Математический анализ случайных событий и связанных с ними случайных величин. Характеристика и распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения. Основные свойства, аппроксимация и применение биномиального распределения.

Случайная величина, распределенная по биномиальному закону. Расчет вероятности того, что случайная величина примет определенное значение по формуле Бернулли. Составление ряда распределения величины, распределенной по биномиальному закону с параметрами.

Понятие о биномиальном распределении в лесном хозяйстве. Биномиальное распределение как проявление событий с двумя исходами. Распределение Пуассона как частный случай биномиального. Вычисление выравнивающих частот для данных способов распределения.

Повторения Бернулли как повторные независимые испытания, этапы их реализации и предъявляемые требования, изучение примеров. Формула Пуассона, ее выведение. Понятие и содержание случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Жизнь и профессиональная деятельность выдающегося математика Андрея Николаевича Колмогорова. Анализ теорем и аксиом элементарной теории вероятностей, понятие непрерывности и бесконечности пространства. Решение линейных уравнений в конечных разностях.

Изучение биографии знаменитого французского математика и физика - Ж.Б. Фурье. Теорема о числе действительных корней алгебраического уравнения. Теория распространения тепла в твердом теле. Анализ интеграла, коэффициентов, преобразования и метода Фурье.

Труд Аполлония Пергского о конических сечениях, его известная задача о нахождении круга и усовершенствования системы счисления. Описание окружности Аполлония и его математических трудов. Увлечение математика астрономией, переводы работ Аполлония учеными.

Краткие биографические данные о жизни математика Луки Пачоли. Влияние писателя, музыканта и архитектора – Леона Баттиста Альберти, на работы ученого. Публикация "Трактата о счетах и записях". Работа математика над книгой "Божественная пропорция".

Знакомство с алгоритмами проведения арифметических и алгебраических операций, рассмотрение тригонометрических и гиперболических функций. Биплексные числовые системы как гиперкомплексные числовые системы второго порядка с единичным элементом в базисе.

Порядок и подходы к построению нового варианта логики аргументации. Принципы и анализ эффективности метода аналитических таблиц для предложенного варианта логики аргументации для обнаружения тавтологий, с использованием связи с теорией бирешеток.

Анализ последовательности Фейгенбаума как одного из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу. Анализ механизмов этого процесса. Бифуркации и хаос в детерминированных системах. Теория бифуркаций и катастроф. Динамический (детерминированный) хаос.

Узагальнення поняття Шубертового багатовиду та порівняння властивостей бішубертівського багатовиду. Опис всіх його незвідних компонентів, їхня раціональність, кількість і розмірність. Особливості рівняння та перетини незвідних компонент в Грассманніані.

Древние приспособления для счета. Вклад Паскаля в развитие математики и физики. Устройство и принцип работы счетной машины Паскаля. Создание арифмометра Лейбницем. Механический калькулятор Колмара, арифмометр Однера. Электромеханические счетные машины.

Биография и основные открытия Блеза Паскаля. Изучение роли понятия треугольника Паскаля при решении задач, его свойств, истории и построения. Применение разнообразных методов, рациональных способов решения задач с применением треугольника Паскаля.

Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".

Рассмотрены фреймы Парсеваля-Стеклова в пространстве из бесконечного числа элементов с заданными нормами. Приведена конструкция блочных фреймов в пространстве. Условия на наборы положительных чисел, которые являются нормами фреймов Парсеваля-Стеклова.

Понятие блуждания, нахождение биномиальных коэффициентов. История развития фигурных чисел, характеристика их основных видов. Вычисление многоугольных чисел и проверка свойств фигурных чисел. Исследования Пьера Ферма, специфика пирамидальных чисел.

Характеристика стільникових і псевдодискретних болеанів. Болеани фінітарних і універсальних G-просторів, зв'язок між болеанами на групах і груповими ідеалами. Болеани, що є одночасно максимальними і нерозкладними. Асимптотичні детектори гіперграфів.

Разграничение понятий бренд и торговая марка в маркетинге. Типы брендов по системе Brand Vision. Эмоциональные характеристики бренда по Девиду Аакеру. Определение задач, решаемых с помощью бренда. Основные характеристики бренда и этапы брендирования.

Расчет доверительного интервала математического ожидания для случайного процесса "Броуновский мост". Вычисление математического ожидания и дисперсии путем моделирования случайных процессов. Оценка математического ожидания и дисперсии по пучку траекторий.

Предмет математической логики. Калькуляция высказываний высказывание. Сущность эквивалентности конъюнкции. Алгебра логических значений. Выражение логической операции с помощью отрицания и импликации. Применение булевой алгебры в математической логике.

Математическая логика как современная форма формальной логики, применяющей математические методы для исследования своего предмета. Теоретические аспекты понятия "вывод". Калькуляция высказываний и алгебра логических значений, импликация и эквивалентность.

Основные понятия алгебры логики. Операции булевой алгебры. Построение таблиц истинности и булевых выражений. Законы и соотношения булевой алгебры. Преобразование и упрощение булевых выражений методами непосредственных преобразований и карт Карно.

Основные топологические понятия; аксиомы топологии и примеры некоторых соотношений в топологических пространствах. Булева алгебра и регулярные замкнутые множества: булево объединение и булево пересечение произвольного семейства элементов булевой алгебры.

Аксиомы топологии, примеры топологических пространств. Понятие про открытое и замкнутое множество. Аксиомы булевой алгебры, примеры. Булево объединение и пересечение произвольного семейства элементов алгебры. Понятие про регулярные замкнутые множества.

Системи числення та функції алгебри логіки. Переведення чисел з однієї позиційної системи в іншу. Булеві функції та метод Квайна-Мак-Класски. Логічні елементи та їх класифікація. Приклади мінімізації функцій і синтезу комбінаційних схем різної складності.

Анализ роли человека в создании машин, которые умеют решать логические задачи. Характеристика предмета, целей и задач математической логики. Алгебра высказываний как раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.

Развитие математической логики. Предмет калькуляции высказываний и ее операции: отрицание и конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Логические формулы и логические элементы компьютера. Функции триггера, сумматора, переключательной схемы.

Понятие существенной и фиктивной переменной простых булевых функции функций. Суперпозиции и теория множеств. Нормальные формы и полиномы. Определение и характеристика классов Поста. Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций.

Существенная и фиктивная переменная функции. Наборы значений, которые принимают переменные. Функция, полученная с помощью подстановок функций друг в друга на места переменных, а также с помощью переименования этих переменных. Выражение суперпозиции.