Математичне моделювання режимів експлуатації водосховищ з метою їх оптимізації по водогосподарським та екологічним критеріям

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математичне моделювання режимів експлуатації водосховищ з метою їх оптимізації по водогосподарським та екологічним критеріям

А в т о р е ф е р а т

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Задача визначення режимів експлуатації водосховищ та керування каскадом, в цілому, виникла разом з появою водосховищ. Спочатку експлуатація цих гідротехнічних споруд була підпорядкована меті гідроенергетики, як основного водокористувача. Задоволення потреб всіх інших водокористувачів й водоспоживачів здійснювалося за залишковим принципом. Цей підхід відбивали й запропоновані методи розв'язування задачі пошуку режимів експлуатації, серед яких розроблені як оптимізаційні, так й неоптимізаційні. Якісно новий підхід до рішення такої задачі тісно пов'язано з використанням методів математичного моделювання, які дозволяють ставити досліди на моделі, «програваючи» різні ситуації, і, таким чином, знаходити припустимі для практики рішення. Звичайним розвитком цього підходу при роботі з моделлю стало застосування методів оптимізації з метою зменшення кількості альтернатив, що аналізуються. Методи розробки та застосування оптимізаційних моделей для пошуку режимів роботи водосховищ представлені в дослідженнях В. Степашко, В. Пономаренко, Л. Бойчука, Л. Хилюка (Україна), В. Пряжинскої, Є. Цветкова, (Росія), Дж. Богарді (Нідерланди), та ін. Для розв'язування оптимізаційних задач, що постають в цих моделях, спочатку використовувалися, головним чином, класичні методи варіаційного обчислення, динамічного програмування, методи штрафних функцій, що погано підходили для вирішення практичних задач. У подальших роботах, отримує розвиток суто багатокритеріальний підхід при вирішенні задачі регулювання річкового стоку, теоретичні засади якого були закладені у роботах В.М. Глушкова, В.С.Міхалевіча, В.В. Литвинова, В.Л Волковича та ін., який дозволяє знаходити компромісне рішення з урахуванням вимог до режиму, що подаються різноманітними водоспоживачами й водокористувачами. Проте, більшою частиною, використовувався надто обмежений набір водогосподарських критеріїв й тому не вимагалося застосування розвинених засобів вирішування проблеми багатокритеріальності.

В нинішній час, в умовах забруднення каскаду Дніпровських водосховищ радіонуклідами та іншими забруднювачами, виникла задача оцінювання впливу режимів експлуатації водосховищ на показники якості води та прогнозу концентрації забруднювачів при різних стратегіях управління водосховищами в різноманітній гідрологічній обстановці. Розробкою моделей міграції забруднювачів у водосховищах в Україні займаються дослідницькі колективи Є.Єременка, М. Железняка, П. Коваленка, В. Лаврика, А. Яцика. Відомі дослідження цієї проблеми виконані О. Васильєвим, В. Пряжинськой (Росія), Ж. Кюнжем (Франція), Й. Оніши, Дж. Орлобом, Ф. Холлі (США) та ін. Ці моделі можуть бути використані при розв'язуванні задач пошуку режимів експлуатації водосховищ з ряду критеріїв, серед яких можуть бути присутніми спільно, як водогосподарські, так і екологічні, що вимагає вжиття розвиненого багатокритеріального підходу. Погіршення екологічної ситуації та розвиток сучасних засобів комп'ютерної техніки вимагає удосконалення методів та моделей, які покликані для забезпечення практичних потреб.

Таким чином, актуальність проблеми зумовлена, з одного боку, зростаючою практичною потребою в рішенні таких задач, з іншого - недостатнім рівнем розвитку методів та математичних моделей для їх вирішування, які задовольняли б сучасним потребам практики. Без використання такого апарату неможливо створення сучасних систем підтримки прийняття рішень (СППР) водно-екологічної орієнтації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках програми наукових робіт НАН України і Мінчорнобиля України з ліквідації наслідків Чорнобильської аварії, блок: «Прогнозування радіаційного забруднення поверхневих вод внаслідок Чорнобильської аварії», в тому числі х/д 1610 з Мінчорнобилем України: «Вдосконалення методів ситуаційного прогнозування формування радіоактивного забруднення Дніпровських водосховищ, включаючи наслідки водоохоронної діяльності», а також проекту ІНТАС - UA95-124.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення математичних моделей для пошуку режимів експлуатації водосховищ по водогосподарським та екологічним критеріям та їх застосування для вирішення практичних задач.

