Разработка математической модели искрового разряда в жидком азоте на основании данных о термодинамических функциях и коэффициентах переноса вещества в широком диапазоне параметров. Анализ интегральных и пространственно-временных характеристик разряда.

Расчет характеристик открытой диафрагмы электрической дуги в аргоне атмосферного давления, горения от конического катода до плоского анода в зависимости от силы тока и размера диафрагмы. Уравнения магнитной газовой динамики с учетом теплообмена дуги.

Численное моделирование переходных процессов в магнитном генераторе импульсов с ключом в зарядном контуре, построение графиков электромагнитных характеристик процесса и определение режимов работы генератора при различных сопротивлениях нагрузки.

Исследуется численная двумерная модель взаимосвязанных электромагнитных и температурных полей, а также полей термонапряжений в процессе инновационного энергосберегающего индукционного нагрева алюминиевых заготовок, вращающихся в магнитном поле постоянного

Сущность деления отрезка пополам (метода дихотомии). Использование свойства унимодальной функции для сокращения отрезка локализации точки минимума. Алгоритм решения вычислительной задачи. Код программы. Примеры ее работы. Руководство пользователя.

Рассмотрение основных особенностей решения задачи Коши методом Эйлера-Коши, варианты оценки погрешностей вычислений. Общая характеристика способов постройки графиков решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях.

Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов. График решения дифференциального уравнения. Расчет погрешности аппроксимации. Множество решений дифференциального уравнения.

Характеристика и обоснование преимуществ метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанного Эверхартом. Исследование алгоритма и основной идеи построения метода Эверхарта на примере решения уравнений разных видов.

Приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в квадрате. Выведение общей формулы для нахождения значений функции во внутренних точках. Составление программы реализации метода Зайделя для решения системы линейных алгебраических уравнений.

Особенности распространения цилиндрических волн в грунтовой среде. Использование модели нелинейной жидкой многокомпонентной среды В.М. Ляхова для описания поведения слоев грунтовой среды. Описание и применение конечно-разностной схемы Мак-Кормака.

Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.

Рассмотрение построения Бобилье, которое заключается в замене зубчатого механизма эквивалентным шарнирно-рычажным. Предложение способа нахождения рабочего профиля зубьев звездочки цепной передачи. Управление качественными показателями цепного зацепления.

Методика приведения трёхмерной нестационарной задачи теплопроводимости для многослойных оболочек к двухмерной. Решение несвязной задачи упругого деформирования спирально армированных цилиндрических оболочек при действии температурных и силовых факторов.

Определение двухмерного распределения поля температур в полости для заданных моментов времени. Распределение поля температур в среднем вертикальном и горизонтальном сечении. Решение дифференциального уравнения двух переменных. Выбор системы узловых точек.

Методы определения критического давления газа, действующего на внешнюю поверхность цилиндрической оболочки. Алгоритм решения "жёстких" дифференциальных уравнений для расчета критической силы в матричном виде при помощи программного комплекса Mathcad.

Определение корней квадратного уравнения аналитическим способом. Построение графика разрешающей функции в окрестности наибольшего из корней, а также численное определение наибольшего корня с использованием простейшей итерационной формулы первого вида.

Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.

Ознакомление с процессом приближенного решения с помощью степенных рядов. Рассмотрение численного решения методом Эйлера и Рунге-Кутты. Исследование порядка вычисления абсолютной и относительной погрешности. Изучение совместного графического решения.

Использование вероятностно-разностного метода в теоретической гидродинамике. Разработка и построение алгоритмов метода Монте-Карло для процесса фильтрации жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами. Обобщение законов Дарси для несжимаемых смесей.

Формирование задачи об осесимметричной деформации пластины в перемещениях. Разработка двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрение численного решения задачи для одного и двух семейств армирующих волокон.

Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.

Нахождение корней трансцендентных и нелинейных уравнений комбинированным методом, методами хорд и касательных. Формулы для уточнения корня уравнения. Построение графика функции, графиков первой и второй производной. Графический метод отделения корней.

Уравнение теплопроводности. Условия однозначности и метод конечных разностей. Формулировка метода из рядов Тейлора, построение разностной схемы. Градиентные методы, метод наискорейшего спуска и сопряженных градиентов. Реализация, организация и результаты.

Программирование для численного решения двумерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничными условиями Дирихле методом конечных разностей. Параллелизация умножения матрицы на вектор. Параллельные вычисления с помощью интерфейса MPI.

Опыт массового перемещения рабочей силы и государственного регулирования этим процессом в экстремальных условиях в годы Великой Отечественной войны. Национальный состав "трудмобилизованных из САВО", направления их использования, роль и эффективность.

Изучение проблемы сосуществования близкородственных видов птиц в местообитаниях открытого типа. Сравнительно-экологическое исследование лугового и черноголового чеканов на территории Украины. Анализ различий в уровнях их обилия в условиях пойменных лугов.

Оценка численности населения США, этапы воспроизводства, их характер и причины. Влияние иммиграции на демографические скачки (взрывы). Концепция "нулевого прироста" населения, пропаганда малых семей как обеспечивающих более высокий жизненный уровень.

Размещение основных народов и плотность населения в разных частях Африки. Расовый и этнический состав населения Алжира. Высокие темпы естественного прироста, их влияние на возрастную структуру населения. Сложность его расового и национального состава.

Изучение характеристики состава жителей посада города-крепости Тетюши и динамики их численности на протяжении XVII в. на основе средневековых переписей населения. Крепости, имевшие военно-оборонительное назначение, во времена Московского государства.

Теоретические основы статистики численности и состава населения Российской Федерации (РФ). Сущность и задачи статистики. Источники информации и показания статистики населения, оценка численности и состава РФ. Анализ динамики численности населения РФ.