Математичне моделювання та автоматизоване керування процесом графітації в печах Ачесона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА АВТОМАТИЗОВАНЕ

КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ГРАФІТАЦІЇ В ПЕЧАХ АЧЕСОНА

05.13.07 - Автоматизація процесів керування

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Коржик Михайло Володимирович

Київ - 2010

АНОТАЦІЯ

Коржик М.В. Математичне моделювання та автоматизоване керування процесом графітації в печах Ачесона. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 - автоматизація процесів керування. - Національний технічний університет України „КПІ”, Київ, 2010.

Дисертація присвячена питанням автоматизованого керування процесом графітації в печах Ачесона постійного струму.

Проведені експериментальні дослідження кампаній графітації виявили особливості протікання основних процесів в печі Ачесона. Здійснено декомпозицію задачі керування процессом. Сформульовано критерії оптимізації для часткових задач керування. Розроблені адаптивна модель температурного поля печі графітації та модель термопружного стану виробів під час кампанії графітації. Розроблено ефективний метод оцінювання ступеня графітації виробів під час кампанії графітації. Створено алгоритми керування стадіями процесу графітації.

Створено дворівневу систему керування процесом графітації а печах Ачесона постійного струму, яка на базі розроблених алгоритмів забезпечує економію електроенергії до 18 % на кожну кампанію графітації та зменшує тривалість кампанії більш ніж удвічі.

Ключові слова: графітація, піч Ачесона, ступінь графітації, термічні напруження, математичне моделювання, адаптивна модель, оптимальне керування, автоматизована система керування.

ANNOTATION

Korzhyk M.V. Mathematical modelling and automated control by graphitation process in Acheson kiln. - Manuscript.

Thesis for Ph.D. degree of technical sciences by speciality 05.13.07 - automation of controlling processes. - National technical university of Ukraine „KPI”, Kyiv, 2010.

In this Ph.D. thesis the questions of automated control by graphitation process in Acheson DC kiln is considered.

Fulfilled experimental researches of graphitation campaigns have revealed features of the basic processes passage in Acheson kiln. Decomposition of a problem of control by process is carried out. Optimisation criteria for partial problems of control are formulated. Are developed adaptive model of a temperature field of the graphitation kiln and model of a thermoelastic condition of products during graphitation campaign. The effective method of estimation of graphitation degree products is developed during graphitation campaign. Algorithms of control by stages of graphitation process are created.

Two-level control system of graphitation process in Acheson DC kiln was designed, which on the basis of the developed algorithms provides economy of the electric power to 18 % on each graphitation campaign and reduces duration of campaign more than twice.

Keywords: graphitation, Acheson kiln, graphitation degree, thermal stress, mathematical modelling, adaptive model, optimal control, automated control system.

АННОТАЦИЯ

Коржик М.В. Математическое моделирование и автоматизированное управление процессом графитации в печах Ачесона. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 - автоматизация процессов управления. - Национальный технический университет Украины „КПИ”, Киев, 2010.

Диссертация посвящена вопросам автоматизированного управления процессом графитации в печах Ачесона постоянного тока. Именно в таких печах осуществляется графитаця крупногабаритной продукции, к которой принадлежат электроды дуговых сталеплавильных печей, подовые блоки алюминиевых електролизеров и т.п.

Печи Ачесона характеризуются существенной неравномерностью распределения температурного поля и нестабильностью электро- и теплофизических свойств материалов загрузки.

Повысить эффективность графитации можно интенсификацией процесса. При быстром нагревании печи увеличивается неравномерность температурного поля и, как следствие, увеличиваются термонапряжения в изделиях. При этом косвенная оценка термоупругого состояния изделий приводит к перерасходу электроэнергии и снижает эффективность производства в целом. Другим фактором перерасхода электроэнергии есть неточное определение необходимой продолжительности кампании графитации.

Анализ промышленного процесса графитации и обобщение современного состояния автоматизации в графитовом производстве показали необходимость создания системы управления, которая реализует оптимальную стратегию ведения процесса графитации а печах Ачесона постоянного тока, который позволяет уменьшить энергозатраты на каждую кампанию графитации при гарантированном высоком качестве конечной продукции. Кроме того, разработанная система позволяет сократить производственный цикл и увеличить коэффициент использования оборудования, которое повысит эффективность всего графитового производства и уменьшит себестоимость единицы конечной продукции.

Проведенные экспериментальные исследования промышленного процесса графитации в печах Ачесона постоянного тока выявили особенности протекания электрических и термических процессов в печи графитации, а также позволили выяснить характер распределения температурного поля и выделить характеристические области для дальнейшего их моделирования.

Анализ экспериментальных данных показал необходимость условно считать кампанию графитации состоящей из двух стадий. Осуществлена декомпозиция задачи управления процессом на две частичные задачи. Сформулированы критерии оптимизации для частичных задач управления. В качестве критерия управления на первой стадии взят предел прочности на растяжение материала изделий в осевом и радиальном направлениях. Для второй стадии в качестве критерия управления используется степень графитации изделий.

Разработана адаптивная модель температурного поля печи графитации, которая учитывает затраты энергии на испарение влаги и способна работать в условиях неполной информации о влажности и электро- и теплофизических свойствах материалов загрузки. Проверка точности модели показала, что максимальная относительная погрешность определения температуры в керне печи графитации не превышает 10 %.

Для определения оптимальной скорости разогрева разработана модель термоупругого состояния изделий во время кампании графитации, которая учитывает ортотропность свойств и термо-структурные преобразования углеродного материала изделий.

Разработан эффективный метод оценивания степени графитации изделий во время кампании графитации, который может использоваться как в алгоритме системы управления, так и самостоятельно.

Разработана упрощенная модель электрического поля керна печи графитации, которая может использоваться для оценочных расчетов распределения плотности тока в межрядовом пространстве керна. Предложена методика расчетов распределения плотности тока в межрядовом пространстве керна печи графитации при традиционной схеме пакетирования заготовок 555 мм.