У процесі розробки математичної моделі та пошуку за її допомогою режимів експлуатації водосховищ необхідно вирішити такі задачі:

зробити аналіз стану проблеми математичного моделювання режимів роботи водосховищ в сучасних екологічних умовах;

формалізувати постановку задачі моделювання каскаду водосховищ та виділити основні етапи її вирішування;

сформулювати основні водогосподарські та екологічні критерії керування режимами роботи каскаду водосховищ;

адаптувати відомі або створити нові засоби для виконання кожного етапу моделювання режимів роботи водосховищ;

створити програмну реалізацію математичної моделі пошуку режимів експлуатації водосховищ по водогосподарським та екологічним критеріям на основі сучасних обчислювальних, операційних та програмних засобів;

на базі оптимізаційної математичної моделі та її програмної реалізації виконати математичне моделювання;

провести аналіз одержаних результатів моделювання та видати рекомендації для їх застосування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що автором вперше:

розроблено оптимізаційну модель та її програмну реалізацію для пошуку режимів експлуатації водосховищ зі спільним використанням водогосподарських та екологічних критеріїв з урахуванням узгодження областей припустимих рішень, яка може використовуватися для любих забрудників, міграція яких описується камерними моделями;

запропонована методика та розроблено алгоритм побудови моделей для водогосподарських систем по статистичним даним за допомогою оптимізаційного метода з апостеріорною оцінкою якості екстраполяції та апріорно заданими властивостями, який реалізовано у вигляді комп'ютерних програм;

з метою полегшення процесу локалізації експертних переваг в просторі критеріїв розроблено алгоритм діалогового метода векторної оптимізації, доведений до програмної реалізації;

за допомогою розробленої моделі виконані обчислювальні експерименти по дослідженню впливу застосування різних типів критеріїв оптимізації на режими експлуатації водосховищ, результати яких продемонстрували переваги її використання;

при використанні розробленої багатокрітеріальної оптимізаційної моделі вирішена практична задача пошуку режимів експлуатації водосховищ Дніпровського каскаду по водогосподарським та екологічним критеріям в умовах важкого забруднення навколишнього середовища після Чорнобильської аварії та виявлена можливість зменшення концентрації забруднювача в воді південних водосховищ каскаду під час повеней середньої та низької забезпеченості за рахунок використання правильної стратегії керування.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблена оптимізаційна модель, результати впровадження якої для Дніпровського каскаду водосховищ продемонстрували, що використання такого математичного інструментарію дозволяє в умовах аварійного забруднення водосховищ знайти оптимальні режими їх експлуатації, що призводять до значного покращання стану нижніх водосховищ каскаду у маловодні роки і деякого покращання їх стану у роки середньої водності.

Основні результати роботи можуть використовуватись на практиці у системах підтримки прийняття рішень з екологічної безпеки для вирішення таких задач:

визначення режимів роботи водосховищ на прогнозний період часу для задач моделювання міграції забруднюючих речовин у водосховищах;

знаходження вірної стратегії керування каскадом водосховищ в умовах екологічного забруднення, при використанні якої можливо деяке зменшення концентрації токсичних речовин у воді;

швидке виявлення експертних переваг при вирішуванні задач векторної оптимізації;

автоматичної побудови математичних моделей в класі поліномів по статистичним даним з оцінкою якості екстраполяції.

З використанням розробленої моделі кожний рік виконуються розрахунки для прогнозування концентрації радіонуклідів в воді Дніпровських водосховищ під час весняних повеней. Результати роботи також впроваджені в програмному комплексі ДНЕКС в Держкомводгоспі України.

