Исследование различных источников понимания числа в XVII в. Анализ и обоснование правомерности практического применения числовой символики в барочной музыке. Влияние числовых трактовок на развитие творческой фантазии любого современного музыканта.

Затратность содержания, развивающаяся возможность перевода деятельности в онлайн режим - одни из причин сокращения числа банковских филиалов в Российской Федерации. Специфические особенности воздействия валютного кризиса на банковскую систему России.

Побудова числово-аналітичного методу та програмних засобів для розв’язання граничних нестаціонарних задач та дослідження перетворення довільних електромагнітних сигналів, включаючи ультра-швидкі імпульси, у плоскому нестаціонарному діелектричному шарі.

Числове дослідження аеродинаміки та теплообміну у полідисперсному трифазовому потоці процесу очистки газів пиловугільних котлів у скрубері Вентурі. Залежність ефективності очистки від витрати крапель, швидкостей фаз та перетину, в якому вводять краплі.

Особливості методів вимірювання нелінійних спотворень широкосмугових складних сигналів, числове моделювання процесу вимірювання спотворень складних широкосмугових радіоімпульсів. Вибір методу вимірювання спотворень таких сигналів за рахунок моделювання.

Основна теорема арифметики. Подільність чисел на множині цілих чисел та його властивості. Застосування ланцюгових дробів. Канонічний розклад числа та діофантові рівняння. Системи лінійних конгруенцій, методи розв’язання. Китайська теорема про лишки.

Розгляд питань реалізації віброударного режиму роботи міжрезонансної вібраційної машини. Оцінка гармонійної та синтезованої віброударної системи з урахуванням обмежень на рух коливальних мас. Обґрунтування нового варіанта виконання вібраційної системи.

Задача про визначення напружено-деформованого стану анізотропної півплощини із вирізами та тріщинами. Розробка алгоритму розрахунку напружено-деформованого стану біля вирізів у анізотропних пластинках за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь.

Числовий ритм як один із різновидів морфологічного ритму, явище рівномірного чергування грамем однини із грамемами множини в рамках поетичного твору. Аналіз посилення мотивів родовим ритмом, а саме – чергуванням грамем чоловічого та жіночого роду.

Можливість описати динаміку розвитку території на основі математичної моделі, в основу якої покладена система диференційних рівнянь. Значення базових показників системи моделей, прийняте на основі статистичних даних по Дніпропетровській області.

Ознайомлення із теоремою Банаха. Означення та математичний запис просторів метричного, лінійного, R(n) n-мірних векторів, R(nхn) квадратних матриць. Розгляд поняття наближених чисел, визначення їх граничних похибок суми, різниці, добутку та ділення.

Вирішення двовимірних обернених модельних задач для нелінійних еліптичних диференціальних рівнянь. Комплексний аналіз в областях, обмежених еквіпотенціальними та лініями течії. Ідентифікація коефіцієнта провідності. Побудова алгоритму розділення змінних.

Середнє значення випадкової величини та його властивості. Середні значення функції випадкового вектора. Математичне сподівання випадкових величин, розподілених за найбільш поширеними законами розподілу. Дисперсія випадкової величини та її властивості.

Математичне сподівання випадкової величини та його найпростіші властивості. Дисперсія, характеристика розсіювання значень відносно центра розподілу. Момент випадкової величини. Числові характеристики основних законів розподілу. Ймовірність відхилення.

Направления движения исполнительных органов станков с ЧПУ. Положение и обозначение координатных осей оборудования. Определение нулевой точки заготовки на токарном и фрезерном станках. Классификация систем программного управления на производстве.

Сходимость числового ряда, ее необходимый признак. Исследование ряда на сходимость по признаку Даламбера. Понятие условной сходимости. Ряды с неотрицательными членами и членами произвольного знака. Степенные ряды. Особенности рядов Тейлора и Маклорена.

Характеристика одно- и двумерных массивов. Заполнение массива с помощью датчика генерации последовательности случайных чисел. Научно-технические и экономические задачи обработки совокупностей большого количества значений. Поиск в числовом массиве.

Определение основных понятий числовых множеств. Граничная точка и граница множества, соединения и бином Ньютона, а также треугольник Паскаля. Характеристика комплексных чисел и операции над ними. Формула Муавра и извлечение корня из комплексного числа.

Понятие сходимости числового ряда. Сходимость положительных рядов. Признак Даламбера с использованием нижнего и верхнего предела. Объединённый признак Даламбера, радикальный признак Коши. Перестановки числовых рядов. Теорема об универсальных рядах.

Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.

Теоретический обзор числовых рядов: их определение и сходимость. Основные свойства числовых рядов: признаки сходимости и расходимости. Характеристика знакочередующихся и знакопеременных рядов. Признак сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами.

Основные понятия числовых рядов и их важные свойства. Необходимый признак сходимости числового ряда. Установление сходимости и расходимости ряда помощью достаточных признаков. Интегральный признак Коши. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Числовой ряд как числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм. Частные случаи признака Куммера. Исследование на сходимость ряда. Системы приближения к числам.

Определения, понятия и элементарные свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие и достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда. Признаки сравнения; признаки Даламбера, Коши. Исследование знакопеременных рядов; теорема Лейбница.

Определение сходящегося и расходящегося ряда, его суммы. Рассмотрение основных различий между необходимым и достаточным признаком сходимости. Особенности остаточного члена формулы Тейлора. Арифметические действия, которые можно производить с рядами.

Определение понятия множества чисел и классификация их систем. Характеристика и доказательство аксиом Пеано по методу математической индукции. Исследование теорем о множестве целых чисел. Очерк сущности множества рациональных и комплексных чисел.

Разновидности чисел по их значимости и приложимости. Элементы истории систем счисления. Позиционные системы и кодирование. Преимущества устройств количественной информационной техники. Минимальность различных кодов-устройств и взаимосвязь операций.

Понятие контроля качества изделий, сырья и материалов. Виды планов статистического контроля. Статистический контроль производства. Одноступенчатые и двухступенчатые планы приёмочного контроля. Сравнительный анализ их типов по альтернативному признаку.

Понятие контроля качества. Виды планов статистического контроля. Сравнительный анализ типов плана статистического приемочного контроля по альтернативному признаку. Краеугольный принцип системы качества. Меры по повышению конкурентоспособности компании.

Содержание и особенности практического применения закона распределения случайной величины. Понятие математического ожидания и порядок его вычисления. Структура и свойства дисперсии. Начальный и центральный, корреляционный момент случайной величины.