Булевы функции
Существенная и фиктивная переменная функции. Наборы значений, которые принимают переменные. Функция, полученная с помощью подстановок функций друг в друга на места переменных, а также с помощью переименования этих переменных. Выражение суперпозиции.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.09.2012 |
| Размер файла | 18,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Булевы функции
булев функция суперпозиция переменная
Переменная Хi называется существенной переменной функции f, если существует хотя бы одна пара u, v наборов значений переменных соседних по i - той переменной, такая, что f(u)?f(v).
Переменная Хi называется фиктивной переменной функции f, если для любых наборов u, v соседних по i - той переменной f(u)=f(v).
Суперпозицией функций f1, f2, …, fn называется функция, полученная с помощью подстановок этих функций друг в друга на места переменных, а также с помощью переименования переменных. Выражение, описывающее суперпозицию называется формулой.
Построить таблицу данной булевой функции f (x, у, z) =
|
x |
у |
z |
|||||
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Исходная формула задаёт булеву функцию f (x, y, z), имеющую вектор значений (11101111).
Написать таблицу функции h (x, у), являющейся суперпозицией функций, если f2= (0110 1011) и f3= (0110 1011).
h (x, у) = f5 (f4(y, x, y), x, y)
Запишем таблицу функций f1 и f2
|
X |
y |
z |
F4 |
F5 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Составим таблицу функции h (x, у). Для этого запишем формулу, задающую функцию h (x, у), выпишем под символами переменных все наборы значений, которые эти переменные принимают, а под символами булевых функций будем выписывать значения функций, соответствующие этим наборам.
|
xy |
x |
y |
y |
F4 |
xy |
F4 |
x |
y |
F5 |
||
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
|
01 |
0 |
1 |
1 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
|
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
|
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
x |
y |
H |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
Итак, h (x, у) = (1101).
Для данной функции f (x, у, z) = (1010 0000)
Выяснить, какие её переменные являются существенными, а какие - фиктивными.
Переменная x является существенной для данной булевой функции, так как, например, наборы (0,0,0) и (1,0,0) являются соседними по переменной x и f (0,0,0) ?f (1,0,0)
Переменная z является существенной для данной булевой функции, так как, например, наборы (1,0,0) и (1,0,1) являются соседними по переменной zи f (1,0,0) ?f (1,0,1)
Переменная y является фиктивной для данной булевой функции, так как на соседних наборах по переменной y, значения функции равны, то есть выполняются равенство:
f (0,0,0) =f (0,1,0), f (1,0,0) =f (1,1,0),
f (0,0,1) =f (0,1,1), f (1,0,1) =f (1,1,1).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие функции нескольких переменных. Аргументы, частное значение и область применения функции. Рассмотрение функции двух и трех переменных. Предел функции нескольких переменных, теорема. Главная сущность непрерывности функции нескольких переменных.
реферат [86,3 K], добавлен 30.10.2010Понятия зависимой, независимой переменных, области определения функции. Примеры нахождения области функции. Примеры функций нескольких переменных: линейная, квадратическая, функция Кобба-Дугласа. Построение графика и линии уровня функции двух переменных.
презентация [104,8 K], добавлен 17.09.2013Многие переменные, минимизация их функций. Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции. Условия существования экстремумов функции многих переменных. Квадратичная форма, принимающая, как положительные, так и отрицательные значения.
реферат [70,2 K], добавлен 05.09.2010Функция многих переменных. Предел и непрерывность функции многих переменных. Частные производные. Дифференцируемость функции. Производная в направлении. Градиент. Локальные экстремумы. Интегральное исчисление функций. Неопределённный интеграл.
курс лекций [309,0 K], добавлен 08.04.2008Определение точки экстремума для функции двух переменных. Аналог теоремы Ферма. Критические, стационарные точки. Теорема "Достаточное условие экстремума", доказательство. Схема исследования функции нескольких переменных на экстремум, практический пример.
презентация [126,2 K], добавлен 17.09.2013Понятие, предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные первого порядка, нахождение полного дифференциала. Частные производные высших порядков и экстремум функции нескольких переменных. Необходимые условия существования экстремума.
контрольная работа [148,6 K], добавлен 02.02.2014Основные понятия алгебры логики. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Сущность теоремы Шеннона. Булевы функции двух переменных. Последовательное и параллельное соединение двух выключателей. Свойства элементарных функций алгебры логики.
контрольная работа [345,3 K], добавлен 29.11.2010Функция принадлежности в форме трапеции, ее представление. Составление проекта бюджета. Сумма и разность нечетких переменных. Операция нечеткого выбора. Порядок вычисления бюджета. Решение задачи с использованием трапециевидной функции принадлежности.
презентация [32,5 K], добавлен 15.10.2013Методы нахождения минимума функции одной переменной и функции многих переменных. Разработка программного обеспечения вычисления локального минимума функции Химмельблау методом покоординатного спуска. Поиск минимума функции методом золотого сечения.
курсовая работа [95,1 K], добавлен 12.10.2009Сущность и математическое обоснование булевой функции, ее назначение и пути решения. Порядок составления таблицы истинности для определенного количества переменных. Связь всех дизъюнкций в конъюнкцию. Разработка и листинг программы представления.
курсовая работа [837,6 K], добавлен 27.04.2011