Особистий внесок здобувача. В опублікованих наукових працях автором особисто виконано комплекс досліджень:

на основі сучасних теоретичних уявлень і експериментальних даних про особливості транспорту забруднювачів через водосховища проведено обґрунтування необхідності побудови оптимізаційної моделі пошуку режимів експлуатації водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв;

виконана математична постановка задачі моделювання режимів експлуатації каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв та виділено основні етапи її вирішування;

запропоновано швидку процедуру виявлення експертних переваг в процесі рішення сформульованої багатокритеріальної задачі при спільному використанні водогосподарських та екологічних критеріїв;

запропоновано методику та розроблено алгоритм побудови моделей для водогосподарських систем по статистичним даним за допомогою оптимізаційного метода;

розроблено та програмно реалізовано багатокритеріальну оптимізаційну модель пошуку режимів експлуатації Дніпровського каскаду водосховищ з урахуванням узгодження областей припустимих рішень;

з метою дослідження впливу застосування різних типів критеріїв оптимізації на режими експлуатації водосховищ, виконані обчислювальні експерименти по пошуку режимів експлуатації водосховищ Дніпровського каскаду, результати яких демонструють переваги застосування створеної моделі;

при використанні створеної моделі, виконані комп'ютерні розрахунки, за допомогою яких виявлена можливість зменшення концентрації забруднювача в розчинній фазі південних водосховищ Дніпровського каскаду за рахунок використання вірної стратегії керування.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи представлялися на семінарі «Системний аналіз і методи математичного моделювання в екології» (Київ, ІП ММС НАНУ, 1991-1998 рр.); на семінарі «Моделювання еколого-економічних систем на базі нових інформаційних технологій» (керівники чл.-корр. НАНУ А.Г.Івахненко та д.т.н. В.С. Степашко, Київ, МННЦ ІТС НАНУ 1998 р.); міжнародній конференції «Обчислювальні методи в водних ресурсах» (Гейдельберг, Германія, 1994 р.); міжнародній конференції «Керування водосховищами в умовах конфліктних інтересів користувачів» (Лондон, 1996 р.); міжнародній конференції «Вплив атомних електростанцій та інших радіаційно-небезпечних об'єктів на гідрологічний цикл та водні ресурси» (Обнінськ, 1996 р.); міжнародній конференції «Вплив техніки на навколишнє середовище: наукові, практичні та комерційні аспекти» (Самара, 1996 р.); П'ятій Українській конференції з автоматичного управління «Автоматика-98» (Київ, НТУУ «КПІ», 1998 р).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 7 робіт, в тому числі: у міжнародних виданнях - 2, у вітчизняних виданнях - 5.

Об'єм та структура дисертації. Дисертаційна робота виконана на 152 сторінках і містить вступ, 4 розділи, заключення, список використаних джерел та включає 21 рисунок, 8 таблиць. Список використаних джерел містить 192 найменувань, 57 закордонних включно.

Основний зміст роботи

математичний моделювання водосховище каскад

У вступі подається обґрунтування актуальності теми дисертації, сформульовано її мету та задачі, наводиться зміст роботи за розділами, доводиться практична значимість та наукова новизна результатів.

У першому розділі подана характеристика об'єкту моделювання. Виконано огляд відомих методів моделювання динаміки вод у водосховищах, методів моделювання транспорту забруднень, статистичних методів побудови моделей для водогосподарських систем та використання оптимізаційних методів в задачах моделювання таких систем. Зроблена формалізована постановка задачі моделювання каскаду водосховищ з метою пошуку режимів експлуатації й визначено основні етапи її вирішування. Формалізовані критерії керування режимами роботи каскаду водосховищ.

Математична модель каскаду водосховищ для пошуку режимів експлуатації може бути представлена таким чином. Гідрологічний та екологічний стан водних ресурсів каскаду, який складається з n водосховищ, на деякому часовому інтервалі [0, T] визначається функціями:

- витрати води, яка надходить у водосховище;

- об'єм води в водосховищі;

- середня концентрація m-ї забруднючої речовини у водосховищі,

де =1, n - номер водосховища; - час.

