Построение нечеткой экспертной системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

8

Министерство образования и науки РФ

Томский государственный университет систем управления

и радиоэлектроники (ТУСУР)

кафедра ПМИ

Курсовой проект:

«Построение нечеткой экспертной системы»

По дисциплине: Теория нечётких множеств

Выполнили:

Я.Ю. Семьянихина

Проверил:

С.В.Тимченко

Введение

Нечеткая экспертная система - это экспертная система, которая для вывода решения использует вместо булевой логики совокупность нечетких функций принадлежности и правил. Нечеткая логика - это надмножество классической булевой логики, расширяющее ее возможности и позволяющее применить концепцию неопределённости в логических выводах. Она была введена Л. Заде как способ моделирования неопределенностей естественного языка. Концептуальное отличие нечеткой логики от классической заключается в том, что она интерпретирует не только значениями «истина» и «ложь», но и промежуточными значениями.

1. Алгоритм Mamdani

Пусть x, y - входные переменные, имеющие четкие значения x₀, y₀; z - выходная переменная. Заданы функции принадлежности A₁, A₂, B₁, B₂, C₁, C₂ и правила: Если x есть A₁ и y есть B₁, ТО z есть C₁, Если x есть A₂ и y есть B₂, ТО z есть C₂.

В системах типа Mamdani база знаний строится из нечетких высказываний вида «р есть а» с помощью связок «И», «ЕСЛИ-ТО»:

ЕСЛИ x высокий И y средний, TO z высокий Этапы нечеткого вывода реализуются следующим образом:

Фаззификация: находятся степени истинности для предпосылок каждого правила: A₁(x₀), A₂(x₀), B₁(y₀), B₂(y₀).

Вывод: находятся уровни отсечения для предпосылок каждого из правил с использованием операции минимум:

где - операция логического минимума.

Затем находятся усеченные функции принадлежности:

Композиция: с использованием операции максимум (обозначается как «V») производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности:

Приведение к четкости для получения z₀ производится методом центра тяжести.

Цель работы: является ознакомление с нечеткой экспертной системой, а также анализ метода Мамдани.

Задача работы: построение нечёткой экспертной системы в системе MATLAB, используя пакет нечёткой логики Fuzzy Logic Toolbox.

2. Построение нечеткой экспертной системы

Задачей данной работы является определение рейтинга продуктового магазина в зависимости от его месторасположения и уровня цен.

Рассмотрим введенные нами правила:

Если идти до магазина недалеко и уровень цен там является удовлетворительным, то рейтинг - средний;

Если идти до магазина близко и уровень цен в нем самый низкий, то рейтинг - высокий;

Если путь до магазина долгий и цены в нем завышены, то рейтинг - низкий.

Рис.2.1

Входные переменные - это переменные location(месторасположение)(рис.2.3) и cost(уровень цен)(рис.2.4).

Значения переменной location соответствуют: далеко(far) - 0%, средний(average) - 50%, близко(near) - 100%.

Рис.2.3

Аналогично, значения переменной cost соответствуют: дорого(high) - 0%, средний(average) - 50%, дешево(low) - 100%.

Рис.2.4

Выходной переменной (рис.2.5) является значение рейтинга: низкий(mf1) - 0%, средний(mf2) - 50%, высокий(mf3) - 100%.

Рис.2.5

В результате обработки наших условий в программе Matlab, используя метод Мамдани, мы получили следующие результаты (табл.2.1):

Табл.2.1

Пример одного из результатов (окно просмотра правил) - Рис.2.6

Заключение

мамдани моделирование логика

В данной работе было реализовано построение нечеткой экспертной системы. С помощью программы Matlab, используя пакет нечёткой логики Fuzzy Logic Toolbox была создана модель реакции функции в зависимости от установленных нами условий, при выполнении которой был использован алгоритм Мамдани.

При анализе результатов были замечены некоторые отклонения, обусловленные погрешностями, но в целом стоит отметить достаточно высокую точность данного метода.

Список использованной литературы

1.Дьяконов В. «Математические пакеты расширения Matlab.Справочник»;

2.Рогозин О.В. «Метод нечеткого вывода решения в задаче подбора программного обеспечения на основе качественных характеристик этого обеспечения как объекта инвестиций»;

3. Чернышев А.А., Кирпиченко Л.И. «Система образовательных стандартов. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления»

Размещено на Allbest.ru