Созданы и исследованы новые алгоритмы управления стадиями процесса графитации, которые на основе прогнозирования состояния изделий обеспечивают близкое к оптимальному ведению процесса графитации в печах Ачесона постоянного тока.

Создана двухуровневая система управления процессом графитации а печах Ачесона постоянного тока, которая на базе разработанных алгоритмов обеспечивает экономию электроэнергии до 18 % на каждую кампанию графитации и уменьшает продолжительность кампании более чем вдвое. Верхний уровень системы управления обеспечивает оптимизацию каждой стадии процесса. При этом нижний уровень обеспечивает реализацию субоптимальных режимов, определенных на верхнем уровне, и осуществляет управление процессом по регламенту в автономном режиме.

Ключевые слова: графитаця, печь Ачесона, степень графитации, термические напряжения, математическое моделирование, адаптивная модель, оптимальное управление, автоматизированная система управления.

гравітація піч струм алгоритм

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Виробництво графітованої продукції складне, багатостадійне та дуже енергоємне. При цьому на заключну стадію - графітацію - припадає до 80 % загальних енерговитрат. У зв'язку з цим задача побудови енергоощадної системи керування процесом графітації є надзвичайно актуальною.

Графітацію великогабаритної продукції, до якої належать електроди дугових сталеплавильних печей, подові блоки алюмінієвих електролізерів тощо, як правило, здійснюють в електричних печах опору по технології Ачесона. Печі Ачесона характеризуються істотною нерівномірністю розподілу температурного поля та нестабільністю електро- та теплофізичних властивостей матеріалів завантаження.

Підвищити ефективність графітації можна інтенсифікацією процесу. При швидкому нагріванні печі збільшується нерівномірність температурного поля і, як наслідок, збільшуються термонапруження у виробах. Термічна міцність виробів виступає основним чинником, що обмежує інтенсифікацію процесу. При цьому опосередковане оцінювання термопружного стану виробів призводить до перевитрат електроенергії та знижує ефективність виробництва в цілому. Іншим чинником перевитрат електроенергії є неточне визначення необхідної тривалості кампанії графітації.

Задачу підвищення ефективності печей Ачесона можна розв'язати шляхом впровадження системи керування, що реалізує оптимальне ведення процесу графітації на основі аналізу термопружного стану виробів та ступеня їх графітації.

Неможливість прямого контролю властивостей електродних виробів під час кампанії графітації, а також відсутність промислових методів вимірювання температурного поля печі Ачесона у всьому діапазоні температур обумовлює той факт, що досьогодні жодне графітове виробництво в Україні та країнах СНД не обладнано системою керування, яка б забезпечила оптимальну динаміку підведення потужності в реальному часі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри автоматизації хімічних виробництв Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” у рамках науково-дослідної роботи “Теоретичні основи термічної обробки багатокомпонентних вугільних сумішей” на замовлення Міністерства освіти і науки України (державний реєстраційний номер 0106U009676).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розв'язання актуальної науково-технічної задачі - зменшення енергоємності промислового процесу графітації в печах Ачесона постійного струму шляхом створення автоматизованої системи керування даним технологічним процесом, яка забезпечує зменшення енерговитрат на графітацію при високій якості кінцевої продукції за рахунок визначення оптимальної швидкості розігріву печі на основі аналізу термопружного стану виробів та мінімально необхідної тривалості кампанії графітації на основі поточного аналізу ступеня графітації виробів.

Досягнення поставленої мети передбачає розв'язання наступних задач:

- проведення експериментальних досліджень процесу графітації в промислових печах Ачесона постійного струму та аналіз їх результатів;

- розробка математичної моделі електричного поля печі графітації;

- розробка математичної моделі температурного поля печі графітації;

- розробка математичної моделі термопружного стану виробів в печі графітації;

- розробка методу поточного оцінювання ступеня графітації виробів в печі графітації;

- вибір критерію та розробка стратегії керування процесом графітації;

- синтез автоматизованої системи керування процесом графітації в печах Ачесона постійного струму.

Об'єкт дослідження - технологічний процес графітації в печах Ачесона постійного струму.

Предмет дослідження - автоматизована система керування даним технологічним процесом.

Методи дослідження. Для розв'язання поставленої задачі у роботі використовувались методи математичного моделювання, числові методи розв'язання диференціальних рівнянь в частинних похідних, методи параметричної ідентифікації і методи теорії оптимального та адаптивного керування.

Наукова новизна одержаних результатів. При розв'язанні поставленої задачі отримані наступні нові наукові результати:

- вперше запропоновано адаптивну модель температурного поля печі графітації, що здатна працювати в умовах неповної інформації про вологість та електро- і теплофізичні властивості матеріалів завантаження;

- удосконалено модель термопружного стану виробів під час кампанії графітації, що враховує структурні перетворення вуглецевого матеріалу;

- вперше розроблено спрощену модель електричного поля керна печі графітації, що може використовуватись не тільки у системі керування, а й для оціночних розрахунків розподілу густини струму в міжрядовому просторі керна;

- запропоновано новий метод оцінювання ступеня графітації виробів, оснований на аналізі динаміки температурного поля печі, який може використовуватися як в системі керування, так і самостійно;

- запропоновано новий метод керування процесом графітації в печах Ачесона, реалізація якого в системі керування забезпечує оптимальне ведення процесу в штатному та нештатному режимі.

Практичне значення одержаних результатів. При розв'язанні поставленої задачі отримані наступні практичні результати:

- вперше створено систему керування процесом графітації в печах Ачесона постійного струму, що забезпечує оптимальний режим підведення енергії;

- створено алгоритми керування всіма стадіями процесу графітації у штатному режимі;

- розроблено алгоритм прогнозування ступеня графітації виробів;

- створено алгоритми керування процесом графітації в нештатному режимі;

- запропоновано методику оціночних розрахунків розподілу густини струму в міжрядовому просторі керна печі графітації при традиційній схемі пакетування.

