Важнейшие общие свойства уравнений Максвелла и их решений. Единственность решения уравнений Максвелла. Граничные условия на границе раздела двух сред. Закон сохранения энергии (теорема Пойнтинга). Закон сохранения импульса электромагнитного поля.
Математическое доказывание инвариантности уравнения Максвелла относительно параметрического варианта преобразования Галилея. Развитие волнового варианта теории Ритца, опирающейся на общее для инерциальных систем отсчета пространство и единое время.
Создание единой теории электрических и магнитных явлений. Обобщение основных законов электрических и магнитных явлений. Введение Максвеллом понятия тока смещения. Интегральная форма уравнений Максвелла. Первые опыты Герца. Свойства электромагнитных волн.
Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
Тригонометрическая система функций. Формулы интеграла Фурье для различных функций. Применение преобразования Фурье к задачам математической физики, электротехники. Решение уравнения Бесселя, возникающего при разделении переменных. Гармонический анализ.
- 15336. Уравнения Навье-Стокса
Тензорная запись уравнений Эйлера, сущность тензора плотности потока импульса для вязких течений. Возникновение процессов внутреннего трения в жидкости. Уравнения Навье-Стокса в декартовых координатах, предназначение силы межмолекулярного сцепления.
Распределение скоростей в потоке вязкой жидкости между двумя параллельными плоскими стенками. Определение зависимости коэффициента переноса от температуры для несжимаемых жидкостей. Возможность применения уравнений Навье-Стокса к сжимаемым течениям.
Решение практических задач гидромеханики на основе уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Методика решения основных уравнений в результате применения метода Навье. Известные методы математической физики и дифференциальных уравнений.
Влияние зависимостей между количеством внутренней тепловой энергии, давлением, температурой и молярным объемом на непрерывные состояния в классических идеальных газах. Определение уравнений состояния идеальных газов, учитывающие данные зависимости.
- 15340. Уравнения парной регрессии
Построение модели парной, линейной и нелинейной регрессии в эконометрике. Сущность нелинейных уравнений. Определение параметров в моделях парной регрессии. Характеристика метода наименьших квадратов. Понятие коэффициента детерминации и корреляции.
Условия перехода твердого тела в пластическое состояние. Условие пластичности Треска–Сен-Венана. Теория малых упругопластических деформаций. Уравнения связи между напряжениями и скоростями деформации, полученные на основе теории пластического течения.
- 15342. Уравнения плоскости и прямой
Определение координат и модулей векторов, угла между ребрами AB и AC, площади грани ABC, объема пирамиды, угла между прямой AD и плоскостью ABC. Решение уравнения высоты фигуры через вершину A и уравнения прямой, проходящей через определенные точки.
- 15343. Уравнения регрессии
Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков. Вычисление коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии.
Форма уравнений резонирующих групп для реакций с каналами, содержащими произвольное число частиц. Рабочие уравнения для реакции с двутельными каналами и для частного случая реакции, содержащей двутельные и трехтельные каналы. Сечение упругого рассеяния.
- 15345. Уравнения с модулем
Решение уравнений с модулем методом последовательного раскрытия модуля; метод интервалов (разбиения числовой прямой на промежутки), при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами чисел. Использование геометрической интерпретации модуля.
- 15346. Уравнения с модулями
Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.
- 15347. Уравнения с параметрами
Cистематизация и обобщение видов уравнений с параметрами и методы их решения. Случаи, когда исходное уравнение не является квадратным. Значения параметра a, для которых все корни уравнения отрицательны. Свойства логарифмов и методы замены переменной.
Разработка метода исследования дифференциальных уравнений с-образными коэффициентами с помощью аппроксимирующих семейств операторов, являющихся возмущениями исходного оператора. Применение теории к исследованию уравнений с-образными коэффициентами.
Модификация уравнения Кеплера по орбитальным движениям планет, расчет углов их вращения. Волновые принципы прямого и обратного вращения планет. Зависимости, проявляющиеся на разных масштабных уровнях структурных взаимодействий, в том числе в биосистемах.
Электронные формулы атомов мышьяка и ванадия. Окислительные свойства фосфора и сурьмы, сравнение их электронных структур. Пример термохимического уравнения химической реакции. Максимальная валентность. Определение температурного коэффициента реакции.
Составление уравнения для электрической цепи по законам Кирхгофа. Определение токов цепи методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет потенциальной диаграммы для внешнего контура. Составление баланса мощностей цепи при заданных условиях.
Применение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения. Прямая и обратная засечки, уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, уравнивание ходов нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова.
Составление уравнений связи, измеренных длин функционально связанных с параметрами обратной геодезической задачи. Определение веса измеренных величин и значений сторон, вычисленных по приближенным координатам. Составление каталога уравненных координат.
Схема свободного полигонометрического хода с измеренными горизонтальными углами и тремя гиросторонами, его строгое уравнивание коррелятным способом. Вычисление дирекционных углов сторон полигона, определение их средней квадратической погрешности.
Средние квадратические погрешности измеренных горизонтальных углов полигонометрического хода. Определение свободных членов условных невязок. Решение нормальных уравнений коррелат с использованием детерминант. Анализ апостериорной оценки единицы веса.
Рассмотрение отдельных теодолитных ходов, опирающихся на пункты исходной геодезической сети. Правильность вычисления окончательных координат. Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точки. Методы проверки правильности линейных измерений.
Агломерационно-известковое, сталеплавильное, доменное и прокатное производство. Технологическая схема доменного цеха. Виды доменных чугунов. Устройство и принцип работы уравнительного клапана доменной печи. Надзор за оборудованием на предприятии.
Исследование проблем автоматизации, роботизации и цифровизации производства, в результате которых в ближайшее время могут исчезнуть целые отрасли. Определение уравновешенной общности как социокультурной среды и социокультурного образования общества.
Специфика способов уравновешивания однорядного четырехтактного четырехцилиндрового двигателя, их характеристика и применение. Горизонтальная и вертикальная составляющая результирующего момента, использование вращательно движущихся частей двигателя.
Уравновешивание углов сети теодолитных ходов по способу полигонов профессора В.В. Попова. Характеристика отчетной схемы триангуляции 2 разряда. Рассмотрение особенностей проведения уравновешивания системы теодолитных ходов с одеон узловой точкой.