В рамках камерних моделей водний баланс водосховищ каскаду представляється рівнянням

, (1)

де - витрати води в нижні б'єфи водосховищ, - сумарні витрати бокових припливів, споживання води, випаровування та опадів у - му водосховищі. Витрати води і об'єми водосховищ, що визначаються системою (1) впливають на розрахунок концентрації забруднюючих речовин у воді водосховищ. В рамках камерних моделей концентрація забруднюючої речовини в камері (водосховищі, чи його частині) визначаються системою лінійних звичайних диференційних рівнянь загального вигляду

, (2)

де , - параметри, які є функціями від незалежних змінних, - вектор к параметрів моделі. Керування функціями та здійснюється зміною витрат в нижні б'єфи водосховищ . Задача пошуку режимів роботи каскаду водосховищ може бути сформульована, як задача оптимального керування з вільною кінцевою точкою: на траєкторії керованої системи (1), (2) при виконанні вимог

треба мінімізувати функціонали

(3)

де - показники якості функціонування - го водосховища, яких може бути декілька в загальному випадку

та (або) ,

- початковий об'єм -го водосховища, -початкова концентрація забруднювача у воді -го водосховища, та множини допустимих об'ємів та витрат для -го водосховища.

Приймаючи до уваги нерозривність витрат води між суміжними водосховищами, можна записати .

Якість керування водосховищем доцільно оцінювати кінцевою кількістю деяких звичайних водогосподарських, економічних, екологічних показників, які у сукупності характеризують наслідки рішень, які приймаються, для різних аспектів функціонування водосховища. Багато складних задач приймання рішень, в тому числі і ця, включають кілька суперечливих (одночасно недосяжних) цілей, що, природно, веде до використання кількох критеріїв при виборі дій з множини альтернатив. Так, наприклад, при плануванні режимів роботи водосховищ виникають протиріччя між вимогами різних водокористувачів та водоспоживачів. Зокрема, вимоги річкового флоту до підтримування рівня навігаційного спрацювання водосховищ в літню межень, які забезпечують судоходні глибини, можуть вступати в протиріччя з забезпеченням санітарних витрат води в нижні б'єфи водосховищ та забезпеченню водою водоспоживачів, які знаходяться нижче створу греблі. В загальному випадку, критерії керування водосховищем суперечливі. Основна проблема використання обмежених водних ресурсів полягає в тому, щоб в достатньої кількості та при збереженні потрібної якості води, розподілити їх по відповідним напрямкам користування, нерідко конкуруючим між собою. Тому необхідною складовою частиною оптимізаційної моделі експлуатації водосховищ повинна бути модель пошуку компромісного рішення в умовах багатокритеріальності.

Вираз (3) уявляє собою загальний вигляд системи моделей для пошуку режимів експлуатації водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв. В залежності від способів конструктивного завдання функцій , , та множин і з моделі (3) може бути побудована конкретна система моделей, за допомогою якої можливо вирішення практичних задач моделювання водосховищ.

Таким чином, мінімальна система математичних моделей повинна вміщувати гідрологічну та екологічну моделі об'єктів (водосховищ), моделі окремих показників якості функціонування системи (залежності показників якості від вирішальних змінних) та модель виявлення експертних переваг.

Аналіз потреб до режиму роботи водосховищ в різні сезони та при різних ситуаціях водозабезпеченості дозволив виділити ряд водогосподарських критеріїв, якими можна керуватися при пошуку режимів, які придатні для практичних потреб. До таких критеріїв можна віднести:

1. або - для утримання води у водосховищі, або зрізки пику повені (може бути використано навесні);

2. - для одержання режиму максимально наближеного до бажаного (наперед зданого у вигляді , де -рівень води у водосховищі, який однозначно пов'язано з об'ємом води. Корисне для використання взимку);

3. - для забезпечення найбільш рівномірного спрацювання водосховища, нормальних умов для нересту риби та запобігання різких коливань води у нижньому б'єфі (корисне для використання влітку). Тут - -час запізнення.

Екологічні критерії розглядаються для кожного забруднювача окремо. Для ситуації забруднення каскаду водосховищ змінним в часі джерелом (наприклад, радіоактивним стоком р. Прип'ять, який поступає до Київського водосховища), для використання були обрані наступні екологічні критерії:

4. - максимальне зниження пікової концентрації заданого m-го забруднювача;

5. - інтегральне зниження концентрації заданого m-го забруднювача на всьому інтервалі часу.

Кількісний аспект проблеми користування водою пов'язано з забезпеченням раціонального розподілу води між різними споживачами. Особливості потреб до режимів роботи водосховищ каскаду, поданих різними водокористувачами та водоспоживачами, враховані в моделі (1-3) у вигляді обмежень на витрати та об'єми .