Результати роботи:

- передані для впровадження на ВАТ “Український графіт” (м. Запоріжжя), що підтверджено відповідним актом.

- використовуються в навчальному процесі кафедри автоматизації хімічних виробництв НТУУ “Київський політехнічний інститут”;

- використовуються в НДЦ “Ресурсозберігаючі технології” при розробці і впровадженні енергоощадних регламентів для великовантажних печей графітації.

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно виконав теоретичну та практичну частину роботи. Експериментальні дослідження проведені автором на промисловому устаткуванні в умовах реального виробництва. Усі результати теоретичних та експериментальних досліджень отримані автором особисто. В роботах, що написані у співавторстві, особистий внесок здобувача полягає в наступному: в [1, 7] запропановано метод оцінювання ступеня графітації виробів під час кампанії графітації; в [2] запропоновано метод визначення часу припинення кампанії графітації та розроблено спрощену модель температурного поля керна печі графітації; в [3] здійснено числове моделювання просторового електричного поля печі графітації та розроблено спрощену модель електричного поля; в [4, 12] здійснено аналіз результатів експериментального дослідження промислового процесу графітації, запропоновано критерії керування процесом та розроблено структуру системи керування; в [6] розроблено адаптивну модель температурного поля печі графітації та виконано перевірку її адекватності; в [7] розроблено метод оцінювання ступеня графітації виробів під час кампанії графітації; в [8] розроблено метод керування процесом графітації на основі застосування моделі термопружного стану виробів під час кампанії графітації; в [10] розроблено алгоритм оптимального керування стадією розігріву печі графітації та здійснено імітаційне моделювання стану виробів в штатному та нештатному режимі; в [11] запропоновано методику визначення резерву економії енерговитрат в кампанії графітації на основі використання моделей температурного поля печі та термопружного стану виробів; в [13] здійснено імітаційне моделювання процесу графітації в оптимальному режимі; в [14] розроблено та досліджено алгоритми оптимального керування стадіями кампанії графітації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень доповідалися на 11-й міжнародній конференції з управління “Автоматика - 2004” (Київ); 5-й міжнародній конференції “Проблеми промислової теплотехніки - 2007” (Київ); 13-й міжнародній конференції “Алюміній Сибіру - 2007” (Красноярськ); 1-й міжнародній науково-практичній конференції “Комп'ютерне моделювання в хімії та технологіях - 2008” (Черкаси); 21-й міжнародній конференції “Математичні методи в техніці та технологіях - 2008” (Саратов); 15-й міжнародній конференції з автоматичного управління “Автоматика - 2008” (Одеса), наукових семінарах НТУУ “КПІ” (2002 - 2010 р.р.); науково-практичних семінарах та нарадах НДЦ “РТ” (2002 - 2009 р.р.).

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 14 друкованих праць, в яких викладено основний зміст виконаних досліджень, з них 6 статей у фахових виданнях, 2 патенти (на винахід та корисну модель), доповіді та тези доповідей на міжнародних наукових конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, переліка умовних позначень, п'яти розділів, висновків, додатків та списку використаних джерел. Обсяг дисертації 151 аркуш, містить 77 рисунків, 5 таблиць. Список використаних літературних джерел містить 136 найменувань.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів.

Перший розділ присвячено аналізу особливостей промислового процесу графітації великогабаритної продукції методом Ачесона. Проведено аналіз інформаційного забезпечення, існуючих моделей та способів керування процесом.

В печі електричний струм проходить крізь оточений шарами теплоізоляції керн, що складається з електродних заготовок та пересипочних матеріалів. Пересипка в печах Ачесона утворює основний елемент опору, на якому вивільняється близько 98 .. 99 % джоулевої теплоти, а електродні заготовки нагріваються кондуктивним шляхом та тепловим випромінюванням від кернової пересипки.

Відзначено, що найбільш поширеним (традиційним) є спосіб керування за електротехнічними параметрами, при якому ведення процесу здійснюють за розробленим на основі тривалої практики регламентом, що включає початкову потужність печі, графік погодинного нарощування потужності та питомі витрати енергії для визначення моменту припинення кампанії графітації. Швидкість розігріву обмежується так, щоб за відсутності достовірної інформації про температурний стан керна унеможливити руйнування виробів внаслідок термонапружень при будь-яких збурювальних впливах. Тому спосіб часто призводить до значних перевитратам електроенергії, а при змушених простоях відсутні надійні рекомендації щодо продовження процесу.

Розглянуто відомі системи керування (промислово реалізовані, та експериментальні). Відзначено, що всі вони керують процесом графітації в печах Ачесона лише на основі приблизних оцінок стану виробів під час кампанії і тому не дозволяють істотно підвищити ефективність виробництва великогабаритної графітованої продукції.

Сформульовано завдання дисертаційної роботи: створити систему керування процесом графітації електродних виробів в печах Ачесона постійного струму, яка сприятиме зменшенню енерговитрат при забезпеченні якості кінцевої продукції завдяки аналізу поточного та прогнозуванню майбутнього термопружного стану виробів та ступеню їх графітації. Визначено основні напрямки досліджень.

У другому розділі викладено методики і результати натурних експериментальних досліджень електричних режимів (рис. 1) та температурних полів печі графітації для ординарного (індекс “o”) та форсованого (індекс “f”) регламентів підведення потужності до печі графітації при традиційному способі ведення процесу. З проведеного дослідження випливає, що пришвидшення підведення потужності призводить до зменшення непродуктивних втрат енергії та збільшення кінцевих рівнів температур у виробах. Разом з тим інтенсифікація збільшує нерівномірність просторового розподілу температурного поля, що у свою чергу збільшує термонапруження у виробах і може призвести до утворення структурних дефектів.

