Аналіз властивостей періодичних локально розв’язних FC-груп, в яких умова переставності є транзитивна. Дослідження структури черніковських PST-підгруп. Розгляд характеристик елементів пронормальних класів. Вивчення силовських і холловських теорем.

Аналіз стану теми "відсотки" у шкільному курсі математики. Вивчення відсотків у молодших класах. Знаходження кількох відсотків від кількості. Задачі на відсотки як елементи фінансової математики. Суть складних відсотків та принципи їх використання.

Виконання математичних розрахунків, розв’язування рівнянь й систем рівнянь, робота з матрицями, побудова графіків за допомогою математичного пакету MathСad. Обчислення арифметичних виразів. Внесення змінних, що приймають дискретні значення з проміжку.

Біографічні відомості про К.Ф. Гаусса. Його дитинство та роки навчання. Наукові надбання Гаусса, навчання в Геттінгенському університеті. Створення вченим важливої праці з аналізу нескінчено малих величин. Відкриття вченого в математиці, їх значення.

Опис досліджень з теорії чисел, алгебри, теорії ймовірностей та варіаційного числення Михайла Васильовича Остроградського. Огляд наукових робіт В.Й. Левицького, А.В. Скорохода, Ю.Л. Далецького. Є.Є. Слуцький - основоположник теорії випадкових функцій.

Сутність трикутника, його класифікація в залежності від відносної довжини сторін або відповідно до внутрішніх кутів. Характеристика серединного перпендикуляру, бісектриси та медіани трикутника. Обчислення площі трикутника, властивості його основних видів.

Определение степени уравнения в зависимости от вида 3-ткани. Описание некоторых видов определителей плоской прямолинейной 3-ткани. Построение трехдиагональной гиперболической гиперболы канонического уравнения. Образование плоской прямолинейной 3-ткани.

Фракталы и математический хаос, открытие их свойств при изучении итерированных отображений. Классические фракталы (самоподобие, снежинка Коха, ковер Серпинского). Графическая реализация L-систем в качестве подсистемы вывода. Понятие хаотической динамики.

Особенности изучения вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Рассмотрение типов комбинаторных задач. Определение методов их решения. Выявление противоположных событий образующих полную группу. Оценка независимости событий.

Характеристика относительной величины в статистике как обобщающего показателя, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Рассмотрение основного условия правильного расчета относительной величины и её структуры.

Формула, описывающая представленный ряд чисел. Расписание боевой трапеции в вертикальном исполнении. Сомножители, представляющие из себя арифметическую прогрессию. Нахождение формулы для суммы членов определенного ряда. Определение ряда факториалов.

Простейшие тригонометрические уравнения в алгебре. Порядок разложения равенств на множители. Изучение метода подстановки как алгебраического способа решения системы линейных уравнений. Дробно-рациональные и иррациональные тригонометрические уравнения.

Визначений інтеграл є одним із основних понять математичного аналізу і використовується в різних галузях науки, техніки та в економічних дослідженнях. Означення і властивості визначеного інтеграла. Зв'язок між визначеним та невизначеним інтегралами.

Задачі визначення інтеграла. Означення та умови існування визначеного інтеграла. Властивості визначеного інтеграла. Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів та їх основне застосування.

Аналіз працездатності порошкового вогнегасника. Розгляд, заснованого на R-функціях, методу визначення геометричного об'єкту за інформаційними проекціями Радона. Визначення вірогідності розробки математичного забезпечення рентгенівського симулятора.

Побудова інтервального варіаційного ряду і емпіричної функції розподілу. Графічне зображення інтервальних рядів. Числові характеристики вибіркової сукупності. Абсолютна та відносна похибки. Визначення дисперсії, середнього квадратичного відхилення.

Задача на застосування алгоритму Форда-Фалкерсона для визначення максимальної ваги посилань, які можуть бути транспортовані з пункту А в пункт В, побудува маршрут перевезень. Задані графом існуюча транспортна мережа і пропускна спроможність окремих ланок.

Обчислення ймовірності події. Знаходження функції розподілу і побудова графіку при заданій дискретній випадковій величині. Обчислення математичного сподівання, дисперсії та середньоквадратичного відхилення при заданій інтегральній функцій розподілу.

Аналіз процесу вибору числа й умов здійснення випробувань, необхідних і достатніх для вирішення поставленого завдання з необхідною точністю. Застосування методу Бокса-Уілсона для планування експерименту. Визначення етапів процесу пошуку оптимуму.

Розробка менеджером по організації поштових перевезень найкоротшого маршрут руху автомобіля від поштового відділення А до В, використовуючи мережу автомобільних шляхів, яка задана у вигляді графа. Визначення довжини дуги відповідно до відрізка дороги.

Розробка методики побудови параболи та гіперболи шляхом перерізу прямого кругового конуса площиною. Залежності параметрів параболи, гіперболи та еліпса від конічної поверхні. Методи визначення положення площини перерізу під задані параметри кривих.

Визначення бічної поверхні конуса, вписаного в піраміду, в основі якої лежить трикутник. Розрахунок об’єму циліндра, вписаного в пряму призму, основою якої є прямокутний трикутник. Визначення площі поверхні обмежуючої сфери, якщо площа поверхні куба S.

Аналіз зв’язку класичної теорії ймовірностей, теорії нечітких множин і можливості застосування цієї теорії в економічних цілях. Визначення поняття усередненої міри, ризику та міри ризику на підставі теорії нечітких множин. Властивості функції належності.

Створення теоретичної основи й алгоритмічної бази для комп’ютерних програм. Визначення геометричної форми об’єкта, що є динамічним проявом процесу гетерогенного типу в зазначені моменти часу за описами послідовності вузлових зображень цього об’єкта.

Ознайомлення з математичною постановкою способу визначення геометричного місця точок, що визначають екстремаль маршрутної карти руху тягової одиниці рухомого складу. Аналіз геометричного змісту умови трансверсальності для поставленої задачі керування.

Розвиток нових підходів до визначення раціональної геометрії зубців коліс та інструменту для їх утворення. Розв’язок рівнянь для кожної точки профілю. Визначення закону руху веденого колеса. Підвищення навантажувальної здатності прямозубових приводів.

Дисертаційна робота присвячена визначенню фактичних характеристик газотурбінних двигунів та установок в експлуатаційних умовах на основі математичного моделювання. Розроблено різнорівневі математичні моделі турбовальних двигунів з сопловими апаратами.

Застосування визначника квадратної матриці як математичного поняття для розв’язання системи з багатьма невідомими, властивості визначників. Методи розв’язування визначників n-го степеня, метод Крамера. Поняття визначника Вандермонда порядку n-1.

Построение модели составного кластера на один период и составного динамического суперкластера. Изучение методов анализа и визуализации текстов. Построение модели динамического графа референций. Динамический граф референций для корпуса RuNeWC и ASOAIF.

Основні типи задач на відсотки. Визначення переваг індексного методу розв'язування задач на відсотки. Аналіз зміни показника за кілька періодів. Основи розрахування індексу зростання. Обчислення вартості товару та щорічного середнього відсотку приросту.