Другий розділ присвячено розгляду питань, пов'язаних з побудовою моделей для водогосподарських систем по статистичним даним. Відокремлено основні етапи побудови таких моделей. Обгрунтовано та запропоновано оптимізаційний метод скорочення перебору моделей під час їх побудови. Надано приклади використання запропонованого методу для побудови моделей по статистичним даним в задачах моделювання водогосподарських систем.

В зв'язку з наявністю стохастичних та неконтрольованих ймовірних складових при моделюванні гідрологічних процесів в водосховищах (прогнози стоку, опадів, випаровування, водовикористання тощо) виникає потреба в інструментарії, який дає змогу виявити функціональну залежність вирішальних змінних від незалежних по виборці статистичних даних. При цьому виникає задача визначення типу моделі та оцінювання її параметрів по даним пасивного експерименту над об'єктом.

Формально постановка такої задачі має наступний вигляд. Задана NxM матриця X спостережень вхідної змінної та Nx1 матриця Y спостережень вихідної змінної . Треба знайти залежність (структуру моделі та її параметри) між скалярною величиною y та вектором . Ця залежність шукається в класі лінійних по параметрах регресійних моделей вигляду:

(4)

де - вектор заданих базисних функцій розміру k (k<N), якому відповідає Nxk матриця спостережень а - вектор параметрів розміру k.

Задача пошуку структури моделі сформульована в роботі у вигляді задачі оптимізації одномірної багатоекстремальної функції, яка задана у вузлах кінцевого інтервалу. Для її вирішування використано дискретний алгоритм глобального пошуку, оснований на інформаційно-статистичному Байєсовському підході. Використання оптимізаційного методу дозволило значно скоротити кількість ітерацій і, тим самим, зменшити час вирішування задач структурної ідентифікації моделі, в порівнянні з відомими до цього способами.

Запропонований метод реалізовано у вигляді комп'ютерної програми, за допомогою якої виконано ряд чисельних експериментів для оцінки ефективності роботи алгоритму. Результати цих експериментів представлено в таблиці 1, з якої видно, що кількість ітерацій, витрачених розробленим алгоритмом, завжди менш, ніж кількість кроків, необхідних для повного перебору всіх структур, причому цей виграш різко зростає при збільшенні кількості останніх. Це вказує на доцільність використання цого метода для побудови моделей по статистичним даним для задач великої розмірності.

Розглянута методика та програмне забезпечення використано для побудови моделей залежності об'ємів водосховищ Дніпровського каскаду від рівній води у них.

Результати обчислювальних експериментів для оцінки ефективності роботи алгоритму

Третій розділ присвячено використанню методів багатокритеріальної оптимізації для пошуку режимів експлуатації водосховищ. Задача (1-3), в загальному випадку, є багатокритеріальною. В розділі зроблена постановка задачі векторної оптимізації для каскаду водосховищ та виконано аналіз можливості використання відомих методів для її вирішування.

Для пошуку режимів експлуатації водосховищ запропоновано та розроблено діалоговий швидкий метод виявлення експертних переваг. Головне призначення методу полягає в часткової автоматизації пошуку найкращого рішення конкретної Особи яка Приймає Рішення (ОПР), з виявленням та урахуванням її системи переваг. В процесі пошуку для ОПР немає потреби порівнювати між собою альтернативи по багатьох критеріях, що усуває труднощі психологічного характеру. Метод відноситься до класу адаптивних методів, в яких переваги експерта уточнюються в процесі рішення задачі в інтерактивному режимі. Він дозволяє уточнювати систему переваг ОПР на основі аналізу, який вона виконує, і, тим самим, скорочувати підмножину перспективних альтернатив, аж до виділення найкращого рішення. Загальна схема його роботи полягає в тому що в просторі критеріїв , починаючи з деякої множини , такої, що будується послідовність вкладених паралелепіпедів , s=1,2,…., які містять в собі перспективні з точки зору ОПР підмножини ефективної області . Звуження на s-й ітерації виконується за правилом:

, s=1,2,…

де - конус переваг, який моделює переваги ОПР відносно поточного ефективного рішення. Цей конус будується на базі відповідей ОПР. Для цього на кожній ітерації ОПР надається пробна ефективна точка , найбільш близька (за заданим змістом) до центру паралелепіпеду . Якщо точка не влаштовує ОПР то йому пропонується вказати на ті компоненти вектора , які бажано поліпшити (або залишити без змін), а, також, ті критерії (хоча б один), значення яких допустимо погіршити.