Визначено, що кампанію графітації умовно можна розділити на дві стадії. На першій стадії (розігріву) об'єкт повністю керований за каналом напруга U потужність P. Друга стадія характеризується непередбачуваним характером зміни потужності і керування зводиться до підтримки об'єкта на рівні обмеження I_max.

З'ясовано характер просторового розподілу температурного нестаціонарного поля печі. Визначено, що для дослідження теплових процесів всієї печі можна обмежитись розглядом просторової області біля центрального поперечного перерізу, а температурне поле печі можна вважати симетричним відносно центральної поздовжньої вертикальної площини.

Третій розділ присвячено питанням вибору критерію керування, розробці стратегії керування та обґрунтуванню структури системи керування.

За критерій оптимальності процесу графітації обрано енерговитрати з обмеженнями на якість кінцевої продукції. Кількісну частину економічного критерію сформульовано у вигляді функціонала, що характеризує витрату енергії на керування:

; (1)

де _к - тривалість кампанії графітації; P - потужність печі; U - напруга печі; I - сила струму печі.

Значна частина енергії при графітації розсіюється в оточуючому середовищі з поверхонь елементів конструкції печі та втрачається короткою мережею. Ці втрати і розглядаються, як джерело економії електроенергії. Крім того, резервом енергозбереження є надмірні витрати енергії на нагрівання електродних заготовок, які завжди існують при керуванні процесом графітації в традиційний спосіб.

Якісна складова економічного критерію повністю характеризується тепловим станом керна печі графітації, який в свою чергу визначається кількістю підведеної енергії та швидкістю її підведення. При цьому треба розглядати два аспекти якості: 1) динаміка просторового температурного поля T() характеризує рівень термічних напружень () в електродних заготовках, а, отже, визначає наявність (або відсутність) механічних дефектів у виробах; 2) найнижчий досягнутий за кампанію рівень температур в об'ємі електродних заготовок min{T(_к)} характеризує їх ступінь графітації в(_к), який є універсальним показником якості кінцевої продукції.

В розділі запропоновано структуру печі графітації, як об'єкта керування (рис. 2), який в загальній формі математично можна описати наступним чином:

P = f₁{U, A₁(T), x, y, z, }; (2)

T = f₂{P, A₂(T), x, y, z, }; (3)

= f₃{T, A₃(T), x, y, z, }; (4)

в = f₄{T, x, y, z, }; (5)

_к = f₅{, в, x, y, z, }; (6)

при обмеженнях

0 U() U _max; (7)

0 I() I _max; (8)

0 max{(x, y, z, )} _max; (9)

в_set min{в(x, y, z, )} 1. (10)

де A - вектори параметрів моделі; x, y, z - просторові координати моделі; U _max - максимальна електрична напруга; I _max - максимальна сила струму; _max - максимально припустиме термічне напруження матеріалу виробів; в_set - задане значення ступеня графітації виробів.

Об'єкт (див. рис. 2) має одне керування - електричну напругу U, зміна якої забезпечує поточний рівень споживання електричної енергії P. Сила струму печі I (та потужніть P, як залежна величина) є природними спостережуваними змінними об'єкта. При цьому розподіл густини електричного струму J та утворене ним температурне поле T печі, поле термічних напружень у виробах та поле ступеня графітації в належать до неспостережуваних змінних стану об'єкта і повинні бути визначені за допомогою відповідних математичних моделей. Непередбачувана зміна параметрів A розглядається як основне джерело неконтрольованих внутрішніх збурень в об'єкті. На об'єкт також діють зовнішні випадкові збурення, але вони впливають на розподілення температурного поля керна неістотно і нехтуються при традиційному способі керування.

Враховуючи природу об'єкта та особливості технологічного процесу, умову мінімуму функціонала (1) можна замінити умовою мінімуму функціонала (6) при дотриманні обмежень (9) та (10), які забезпечують якість кінцевої продукції. Для мінімізації (1), режим графітації повинен бути найкоротшим, але визначення функціонала (6) ускладнено обмеженням (8), яке розділяє кампанію графітації на дві стадії. Для декомпозиції задачі керування розглянуто специфічні особливості стадій.

На першій стадії швидкість розігріву обмежується термічною міцністю заготовок (4). Тому стадія буде найкоротшою, якщо виконується умова

s() = max{(x, y, z, )} = _max. (11)

Оскільки розігрів на другій стадії некерований, найменша тривалість стадії визначається тільки умовою

в() = min{в(x, y, z, _к)} = в_set. (12)

При цьому точне визначення моменту здійснення події (12) на другій стадії при максимально точному дотриманні умови (11) на першій стадії означає автоматичну мінімізацію критерію (6), а, отже, і критерію (1).

Для мінімізації енерговитрат, виходячи із сказаного, задачею системи керування на першій стадії кампанії є синтез такого керування U, що

, (13)

де U - область припустимих керувань, що визначається відповідно до (7).

На другій стадії задачею системи керування є підтримка струму печі на максимальному рівні

I(U, ) = I_max; (14)

до моменту виконання умови (12).

Для синтезу субоптимального керування запропоновано застосувати метод покрокової корекції, що передбачає розрахунок квазірозімкненої стратегії на кожному кроці навантаження печі графітації з подальшою корекцією впливу збурень (що вносять невизначеність в модель) за результатами вимірювання вихідної змінної. При цьому систему керування запропоновано будувати як двошкальну, де керування розраховується у вигляді прогнозу на кожному кроці при нових початкових умовах за допомогою швидкої моделі об'єкта із використанням оцінок параметрів.

Перша стадія закінчується, коли потужність печі сягає максимального (відповідно до умови (8)) значення і починає знижуватись. Піч за каналом U I є безінерційним нестаціонарними об'єктом, який слід розглядати в статиці і для розв'язання задачі (14) на другій стадії кампанії графітації пошукову процедуру з високою точністю можна організувати в реальному масштабі часу, використовуючи результати поточних вимірювань вхідних та вихідних змінних об'єкта. Таке керування можна реалізувати звичайними засобами локальної автоматики, але для розв'язання задачі (12) система керування повинна продовжувати визначення температурного поля печі T у динаміці за допомогою швидкої моделі для поточного оцінювання та прогнозування ступеня графітації виробів в. Друга стадія (та кампанія графітації в цілому) закінчується, коли спливає час _к, визначений при розв'язанні задачі (12) в прискореному масштабі часу.

