Численный метод нахождения значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов. Оценки остатков сумм рядов Рэлея–Шредингера поправок теории возмущений. Вычисление оператора Лапласа с возмущающей функцией комплексного переменного.

По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.

Рассмотрение обобщения векторного метода вычисления индекса Пуанкаре на многомерный случай (при некоторых ограничениях), пример, иллюстрирующий данный метод. Искомый индекс плоского векторного поля. Наиболее весомая ненулевая линейная компонента.

Язык Паскаль как один из языков программирования. Создание программы на языке программирования Турбо Паскаль для вычисления приближённого значения интеграла функции f(x) на интервале с точностью до 0.01 методами Симпсона и трапеции с целью сравнения.

Основные положения теории, примеры, таблицы, полученные при различных погрешностях, вычисления интеграла методом Ньютона-Котеса. Анализ алгоритма, основной принцип работы, код программы, рассчитывающей интеграл. Окна ввода и вывода, тестовые испытания.

Паскаль как наиболее распространённый язык программирования. Создание программы на языке программирования Турбо Паскаль для вычисления приближённого значения интеграла функции f(x), с точностью до 0.01, методами Симпсона и трапеции с целью сравнения.

Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.

Оператор интегрирования. Кратные интегралы. Производные высших порядков. Частные производные. Программный поиск оптимального плана. Определение значений производственных функций. Определение оптимального плана с помощью компьютерных программ оптимизации.

Интенсивность комбинационного рассеяния света и спектры возбуждения линий. Волновые функции и энергии возбужденных состояний. Сведения о силовом поле, определение знаков производных поляризуемости и дипольного момента. Квантовохимические методы.

Приложение, вычисляющее константы в модели механического поведения резины на основе экспериментальных данных, получаемых на разрывной машине. Функциональный интерфейс приложения и основные классы, методы и функции для реализации шагов алгоритма.

Оценка точности инклинометрических измерений по разностям двойных измерений. Вычисление средних значений зенитных углов и азимутов. Расчёт горизонтальных и вертикальных проекций оси по интервалам. Построение развертки оси искривленного участка скважины.

Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.

История рождения метода Монте-Карло, его дальнейшее развитие и современность, использование в численном интегрировании (одномерный и многомерный случаи), для вычисления кратных интегралов (на примере двукратных интегралов) и практическое применение.

Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек для вычисления кратных интегралов. Последовательное интегрирование, кубатурная формула типа Симпсона. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага. Блок-схема и листинг программы, результаты.

Кратко исследуется вклад в чувствительность сверхпроводниковых детекторов электромагнитного излучения, возникающий из-за изменения спектральных функций абсорбера. Предложен метод расчета поправок к спектральным функциям для случая "грязной" пленки.

Теоретические и практические характеристики метода скалярных произведений для нахождения максимального по модулю собственного числа симметричной матрицы и соответствующего ему вектора собственных значений. Программное обеспечение, реализующее этот метод.

Поиск значений интерполяционного многочлена в точках x1 и x2. Поиск максимума функции F(x) на отрезке [a;b]. Построение интерполяционного многочлена, нахождение максимума функции методом дихотомии. Создание и запуск программы в Matlab и Mathcab.

Особенности определения массы металлов железа и алюминия, при растворении смеси которых в соляной кислоте выделился водород. Определение массовой доли уксусного альдегида в смеси. Основы составления уравнений реакции. Аспекты вычисления массы металла.

Построение в прямоугольной системе координат заданного треугольника. Нахождение внутреннего угла треугольника. Составление уравнения медианы и уравнения высоты. Вычисление производных заданных функций. Исследование заданных функций, построение графика.

Изложение алгоритма численного решения, основанного на пошаговом преобразовании Фурье вдоль поперечной координаты. Получение решения модельных задач дифракции для сферической Земли и препятствия в форме клина. Результаты расчетов для профилей рельефа.

Метод интегральных уравнений как общий подход к численному решению задачи дифракции радиоволн на неровностях рельефа земной поверхности. Особенности вычисления множителя ослабления над импедансным цилиндрическим сегментом методом интегрального уравнения.

Нормальные напряжения в кристалле и в кристаллодержателе после их соединения с помощью пайки или приклейки. Напряжение в кристаллодержателе вблизи свободной поверхности. Сжатие кристалла кремния на границе раздела и растяжение на свободной поверхности.

Системы линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Математические и алгоритмические основы решения задачи. Метод Гаусса для решения СЛАУ. Обращение матрицы, функциональные модели и блок-схемы решения задачи, программная реализация.

Характеристика методов вычисления определенного интеграла - метода трапеций и средних прямоугольников, которые не дают точного значения, а только приближенное. Составление формул площадей. Алгоритм работы и листинг программы, написанной на языке Паскаль.

Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Методы вычисления определенного интеграла: метод трапеций, метод средних прямоугольников. Составление алгоритма работы программы integral.pas. Результат работы написанной и откомпилированной программы.

Разработка программы нахождения значения определенного интеграла методом Гаусса, основанной на заданной функции и переключении между графическим и текстовым окнами для ввода исходной информации и вывода результатов интегрирования и на интерпретации.

Задача численного интегрирования функций, квадратурные формулы вычисления однократного интеграла. Выявление погрешностей используемых значений и функций, разработка вычислительного алгоритма, расчет конкретного интеграла по формуле правых прямоугольников.

Оценка абсолютной погрешности метода средних прямоугольников. Особенность применения данного способа при приближенном вычислении определенных интегралов. Подсчет абсолютной погрешности метода. Главный анализ проверки правильности работы программы.

Термины, используемые в теории надежности: исправность, работоспособность, предельное состояние, повреждение, критерий отказа. Разделение объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Понятия безотказности, долговечности и ремонтоспособности.

Вычисление прямоугольных координат межевых пунктов. Прямоугольные координаты дополнительных пунктов и высоты. Преобразование прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую. Порядок вычисления длин сторон и площади съемочной трапеции.