Послідовнісний підхід до визначення напружено-деформованого стану локально навантажених тонкостінних пружних тіл, особливості математичних моделей деформування. Розвиток методу Фур’є стосовно крайових задач теорії оболонок та принципи функцій Гріна.

Моделювання сприйняття і нормалізації зображень у технічних системах зору. Математична і комп'ютерна модель. Вибір методів і створення алгоритмів нормалізації для впровадження в реальні системи обробки зображень (упорядковування рухомих об'єктів).

Використання математичних моделей, лінійних і нелінійних інтегральних рівнянь, сплайн-ітераційних методів для обчислювальної фізики в задачах інтерпретації: ефектів і явищ в нелінійній оптиці багатопучкових процесів, динамічній голографії, фізиці плазми.

Математичні моделі та оптимізаційні методи визначення оптимальної дискретної структури складної технічної системи з урахуванням невизначеності впливів зовнішнього середовища. Модифікація методу гілок та відсікань для оптимізації структури системи.

Розробка методу оптимізаційного відтворення температури тіла та взаємозв'язаних полів температури і вологості з використанням контактних і дистанційних даних. Способи розв’язання задачі визначення температурного поля і характеристик джерел тепла.

Дослідження поняття та принципів інформаційної безпеки як комплекс заходів. Особливості захисту інформації на вітчизняних підприємствах. Досвід зарубіжних країн з питань оцінки людського капіталу. Недоліки та переваги вітчизняних та іноземних підходів.

Існуючі методи оцінювання фінансового стану підприємства, їх переваги і недоліки. Адекватність розроблених математичних моделей та методів, дослідження їх на прикладі суб’єктів господарювання. Прикладні програмні засоби на основі математичних моделей.

Розробка системного підходу для убезпечення експлуатації парогенераторів атомних електростанцій. Оцінка надійності результатів неруйнівного контролю. Визначення критерію виведення з експлуатації теплообмінних труб парогенераторів атомних електростанцій.

Аналіз математичних моделей, обчислювальних методів і прикладних інформаційних технологій функціональних елементів. Шляхи підвищення ефективності процесів пошуку раціональних проектних розв’язків при вдосконаленні систем з багатоешелонною ієрархією.

Зниження частки бракованої продукції в ливарному виробництві шляхом створення системи автоматизованого синхронізуючого проектування нестабільних технологічних процесів. Аналіз технологічного процесу виготовлення виливків, можливостей його моделювання.

Теоретичні засади створення ефективних проблемно-орієнтованих програмно-алгоритмічних засобів чисельного аналізу руху рідини в тріщинувато-порових ґрунтових середовищах, що вміщують тонкі прошарки, які суттєво впливають на розвиток зазначених процесів.

Пошук алгоритмів, що дозволяють формувати криптографічні функції для захисту інформації. Удосконалення обчислювального методу градієнтного пошуку булевих функцій для нелінійних вузлів. Розробка Національного стандарту блокового симетричного шифрування.

Ефективність використання приладів дворівневих багатостадійних обслуговуючих систем за рахунок забезпечення інтеграції тягнучої та штовхаючої стратегій планування обслуговування, що базується на використанні розрахункових параметрів обслуговуючої системи.

Аналіз відомих структур ВЕК (вітрового електротехнічного комплексу) і їх систем керування. Конструкція електромеханічного перетворювача енергії вітру безпосередньо в електричну енергію. Алгоритм функціонування і структура регулятора системи керування ВЕК.

Розробка математичних моделей процесів та апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, їх узагальнення з метою типізації та уніфікації математичного опису класу процесів. Формалізація та уніфікація методів та засобів математичного моделювання.

Аналіз принципів і процесів побудови системно організованих математичних моделей багатопотокових гнучких автоматизованих ліній механоскладального виробництва. Оцінювання показників їх функціонування й оптимізації параметрів міжопераційних накопичувачів.

Опис правил побудови математичних моделей роздільного і спільного функціонування міжопераційних накопичувачів і гнучких виробничих модулів. Розробка пакета прикладних програм для розрахунку параметрів функціонування гнучких автоматизованих ліній.

Аналіз методу визначення диференціальних і інтегральних оцінок безпеки оператора, що обслуговує синхронну автоматизовану лінію, на основі розроблених напівмарковських моделей. Функції розподілу часу обслуговування продукції і його математичне очікування.

Проектування телекомунікаційних мереж множинного доступу на основі математичних моделей. Визначення комплексного показника якості функціонування зв'язку. Прогнозування працездатності мереж в умовах великого навантаження та великої затримки повідомлень.

Розробка площинної та променевої математичних моделей якості варених ковбас та м’ясних напівфабрикатів із рослинними домішками. Аналіз сучасних методів оцінки якості, використання експериментальної бази основних параметрів досліджуваної продукції.

Шляхи конструювання варіаційних методів і математичних моделей оптимізації при неперервно-дискретному підході до керованого за допомогою зворотного зв'язку процесу. Постановка задачі оптимізації передачі даних в комутаційних мережах вузлової топології.

Створення комплексу інструментальних засобів для розв’язування задач реєстрації та аналізу просторової структури магнітних полів фізичних об’єктів. Розробка одноканальних та багатоканальних магнітометричних систем для магнітокардіографічних досліджень.

Дослідження властивостей певного об'єкта методами математичного моделювання. Оцінка основних характеристик математичних моделей. Визначення фізичної і математичної подібності математичної моделі. Головні етапи алгоритму побудови математичної моделі.

Розкриття понять "винахід" та "корисна модель". Аналіз нормативно-правових актів і практики патентних відомств України та інших країн світу, на підставі яких видаються патенти на винаходи, формули яких містять як технічні, так і чисто математичні ознаки.

Комп'ютерна або машинна графіка як наукова дисципліна. Теоретичні та практичні навички представлення і перетворення фігур та об’єктів у машинній графіці у двомірному та тривимірному просторах. Особливості побудови розрахункової покадрової анімації.

Базові растрові алгоритми зображення прямої лінії та різних фігур. Математичні основи векторної та фрактальної графіки. Автоматизована система генерування геометричних фігур (коло, прямокутник). Створення повноцінної віконної процедури рисування.

Розробка алгоритму просторового моделювання нової форми колодки за індивідуальним замовленням в графічному 3д середовищі. Спосіб розрахунку параметрів деформування базової форми колодки відповідно до фасону та теоретичних параметрів колодки споживача.

Ознайомлення з пакетом прикладних програм MatLab. Математичні операції з матрицями та векторами в пакеті MatLab. Дії над комплексними числами та відображення поліномів. Дослідження залежності показників якості від зміни параметрів слідкуючої системи.

Логарифм як показник степені, в яку треба підвести основу, щоб отримати число. Вигляд основної логарифмічної тотожності. Особливості приладів, які використовуються для знаходження цих математичних функцій. Приклади існування логарифмів у природі.

Розробка математичних моделей керування, що забезпечують інтереси одного із cуб'єктів господарювання (енергопостачальної компанії або споживача) в кінцевих результатах симетрування напруги в залежності від балансової належності симетрувального пристрою.