Для реалізації обраної стратегії систему керування запропоновано будувати як дворівневу. Верхній рівень системи повинен забезпечувати оптимізацію кожної стадії процесу (в тому числі і в нештатних ситуаціях). Нижній рівень повинен забезпечувати реалізацію субоптимальних режимів, визначених на верхньому рівні, та здійснювати керування процесом за регламентом в автономному режимі.

Для цього стадії діляться на часові інтервали корекції тривалістю ш (впродовж інтервалу керування вважається сталим), для яких відповідно до (3) розраховуються оцінки змінних стану T.

На першій (керованій) стадії кампанії за оцінками T система верхнього рівня відповідно до (4) розраховує оцінки змінних стану і визначає субоптимальне керування (13) для кожного i-го інтервалау [_i, _i + ш], яке реалізує на об'єкті система нижнього рівня. Коли система верхнього рівня визначає початок другої стадії (I = I_max), керування повністю передається системі нижнього рівня, яка розв'язує задачу (14) традиційними засобами.

Впродовж другої стадії система верхнього рівня за оцінками T відповідно до (5) оцінює ступінь графітації виробів в та прогнозує тривалість кампанії _к шляхом розв'язання задачі (12) в прискореному масштабі. Коли поточний час сягає значення прогнозованої тривалості _i = _к, система верхнього рівня припиняє підведення енергії.

Для забезпечення відповідності моделі реальному процесу процедуру покрокової корекції запропоновано здійснювати шляхом адаптації параметрів. Оскільки єдиним спостережуваним виходом об'єкта в промислових умовах є сила струму I, система верхнього рівня на першій стадії кампанії (або до завершення ідентифікації) повинна для кожного кроку визначати оцінку вихідної змінної I_m (модельного струму) на основі розв'язання задачі (2), (3) в прискореному масштабі часу.

У випадку, коли система керування верхнього рівня не може функціонувати в штатному режимі, кампанія графітації може бути завершена в неоптимальному режимі. Для цього система керування нижнього рівня повинна працювати в автономному режимі, реалізуючи звичайне програмне керування за допомогою бази регламентів P_reg. При цьому час припинення кампанії графітації визначається також на нижньому рівні за питомими витратами електроенергії.

У четвертому розділі розроблено математичні моделі станів процесу графітації в печах Ачесона (2)..(5) та запропоновано простий метод визначення часу припинення кампанії графітації (6).

В просторі печі виділено розрахунковий фрагмент (РФ), внутрішні границі якого утворено площинами симетрії: центральною поздовжньою вертикальною площиною xy, та поперечними вертикальними січними площинами yz, що проведено через осі електродних заготовок вертикального ряда центральної частини керна та в області міжрядової кернової пересипки на однаковій відстані від суміжних вертикальних рядів заготовок. Зовнішні границі РФ співпадають із границями печі. Такий РФ, крім області керна (електродних заготовок та пересипки), включає області теплоізоляційної шихти та цегляної футеровки. Товщина h РФ (по координаті x) дорівнює половині товщини вертикального ряду заготовок та міжрядової пересипки. Наведений РФ описує 1/56 симетричної половини загального об'єму та відображує основні електричні, термічні та механічні процеси всієї печі графітації.

В динамічному відношенні РФ розглянуто як складений нестаціонарний електротермічний об'єкт з просторовим розподілом параметрів, які мають істотну залежність від поточної температури. Якщо припустити, що кожна просторова область РФ представлена однородним ізотропним (в електричному сенсі) середовищем, то в загальному вигляді його температурне поле описується системою нестаціонарних нелінійних рівнянь теплопровідності із внутрішнім джерелом теплоти при змінних граничних умовах у вигляді:

(15)

де i - індекс просторової області; с - питома ізобарна теплоємність; г - густина; - теплопровідність; Q - об'ємна густина внутрішнього джерела теплоти; T - розрахункова температура; - час.

Для замикання системи (15) задано крайові умови задачі.

Початкові умови:

T(x, y, z) = T₀, (16)

де T₀ - початкова температура печі графітації.

Теплові умови на границях контакту РФ із зовнішнім середовищем:

, (17)

де - коефіцієнт тепловіддачі; T_пв - температура зовнішнього середовища; n - зовнішня нормаль до поверхні.

Теплові умови на площинах симетрії (внутрішніх границях РФ):

. (18)

Теплові умови на границях суміжних просторових областей РФ:

. (19)

Об'єкт за каналом U I можна вважати статичним, оскільки керування змінюються порівняно повільно. Тому в провідному середовищі не виникає явищ електромагнітної індукції і електричне поле може бути розглянуте окремо від магнітного. Нагрівання керна забезпечується за рахунок тепловиділення на елементах опору РФ. Об'ємна густина внутрішнього джерела теплоти для цих областей розраховується для кожного моменту часу, як:

, (20)

де вектор густини струму J для просторових областей визначається розв'язанням квазістаціонарної задачі електропровідності, що описується системою рівнянь:

; E_i = -grad ц_i; = const, (21)

де E - вектор напруженості електричного поля; ц - електричний потенціал.

Умови на границях суміжних електропровідних областей:

ц_i = ц_i+1, (22)

где Jⁿ - нормальна складова вектора густини струму J; E^t - тангенціальна складова вектора напруженості E.

Умови на границях з електричним ізолятором:

Jⁿ = 0. (23)

Умови, що формують керуючий вплив на РФ:

ц= 0; ц= U_m(), (24)

де U_m - напруга на РФ.

Силу струму, що проходить через піч графітації визначається з виразу:

, (25)

де F - площа поперечного перерізу РФ, (при x = 0 та x = h).

