної мови як мови подання знань на базі математичного апарату векторних логічних просторів. Розробка алгоритмічного та програмного забезпечення для системи логічної підтримки і проектування інформаційних систем та лінійних просторів.

Понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). Основные модели геометрических тел: пирамида, цилиндр, шар, конус, куб и параллелепипед. Сферы применения стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Понятие, предмет и основные фигуры (точка, прямая, плоскость, конус, призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед) стереометрии. Теоремы стереометрии, их формулировка и доказательство. Следствие из аксиом. Возможные примеры стереометрических чертежей.

Рассмотрение и анализ сущности математической статистики, которая тесно связана с теорией вероятности и базируется на ее математическом аппарате. Исследование и характеристика главных особенностей биномиального распределения (распределения Бернулли).

Описание предметной онтологии "Планиметрия". Классы понятий, их структуры и свойства. Список используемых отношений и характеристика процедур вывода. Онтологические описания ситуаций как результат преобразования и означивания структур понятий в задачах.