Розроблено алгоритм та комп'ютерна реалізація метода. Ефективність використання запропонованого алгоритму продемонстровано на тестовому прикладі.

В четвертому розділі розглянуто використання розроблених методів для вирішування задачі моделювання каскаду Дніпровських водосховищ з метою їх оптимізації по водогосподарським та екологічним критеріям. Надана характеристика Дніпровського каскаду водосховищ, специфіка постановки задач моделювання для нього.

Дніпровський каскад водосховищ включає в себе шість водосховищ, роль яких неоднакова. Три водосховища: Київське, Кременчуцьке і Каховське використовуються для сезонного регулювання, а інші - для добового. Найбільшу регулюючу здатність для сезонного регулювання мають Кременчуцьке та Каховське водосховища, тому режим роботи каскаду в цілому, головним чином, визначається режимами їх роботи.

На практиці, в зв'язку з відсутністю конструктивних методів описування функцій, які входять до моделі (1-3), доводиться оперувати з середнеінтервальними значеннями вирішальних змінних. Тому конкретні математичні моделі, які описують функціонування дніпровського каскаду водосховищ доцільно будувати, спираючись саме на ці характеристики.

Математична модель пошуку режимів кожного з водосховищ Дніпровського каскаду з використанням цих змінних виглядає наступним чином:

,

або

,

,

, (5)

,

, ,

де -глобальна функція переваг, -дискретні варіанти критеріїв 1-6, -початковий об'єм водосховища, - максимально можливий об'єм водосховища, -мертвий об'єм водосховища, -максимальні витрати в створі водосховища, - санітарні попуски з водосховища, -довжина часового інтервалу, к-номер часового інтервалу.

Математична модель (5) уявляє собою задачу математичного програмування, в загальному випадку, з декількома нелінійними цільовими функціями (багатокритеріальну) і лінійними обмеженнями у вигляді рівностей та нерівностей. Особливостями цієї задачі, які впливають на вибір алгоритму її вирішування, є нелінійність цільової функції при лінійних обмеженнях, наявність обмежень-нерівностей, відносно велика розмірність простору незалежних змінних та велика загальна кількість обмежень. В зв'язку з цим, до алгоритму ставляться підвищені вимоги до використання пам'яті комп'ютера та швидкодії. Дані особливості зумовили використання для рішення задачі метода з групи «активного набору», найкращім чином пристосованого до специфіки її математичної моделі. В цих методах частина незалежних змінних зв'язується обмеженнями з іншими, що зменшує розмірність задачі.

Іншою особливістю моделі (4) є наявність двох груп обмежень-нерівностей (на витрати та об'єми ), які визначають дві замкнуті випуклі області припустимих рішень. Можливий такий варіант параметрів моделі, при якому ці системи обмежень несумісні. Несумісність означає, що можливості системи не задовольняють «бажаним» потребам і для того, щоб вирішити задачу необхідно зм'якшити ці потреби, змінив параметри деяких обмежень, які утворюють припустиму область. Вникає задача узгодження областей припустимих рішень, заданих двома системами нерівностей. Для її розв'язування запропоновано ввести в загальну задачу додатковий критерій, який характеризує міру близькості цих областей. Це дозволяє однозначно визначити критичні параметри обмежень, які підлягають зміні, та чисельні значення цих змін у випадку несумісності областей припустимих рішень.

Продемонстровано використання методів «активного набору» та узгодження областей припустимих рішень в задачі пошуку режимів експлуатації Дніпровського каскаду водосховищ. Описані особливості програмної реалізації запропонованих алгоритмів та результати використання оптимізаційної моделі для пошуку режимів експлуатації дніпровського каскаду водосховищ.