В термодинамічному сенсі випаровування вологи є фазовим переходом І-го роду, що супроводжується поглинанням теплоти. Для урахування цього явища рівняння (15) для просторових областей, матеріал яких має істотний вміст вологи, представлено в ентальпійній формі:

(26)

, (27)

де H(T) - тепловміст відповідної просторової області РФ, а функціонал (T) та теплопровідність (T) визначаються таким чином:

(28)

де в, с - індекси теплофізичних властивостей вологих та сухих матеріалів відповідно; T_п - температура випаровування вологи; И - температурний інтервал згладжування; х_m - середній масовий вологовміст в матеріалі просторової області; L_п - теплота пароутворення.

Теплофізичні та електричні параметри моделей (15) .. (28) не є сталими і розглядаються як внутрішні збурення об'єкта. Зменшення впливу неповної інформації про параметри моделі на якість кінцевого результату в розділі здійснено шляхом адаптації параметрів A, до яких модель має найбільшу чутливість: середній масовий вологовміст сипких матеріалів печі (коксової пересипки х_пс і теплоізоляційної шихти х_ті). Для адаптації параметрів моделі обрано поточний струм печі I_a, як вихідний сигнал об'єкта, що є комплексним показником його енергетичного стану.

Оскільки об'єкт керування працює в динамічному режимі і якість поточної ідентифікації його параметрів можна оцінити лише за деякий час, процедуру адаптації параметрів A реалізовано, як розв'язання оптимізаційної задачі, в якій цільова функція Y₂(A) представлена квадратичним інтегральним критерієм якості виду:

, (29)

де _a - поточний час, а вектор параметрів має форму: .

Перевірка адекватності моделі з використанням експериментальних даних показує, що відносна похибка визначення температури адаптивною моделлю не перевищує 8.3 %, а похибка визначення сили струму не перевищує 9.4 %.

Нестаціонарне просторово-розподілене температурне поле спричиняє термічні напруження, а інтенсифікація процесу графітації збільшує нерівномірність розподілення температурного поля та збільшує термічні напруження у виробах. Аналіз експериментальних даних і результатів числового моделювання температурного поля печі графітації показує, що найшвидше в керні розігріваються заготовки середнього горизонтального ряду (област ).

Оскільки швидкість зміни переміщень значно перевищує швидкість зміни температури в суцільному середовищі, динамічну задачу термопружності в розділі розглянуто як послідовність рівноважних станів, розрахованих для кожного кроку навантаження печі.

Квазістаціонарна задача термопружності для просторової області описана системою рівнянь:

(30)

(31)

де g - пришвидшення вільного падіння; u_v - компоненти переміщення; _v - нормальні компоненти напруження; _vn - дотичні компоненти напруження; _k - відносні лінійні подовження; 2_vn - кутові деформації; v, n = x, y, z.

Узагальнений закон Гука в матричній формі подано так:

= (T - T₀) e + С^-1, (32)

де - вектор малих деформацій; e - вектор термічних подовжень; - вектор напружень; С^-1 - зворотна матриця пружності. Для ортотропного середовища заготовки наведені величини мають такий вигляд:

;

; ; ,

де r - індекс радіального напрямку (по осям x та y); - коефіцієнти температурного розширення у відповідних напрямках; E - модулі Юнга у відповідних напрямках; G - модулі зсуву у відповідних ортогональних площинах (G_yz = G_xz); - коефіцієнт Пуассона; W(T) - поправковий коефіцієнт, що враховує об'ємні перетворення в матеріалі заготовок і визначається експериментальним шляхом.

Геометричні граничні умови задано на поверхнях, утворених січними площинами xy та yz, як умови симетрії. Для обмеження переміщення по осі y обрана опорна точка у центрі ваги заготовки.

(33)

На всіх інших поверхнях задано статичні граничні умови виду:

, (34)

де N - тиск на поверхню.

Для перевірки обмеження (10) необхідно визначити найменше поточне значення ступеня графітації в об'ємі виробів. У розділі для розв'язання задачі (12) замість розрахунку всього поля в за допомогою моделі (5) запропоновано обмежитись визначенням ступеня графітації в в характеристичній точці, де цей показник буде найменшим, тобто в “найхолоднішому” місці виробів. При цьому характеристична точка і динаміка температури в ній визначаються при розв'язання електротермічної задачі (15)..(28).

Якщо відома температурна залежність тривалості ізотермічної графітації (для різних вуглецевих матеріалів визначається експериментально):

(35)

то при наявності інформації про динаміку температури в характеристичній точці виробів, у відповідності з критерієм (12) її запропоновано використовувати для визначення тривалості кампанії графітації таким чином:

, (36)

де ф₁ ф₂ - часовий інтервал графітації, в якому температура характеристичної точки T(ф) перевищує 2000С; f - функція, що визначається відповідно до (35).

В розділі визначено, що в промислових умовах 98-відсоткову графітацію периферії заготовок можна вважати достатньою для отримання продукції задовільної якості, і момент закінчення кампанії графітації (момент припинення підведення потужності до печі) можна визначити з умови: в 0.98, розв'язуючи (36) в рекурентній формі (наприклад, по складовій формулі Гауса нульового порядку):

де в_k - значення ступеню графітації на k-му кроці; ш - крок розрахунків за часом.

Крім того, для оціночних розрахунків в розділі розроблено спрощену модель поля густини струму в керні при традиційній схемі пакетування, та методику її застосування. Модель базується на електричній схемі заміщення при врахуванні припущення, що силові лінії струму розташовані паралельно поздовжній осі керна і струм у шунтівних шарах відсутній. За допомогою моделі на основі поточного значення керування U можна визначити густину струму J (як нормальну складову вектора J) в керні на будь-якій відстані від подини.

П'ятий розділ присвячено розробці та дослідженню алгоритмів функціонування системи керування процесом графітації в печі Ачесона.

