Построение фильтра Калмана
Определение алгоритма, с помощью которого можно получить оптимальную оценку полезной составляющей измеряемых переменных. Система уравнений оценки вектора полезного сигнала. Решение системы уравнений методом Рунге Кутт или методом конечных разностей.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 167,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Построение фильтра Калмана
Пусть система наблюдаемая. Наша задача состоит в том что определить алгоритм, с помощью которого можно получить оптимальную оценку (система с какой то точностью) полезной составляющей измеряемых переменных
Оптимальная оценка является минимумом сренеквадратичного отклонения. Из теории фильтрации. У нас есть фильтр Калмана в виде:
Система уравнений оценки вектора полезного сигнала:
Где
· -Матрица оценки вектора полезного сигнала , представляющий собой уравнение оптимальной фильтрации
· A(t) - Матрица состояния:
·
+, R(t) - Симметричная коррелированная матрица вектора оценивания:
где
+, Q(t) - Матрица интенсивности моделируемых шумов известна:
·
· С-Матрица наблюдений:
Расчет R(t):
Системы уравнений:
(1)
Где G(t) - Матрица интенсивности шумов измерений:
G(t) положительная симметричная матрица
A(t) - Матрица состояния:
Система уравнений (10 уравнений)
Решаем эту систему уравнений методом Рунге Кутта при начальном условии
Расчет :
Система уравнений оценки вектора полезного сигнала:
фильтр сигнал калман рунге
В конце концов мы получаем систему дифференциальных уравнений 3 переменных при начальных условиях
Система решается методом Рунге-Кутта или методом конечных разностей.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Решение системы уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции; матричным методом и с помощью вычислительного блока Given/Find. Нахождение производных. Исследование функции и построение её графика. Критические точки и интервалы монотонности.
контрольная работа [325,8 K], добавлен 16.12.2013Общая характеристика параболических дифференциальных уравнений на примере уравнения теплопроводности. Основные определения и конечно-разностные схемы. Решение дифференциальных уравнений параболического типа методом сеток или методом конечных разностей.
контрольная работа [835,6 K], добавлен 27.04.2011Решение системы уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Нахождение объема пирамиды, площади грани, величины проекции вектора с помощью средств векторной алгебры. Пример определения и решения уравнения стороны, высоты и медианы треугольника.
контрольная работа [989,1 K], добавлен 22.04.2014Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.
контрольная работа [193,5 K], добавлен 28.03.2014Решение системы линейных уравнений методом Якоби вручную и на Бейсике. Построение интерполяционного многочлена Ньютона с помощью Excel. Получение аппроксимирующей функции методом наименьших квадратов. Построение кубического сплайна по шести точкам.
курсовая работа [304,9 K], добавлен 07.09.2012Порядок и принципы составления дифференциального уравнения, методика нахождения неизвестных значений. Замена исходного дифференциального уравнения на систему n-линейных уравнений относительно n-неизвестных. Формирование и решение системы уравнений.
задача [118,8 K], добавлен 20.09.2013Решение линейной краевой задачи методом конечных разностей (методом сеток). Замена области непрерывного изменения аргументов дискретным множеством узлов (сеток). Сведение линейной краевой задачи к системе линейных алгебраических уравнений (сеточных).
лекция [463,7 K], добавлен 28.06.2009Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.
контрольная работа [84,5 K], добавлен 15.01.2014Формирование системы их пяти уравнений по заданным параметрам, ее решение методом Гаусса с выбором главного элемента. Интерполяционный многочлен Ньютона. Численное интегрирование. Решение нелинейных уравнений. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
контрольная работа [115,5 K], добавлен 27.05.2013Расчет произведения заданных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Координаты вектора в базисе. Определение ранга заданной матрицы. Система с базисом методом Жордана-Гаусса.
контрольная работа [88,2 K], добавлен 19.01.2014
