Построение линии пересечения двух поверхностей в частном и в общем случаях. Характеристика особого случая построения линии пересечения двух поверхностей. Особенности процесса построения линии пересечения поверхностей способом секущих плоскостей.

Изучение основных способов задания прямой на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве: параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся. Взаимное расположение прямой и плоскости: параллельна, лежит в плоскости и ее пересекает.

Порядок и принципы построения алгоритма, основанного на взаимодействиях параллельно работающих компонентов. Представление параллельных алгоритмов, реализованное в виде дуальных графов или матрично-предикатном виде. Преимущества подобного представления.

Понятие и особенности групповых систем, моделирующих биосистему. Модель, инвариантная к выбору переменных состояния, характеризующая взаимодействие популяций как объектов группового моделирования. Примеры алгебраических преобразований L-системы.

Определение функциональных связей между явлениями и признаками. Способы нахождения коэффициента корреляции, использование его в практической деятельности врача. Сущность и методы вычисления показателей стандартизации, применение их в здравоохранении.

Классификация методов обучения, применяемых на занятиях геометрии. Основные средства и приемы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии на 2 курсе колледжа. Динамика развития экспериментальной работы и оценка результатов.

Феномен золотого сечения как свойства нелинейных объектов. Анализ структур квазикристаллов для выявления пятиугольников и плиток Пенроуза. Возникновение математических абстракций, построенных на базе золотой пропорции, из обобщения природных явлений.

Вектор оценок параметров регрессионного уравнения. Классическая оценка ковариационной матрицы метода наименьших квадратов, оценка параметров. Разработка программного обеспечения. Дисперсия ошибки. Однородные группы наблюдений, формула Стерджесса.

Новый взгляд на историю возникновения математики как науки. Развития греческой арифметики. Дедуктивное построение предмета. Внутренние математические проблемы. Порядок систематических теорий. Аксиомы как натуральные числа. Доклады Гильберта и Пуанкаре.

Биография Пифагора, история открытия и различные формулировки его теоремы. Характеристика способов доказательства, особенности геометрических и алгебраических методов. Значение теоремы Пифагора и ее применение. Практикум по решению задач школьного курса.

Розгляд задачі раціонального вибору альтернатив, у якiй ціль особи, що приймає рішення (ОПР), задана нечіткою множиною чітких множин компромісних цілей. Пропонування методу побудови агрегованої мети ОПР, як нечіткої множини та прийняття рішень за нею.

Вирішення завдання оптимального способу використання сил і засобів пошуку та рятування у випадку осьового одномірного пошуку. Розрахунок щільності розподілу місцезнаходження об’єкту пошуку. Математичне моделювання ймовірності виявлення об’єкта пошуку.

Характеристика методу функції Гріна для розв’язування диференціального рівняння. Ознайомлення з процесом реалізації програми для методу функції Гріна середовищі СКМ "Mathematica". Аналіз особливостей побудови функції при постійному значенні потенціалу.

Аналіз властивостей періодичних локально розв’язних FC-груп, в яких умова переставності є транзитивна. Дослідження структури черніковських PST-підгруп. Розгляд характеристик елементів пронормальних класів. Вивчення силовських і холловських теорем.

Аналіз стану теми "відсотки" у шкільному курсі математики. Вивчення відсотків у молодших класах. Знаходження кількох відсотків від кількості. Задачі на відсотки як елементи фінансової математики. Суть складних відсотків та принципи їх використання.

Методичні основи вивчення додавання і віднімання чисел. Теоретико-множинний підхід до дій додавання та віднімання. Аксіоматичний підхід до транзитивних дій. Підхід "Натуральне число як міра величини". Вивчення арифметичних дій в початковій школі.

Виконання математичних розрахунків, розв’язування рівнянь й систем рівнянь, робота з матрицями, побудова графіків за допомогою математичного пакету MathСad. Обчислення арифметичних виразів. Внесення змінних, що приймають дискретні значення з проміжку.

Дослідження біографії видатного математика Глушкова Віктора Михайловича. Нагороди та отримані звання Глушкова. Науково-дослідницька діяльність математика в галузях алгебраїчних структур, теорії програмування, систем алгоритмічних алгебр та кібернетики.

Біографічні відомості про К.Ф. Гаусса. Його дитинство та роки навчання. Наукові надбання Гаусса, навчання в Геттінгенському університеті. Створення вченим важливої праці з аналізу нескінчено малих величин. Відкриття вченого в математиці, їх значення.

Опис досліджень з теорії чисел, алгебри, теорії ймовірностей та варіаційного числення Михайла Васильовича Остроградського. Огляд наукових робіт В.Й. Левицького, А.В. Скорохода, Ю.Л. Далецького. Є.Є. Слуцький - основоположник теорії випадкових функцій.

Дослідження історії української математики з першої половини ХІХ ст., коли вона почала себе проявляти найбільш повно. Математичний семінар професора Граве. Наукова діяльність його учнів М.Ф. Кравчука, О.Ю. Шмідта, М.Г. Чеботарьова. Теорія матричних задач.

Вивчення методів розв’язку нестандартних задач. Особливості складання і розв’язування алгебраїчних текстових задач. Характеристика основ використання креслень для їх схематичного запису. Розгляд основних етапів проведення аналізу задачі для її рішення.

Сутність трикутника, його класифікація в залежності від відносної довжини сторін або відповідно до внутрішніх кутів. Характеристика серединного перпендикуляру, бісектриси та медіани трикутника. Обчислення площі трикутника, властивості його основних видів.

Вещественная функция, гармоническая в круге. Первоначальное изучение граничного поведения. Формула Коши-Грина, обобщение в случае единичного круга. Интегральное представление гармонических функций. Бесконечные числовые произведения чисел, их сходимость.

Определение степени уравнения в зависимости от вида 3-ткани. Описание некоторых видов определителей плоской прямолинейной 3-ткани. Построение трехдиагональной гиперболической гиперболы канонического уравнения. Образование плоской прямолинейной 3-ткани.

Фракталы и математический хаос, открытие их свойств при изучении итерированных отображений. Классические фракталы (самоподобие, снежинка Коха, ковер Серпинского). Графическая реализация L-систем в качестве подсистемы вывода. Понятие хаотической динамики.

Особенности изучения вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Рассмотрение типов комбинаторных задач. Определение методов их решения. Выявление противоположных событий образующих полную группу. Оценка независимости событий.

Характеристика относительной величины в статистике как обобщающего показателя, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Рассмотрение основного условия правильного расчета относительной величины и её структуры.

Понятие суждения, содержащего новое знание, которое может быть получено посредством преобразования некоторого суждения, при этом исходное суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, как умозаключение.

Формула, описывающая представленный ряд чисел. Расписание боевой трапеции в вертикальном исполнении. Сомножители, представляющие из себя арифметическую прогрессию. Нахождение формулы для суммы членов определенного ряда. Определение ряда факториалов.