На основі інформації про динаміку температурного поля заготовок середнього ряду та ортотропний характер механічних властивостей матеріалу виробів критерій керування першою стадією кампанії графітації (11) сформулювано в такому вигляді:

(37)

де s_r, s_z - відповідно максимальні абсолютні радіальні та осьові напруження в заготовках на кожному кроці навантаження, - задана точність визначення напружень в заготовках, що враховує похибку моделі та зміни температури впродовж кроку навантаження, , - границі міцності на розтягнення матеріалу в осьовому та радіальному напрямках відповідно, які легко визначити в лабораторних умовах для кожної партії обпалених електродних заготовок.

Для застосування методу покрокової корекції в алгоритмах керування час кампанії графітації представлено як послідовність кроків навантаження: = k, де k - номер кроку. На кожному кроці величина керування U(k) є сталою.

Перший крок розігріву система керування верхнього рівня здійснює з керуванням, що відповідає максимальному значенню U _max. Для кожного наступного кроку навантаження печі (тривалістю ш) температурне поле печі визначається розрахунком електро-термічної моделі (15)..(28) з використанням швидкої адаптивної процедури (29).

Розв'язання задачі (13) на основі моделі (30)..(34) та критерію (37) в прискореному масштабі часу дає прогноз керування для наступного кроку навантаження, що забезпечує максимальну швидкість розігріву керна при забезпеченній цілісності електродних виробів.

Друга стадія розпочинається при здійсненні умови I = I_max. При цьому задачу (14) розв'язує система нижнього рівня. Для визначення часу припинення кампанії графітації (задача (6)) система керування верхнього рівня на кожному кроці навантаження для поточного керування розраховує температурне поле печі (задача (15)..(28)) та в прискореному масштабі часу прогнозує ступінь графітації виробів (задача (36)) на наступні кроки.

Кампанія графітації припиняється, коли поточний час сягає прогнозованого значення, що відповідає виконанню умови

де T - температура в характеристичній точці на k -му кроці навантаження, в_set = 0.98 - заданий ступінь графітації.

За алгоритмами, що реалізують наведені стратегії, шляхом імітаційного моделювання розраховані показники печі графітації при оптимальному керуванні (рис. 3). Для порівняння на рис. 3 також наведені відповідні показники, отримані в експериментальній кампанії з ординарним регламентом підведнення потужності (криві з індексом “o”).

Результати моделювання показали, що для розглянутою печі оптимальне керування на першій стадії здійснено виключно за осьовими напруженнями (див. рис. 3г). Перший пік зростання потужності (рис. 3в) відповідає досягненню границі міцності (рис. 3г), а другий пік відповідає досягненню максимального значення струму печі I_max (рис. 3б) та початку другої стадії кампанії. Динаміка температури в характеристичній точці (рис. 3д) наочно демонструє резерв економії електроенергії на другій стадії та ефективність запропонованих алгоритмів в цілому.

Тривалість кампанії при застосуванні алгоритму прогнозування ступеня графітації скорочується більш ніж удвічі. При цьому питомі енерговитрати в кампанії з оптимальним керуванням зменшуються на 15 % в порівнянні з регламентними вимогами та сягають 18 % в порівнянні з реальними енерговитратами в кампанії з нештатним припиненням підведення електроенергії (див. рис. 3а, 3б та 3в).

В розділі відзначено, що нештатні припиненням підведення електроенергії потенційно небезпечні при традиційному способі керування. На рис. 3г видно, що після тимчасового припинення підведення енергії на 44-й годині експериментальної кампанії з ординарним регламентом спостерігається кидок напруження в заготовках, який в осьовому напрямку наближається до границі міцності. Для корекції напруги печі у нештатному режимі в розділі розроблено алгоритм контрольної процедури, що гарантує цілість виробів на всіх стадіях кампанії.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв'язана актуальна науково-технічна задача - зменшення енергоємності промислового процесу графітації в печах Ачесона постійного струму шляхом створення автоматизованої системи керування даним технологічним процесом. Розроблена система дозволяє зменшити енерговитрати на кожну кампанію графітації при гарантованій високій якості кінцевої продукції, а також забезпечує скорочення виробничого цикла та збільшення коефіцієнта використання обладнання, що підвищить ефективність всього графітового виробництва та зменшить собівартість одиниці кінцевої продукції. Основні висновки і результати роботи полягають у наступному.

1. На основі аналізу промислової практики, узагальнення сучасного стану автоматизації в графітовому виробництві, виконаних експериментальних та теоретичних досліджень запропоновано нові підходи до розв'язання науково-технічної задачі створення автоматизованої системи керування процесом графітації а печах Ачесона постійного струму, які полягають у застосуванні в алгоритмах системи математичних моделей станів для синтезу оптимальних стратегій керування для всіх стадій та режимів цього технологічного процесу, що забезпечує зменшення енерговитрат на графітацію при гарантованій якості кінцевої продукції та сприяє підвищенню ефективності графітового виробництва в цілому.

2. В результаті виконаних експериментальних досліджень промислового процесу графітації в печах Ачесона постійного струму виявлено особливості протікання електричних та термічних процесів в печі графітації. На основі аналізу експериментальних даних для побудови системи керування запропоновано кампанію графітації розглядати як таку, що умовно складається з двох стадій, здійснено декомпозицію задачі керування процессом на дві часткові задачі. Сформульовано загальний критерій оптимальності та критерії оптимізації для часткових задач керування. Як загальний критерій обрані енерговитрати на графітацію. За критерій керування на першій стадії взято границі міцності на розтягнення матеріалу виробів в осьовому та радіальному напрямках. Для другої стадії в якості критерію керування використовується ступінь графітації виробів.

3. Вперше запропоновано адаптивну модель температурного поля печі графітації, що враховує витрати енергії на випаровування вологи та здатна працювати в умовах неповної інформації про вологість та електро- і теплофізичні властивості матеріалів завантаження. Перевірка точності моделі показала, що максимальна відносна похибка визначення температури в керні печі графітації не перевищує 10 %.

