Использование стратегий, концепций, методов и механизмов эволюционного моделирования на основе бионического поиска при решении задач об экстремальных путях. Эффективность бионических алгоритмов при решении трудоемких задач оптимизации и аппроксимации.

Исследование нелинейной модели гидравлической системы в динамическом режиме. Линеаризация дифференциального уравнения, описывающего динамику изменения значения уровня жидкости в первой и второй емкостях. Определение материального баланса в статике.

Способ моделирования неопределенностей естественного языка. Концептуальное отличие нечеткой логики от классической. Ознакомление с нечеткой экспертной системой, анализ метода Мамдани. определение рейтинга продуктового магазина. Модель реакции функции.

Формализация задач о построении оптимальных выпуклых пространственных тел в форме задач оптимального управления и нелинейного программирования. Исследование свойств полученных задач. Разработка и реализация аналитических и численных методов их решения.

Строгое доказательство трансцендентности числа Pi, выведенное в 1882 году немецким математиком Ф. Линдеманом. Построение отрезка, равного числу Pi, исходя из радиуса окружности. Среднее геометрическое сторон прямоугольника, решение квадратуры круга.

Особенности и способы построения перспективных проекций на плоскости. Исходные ортогональные проекции и необходимые построения. Построение перспективы второй окружности, расположенной в параллельной плоскости. Основы построения теней в перспективе.

Правильный выбор точки зрения угла зрения и задания картинной плоскости. Особенности построения перспективы методом архитекторов на примере жилого дома несложной формы с двухскатной кровлей, выступающей за плоскости стены цоколем и крыльцом со ступенями.

Рассмотрение положения прямой относительно плоскостей проекций. Характеристика проецирующих, скрещивающихся прямых и прямых частного положения, их взаимного расположения. Определение длин проекций прямой общего положения и натуральной величины отрезка.

Определение натуральной величины элементов поверхностей. Чертежи разверток пирамидальных и конических поверхностей, выполненные способ триангуляции. Построение способом нормального сечения различных разверток призматических и цилиндрических поверхностей.

Определение возможностей применения точного линейного эквивалента по Бруновскому для решения задачи управления нелинейным объектом с помощью управления релейного типа. Сущность и отличительные черты математической модели объекта для аффинных систем.

Главные и свободные неизвестные, входящие в выбранный минор. Использование правила Крамера. Частное решение системы. Пример решения системы линейных уравнений. Применение метода Гаусса (последовательного исключения переменных). Сравнение рангов матриц.

Изучение метода последовательного исключения переменных. Элементарные преобразования строк расширенной матрицы. Доказательство теоремы Крамера. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Определение числовых значений главных неизвестных через свободные.

Формирование у обучающихся навыков решения задач по геометрии на построение сечений. Развитие у учащихся пространственного воображения, графической культуры. Суть комбинированного метода построения сечений многогранников, пирамиды и параллелепипеда.

Определение понятия секущей плоскости многогранника. Задания на построение сечения тетраэдра, пирамиды и многогранника плоскостью, заданной тремя точками. Сущность аксиоматического метода. Проверка правильности построения сечений многогранников.

Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Построение сечения тетраэдра и сечения через точки. Основные понятия и теоремы стереометрии. Построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через возможные точки. Примеры задач для контрольной работы.

Анализ проблематики стратегического планирования. Основные математические методы оценки стратегии. Система ключевых показателей эффективности в формировании системы анализа. Внедрение инфраструктуры в РСС АЗС ОАО "Татнефть". Формирование хранилища данных.

Синтез устройства, реализующего заданную таблицу истинности. Минимизация количества логических элементов. Различные представления логической функции и упрощения с помощью законов двоичной алгебры. Построение дизъюнктивной формы по таблице истинности.

Применение способов лучевых сечений и обратных лучей при построении теней. Задание направления светового луча аксонометрической проекцией. Собственные и падающие тени здания в прямоугольной триметрии. Получение изображения контуров на ступенях лестницы.

Основные положения стандартов. Основные виды проекций. Аксонометрические проекции, нанесение размеров и предельных отклонений. Особенности геометрической формы. Описание геометрической формы детали. Развитие пространственного представления и воображения.

Суть броуновского движения и определение. Программирование на Delphi. Коды программ "Броуновское движение, как хаотичное движение частиц" и "построение траектории броуновское движение". Нормированная гауссовская кривая. Общая структура файла модуля.

Ознакомление с алгоритмом построения трансляционных матриц для неоднородных дифференциальных операторов на примере уравнения Пуассона. Рассмотрение и характеристика особенностей операторов Лапласа и Гельгольца в задачах электростатики и электродинамики.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса действительного числа. Основные свойства и графики тригонометрических функций. Формирование графической симметрии относительно начала координат. Характеристика множества значений переменной величины.

Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.

Применение геометрических образов, полученных с помощью программных средств. Решение дифференциальных уравнений. Понятие автономной системы и фазового пространства. Фазовый портрет линейной системы на плоскости. Построение фазовых портретов в Delphi.

Определение алгоритма, с помощью которого можно получить оптимальную оценку полезной составляющей измеряемых переменных. Система уравнений оценки вектора полезного сигнала. Решение системы уравнений методом Рунге Кутт или методом конечных разностей.

Рассмотрение задачи получения эквивалентных по состоянию управлений многомерными линейными нестационарными системами с числом управляемых координат, большим двух. Изучение методов расчета управляющих воздействий. Доказательство "теоремы об n интервалах".

Описание канонического уравнения эллипсоида в декартовых координатах, совпадающих с осями деформации эллипсоида. Алгоритм формирования точек поверхности эллипсоида. Изучение алгоритма рисования эллипсоида. Описание интерфейса, тестирования программы.

Построение эпюры крутящих моментов, изгибающих моментов в двух плоскостях, углов закручивания и нормальных напряжений для опасного сечения. Определение нагрузки, действующей на вал. Расчет прочности стержня. Подборка сечения балки в форме прямоугольника.

Определение на эпюре значения поперечной силы Q в сечении на участке АВ, рассматривая левую часть балки. Нахождение поперечной силы в сечении и алгебраической суммы всех внешних сил, действующих на рассматриваемую часть балки. Построение параболы.

Попытки доказательства V постулата Евклида. Кант об априорных понятиях. Теория И. Канта о человеческом познании. Появление неевклидовой геометрии. Янош Бояи, геометрия Лобачевского. Непротиворечивость геометрии Лобачевского. Развитие евклидовой геометрии.