З метою дослідження впливу стратегії керування Дніпровським каскадом на вміст забруднювачів у водосховищах, за допомогою розроблених засобів, було виконано чисельні експерименти, результати яких представлено в главі. Зокрема в ході експериментів продемонстровано можливість ефективної оптимізації режимів експлуатації Кременчуцького водосховища по водогосподарському критерію 3, а також необхідність використання алгоритму багатокритеріальної оптимізації, запропонованого в роботі. Найбільш важливим було моделювання режимів, які максимально негативно й максимально позитивно впливають на вміст в воді водосховищ стронцію-90, який змивається весняними повенями різної забезпеченості з зони, яка прилягає до ЧАЕС (критерій 5). Результати моделювання зображені на рис. 1-2. Крива 1 одержана при мінімізації критерію 5, а крива 2 - при його максимізації. Надані графіки демонструють можливість зниження вмісту забруднювача в рідкій фазі південних водосховищ каскаду під час повеней середньої та низької забезпеченості за рахунок використання вірної стратегії керування.

Одержані результати моделювання свідчать про доцільність застосування опрацьованої оптимізаційної моделі для розв'язування практичних задач пошуку режимів експлуатації каскадів водосховищ при спільному використанні водогосподарських та екологічних критеріїв.

В заключенні формулюються головні висновки роботи, її наукова новизна.

Висновки

1. На основі сучасних теоретичних уявлень і експериментальних даних про особливості транспорту забруднювачів через водосховища проведено обґрунтування необхідності побудови оптимізаційної моделі пошуку режимів експлуатації водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв.

2. Виконано математичну постановку задачі моделювання режимів експлуатації каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв та виділено основні етапи її вирішення.

3. Розроблено та програмно реалізовано багатокритеріальну оптимізаційну модель пошуку режимів експлуатації каскаду водосховищ з урахуванням узгодження областей припустимих рішень.

4. Запропоновано методику та розроблено алгоритм побудови моделей для водогосподарських систем по статистичним даним за допомогою оптимізаційного метода.

5. Запропоновано швидку процедуру виявлення експертних переваг при пошуку рішення сформульованої задачі зі спільним використанням водогосподарських та екологічних критеріїв.

6. Проведено адаптацію моделі для Дніпровського каскаду водосховищ і вирішена практична задача пошуку режимів експлуатації каскаду по водогосподарським та екологічним критеріям в умовах сильного забруднення навколишнього простору радіонуклідами після Чорнобильскої аварії.

7. Модель реалізовано у програмному комплексі, впровадженому в Держкомітеті України по водному господарству, а також вона використовується кожний рік при виконанні прогнозу концентрації радіонуклідів в каскаді Дніпровських водосховищ під час весняних повеней.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Голованов И.Н. Оптимизационная модель поиска режимов эксплуатации водохранилищ с учетом экологических критериев для днепровского каскада // Математические машины и системы. - 1998. - №2, С. 62-71.

2. Golovanov, V.P. Sizonenko, M.J. Zheleznyak. Modelling Strategies of Water Reservoir Management under Impact of Accidental Radioactive Contamination // Proc. International Conf. on Aspects of Conflicts in Reservoir Development & Management. - London (United Kingdom), - 1996. - P. 433-442.

3. Zheleznyak M., Kuzmenko Yu., Tkalich P., Dzuba N., Gofman D., Golovanov I., Marinets A., Mezhueva I. Modelling of Radionuclides Transport in the Set of River Reservoirs //A. Peters et al. (eds.), Computational Methods in Water Resources X, vol. 2, Kluwer Academic Publishers Dordrecht, The Netherlands, 1994, P. 1189-1196.

4. Пономаренко В.С., Кузьменко Ю.И., Голованов И.Н. Многокритериальное планирование режимов пропуска высокого половодья (на примере р. Днепр) // Автоматика. - 1987. - №3. - С. 24-29.

5. Пономаренко В.С. Голованов И.Н. Поиск предпочтительного решения в задачах многокритериальной оптимизации на основе диалогового метода // Автоматика. - 1986. - №1. - С. 53-60.

6. Голованов И.Н., Пономаренко В.С., Кузьменко Ю.И. Оптимизационный метод сокращения перебора моделей в комбинаторных алгоритмах МГУА // Автоматика. -1983. - №3. - C. 12 - 17.

7. Хилюк Л.Ф., Краснитский С.М., Мацак И.К., Пономаренко В.С., Голованов И.Н., Попков Н.В. Многокритериальная задача рационального планирования комплексного использования водных ресурсов бассейнов рек (на примере р. Днепр) // Автоматика. - 1982. - №3.-C. 47-55.

Размещено на Allbest.ru