4. Удосконалено модель термопружного стану виробів під час кампанії графітації, що враховує ортотропність властивостей та об'ємні термо-структурні перетворення вуглецевого матеріалу виробів. На основі моделі термопружного стану запропоновано новий метод керування процесом графітації в печах Ачесона, реалізація якого в системі керування забезпечує оптимальне ведення процесу.

5. Розроблено спрощену модель електричного поля керна печі графітації, що може використовуватись для оціночних розрахунків розподілу густини струму в міжрядовому просторі керна. Запропоновано методику розрахунку розподілу густини струму в міжрядовому просторі керна печі графітації при традиційній схемі пакетування заготовок 555 мм.

6. Вперше розроблено метод оцінювання ступеня графітації виробів під час кампанії графітації, який дозволяє визначити необхідну тривалість кампанії графітації та може використовуватися як в алгоритмі системи керування, так і самостійно.

7. Створено та досліджено нові алгоритми керування стадіями процесу графітації, які на основі прогнозування стану виробів забезпечують близьке до оптимального ведення процесу графітації в печах Ачесона постійного струму. Розроблено дворівневу систему автоматизованого керування процесом графітації а печах Ачесона постійного струму, яка на базі створених алгоритмів здатна забезпечити економію електроенергії до 18 % на кожну кампанію графітації та зменшити тривалість кампанії більш ніж удвічі.

8. Результати дисертаційної роботи впроваджено на підприємстві ВАТ “Український графіт” (як складова діючої АСУ), в навчальний процес кафедри автоматизації хімічних виробництв Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” та в науково-дослідному центрі “Ресурсозберігаючі технології” для створення перспективних енергоощадних регламентів процесу графітації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНО В ОПУБЛІКОВАНИХ РОБОТАХ

1.Коржик М.В. Метод оцінювання ступеня графітації / М.В. Коржик, А.І. Жученко // Автоматизація виробничих процесів. - 2004. - № 1. - С. 52-54.

2.Коржик М.В. Вдосконалення регламенту графітації електродних виробів / М.В. Коржик, І.Л. Шилович, А.І. Жученко, О.Ю. Уразліна // Наукові вісті НТУУ „КПІ”. - 2004. - № 2. - С. 107-109.

3.Коржик М.В. Исследование электрического поля печи графитации / М.В. Коржик, А.Я. Карвацкий, И.Л. Шилович, О.Ю. Уразлина // Промышленная теплотехника. - 2005. - Т. 27. - № 2. - С. 25-31.

4.Коржик М.В. Структура системи керування піччю графітації / М.В. Коржик, А.І. Жученко // Наукові вісті НТУУ „КПІ”. - 2005. - № 6. - С. 19-24.

5.Коржик М.В. Керування стадією розігріву печі графітації / М.В. Коржик // Автоматизація виробничих процесів. - 2006. - № 2. - С. 69-78.

6.Коржик М.В. Модель температурного поля печі графітації / М.В. Коржик, С.В. Кутузов // Наукові вісті НТУУ „КПІ”. - 2007. - № 1. - С. 17-23.

7.Пат. 66270 Україна, МПК⁷ C01B 31/04, H05B 3/60. Спосіб графітації / М.В. Коржик, І.Л. Шилович, А.І. Жученко, С.В. Лелека, О.Ю. Уразліна, О.А. Сасін ; заявник та патентовласник ВАТ „Укрграфіт”. - № 2003098487 ; заявл. 15.09.2003 ; опубл. 16.05.2005, Бюл. № 5.

8.Пат. 26858 Україна, МПК⁷ C01B 31/04, H05B 3/60. Спосіб графітації / М.В. Коржик, А.Я. Карвацький, А.І. Жученко, С.В. Лелека, Т.Б. Шилович ; заявник та патентовласник НТУУ „КПІ”. - № 200705647 ; заявл. 22.05.2007 ; опубл. 10.10.2007, Бюл. № 16.

9.Коржик М.В. Керування процесом графітації в електричних печах прямого нагрівання / М.В. Коржик // Автоматика - 2004 : 11 міжн. конф. з авт. управління, 27-30 вер. 2004 р. : тези допов. - К. : НУХТ, 2004. - Т. 2. - С. 32.

10.Korzhyk M.V. Control of graphitation process in the Acheson kiln / M.V. Korzhyk, A.I. Zhuchenko // Problems of industrial heat engineering : V international conference, 22-26 may 2007 y. : abstracts - K. : Institute of Engineering Thermophysics NASU, 2007. - P. 87.

11.Панов Е.Н. Интенсификация процесса графитации электродных изделий в печах Ачесона постоянного тока / Е.Н. Панов, М.В. Коржик, А.Я. Карвацкий // Алюминий Сибири - 2007 : XIII междун. конф., 11-13 сент. 2007. : доклады - Красноярск : Версо, 2007 г. - С. 331-337.

12.Коржик М.В. Керування процесом графітації в печах постійного струму / М.В. Коржик, А.І. Жученко // Комп'ютерне моделювання в хімії та технологіях : Перша міжн. наук.-практ. конф., 12-16 трав. 2008 р. : тези допов. - Черкаси : ЧЦНТЕІ, 2008. - С. 142-143.

13.Коржик М.В. Оптимизация энергозатрат в печах графитации / М.В. Коржик, А.И. Жученко // Математические методы в технике и технологиях : XXI междун. научн. конф., 27-30 мая 2008 г. : тезисы докл. - Саратов : СГТУ, 2008. - Т. 6. - С. 87-88.

14.Коржик М.В. Алгоритм керування процесом графітації в печах постійного струму / М.В. Коржик, А.І. Жученко // Автоматика - 2008 : 15 міжн. конф. з авт. управління, 23-26 вер. 2008 р. : доповіді - Одеса : ОНМА, 2008. - С. 817-820.

Размещено на Allbest.ru