Изучение математических подходов формализации и обработки нечетких данных. Анализ областей значения функции принадлежности нечеткого множества. Характеристика использования математических конструкций для моделирования реальных процессов и нечетких мер.

Функциональные зависимости и декомпозиция без потерь. Сущность и основные правила аксиомы Армстронга: рефлексивность, пополнение, транзитивность. Характеристика дополнений Дейта: самодетерминированность, декомпозиция, объединение, композиция, накопление.

Функция отражения света предметом в зависимости от длины волны. Предел достижимой светлоты. Выпуклость конической поверхности спектральных цветов. Тела, обладающие оптимальным цветом. Построение пространственной кривой. Благоприятные условия интерполяции.

Вероятностные характеристики входных воздействий и внутренних параметров систем. Машинное моделирование случайных величин со стандартным равномерным законом распределения. Моделирование случайных процессов. Статистические гипотезы и критерии согласия.

Основы иерархической термодинамики живых систем, термодинамические функции. Методы иерархий и разделения, их присутствие в научных рассуждениях в виде количественного способа изучения "движения" - как пространственного, так и временного развития.

Теория алгоритмов как теоретический фундамент вычислительных наук. Понятие алгоритма, его свойства и особенности изучения. Тесная связь информатики и математики. Основная идея математической логики (метаматематики) - формализация знаний и рассуждений.

Рассматривается инновационно-циклическая теория экономического развития Шумпетера-Кондратьева. Излагается математическая модель долговременного макроэкономического роста, учитывающая влияние циклических колебаний, методика ее компьютерной реализации.

Информация – объект информатики. Отражение предметного мира с помощью знаков и сигналов. Свойства информации: объективность, достоверность, полнота, актуальность, ценность. Системы счисления: позиционная и непозиционная. Таблицы сложения и умножения.

Изучение особенностей унификации формы представления данных (кодирования) для автоматизации работы с данными. Анализ десятичной позиционной системы счисления. Правила перевода из одной системы счисления в другую. Описание принципа двоичной арифметики.

Исследование методов и моделей оценки количества информации. Изучение основных форм ее представления и преобразования. Кодирование данных двоичным кодом. Единицы измерения данных. Десятичная позиционная система счисления. Кодирование текстовых данных.

Методы и модели оценки количества информации. Формы ее представления и преобразования. Цели ее кодирования. Единицы измерения данных. Правила перехода из одной системы счисления в другую. Принципы кодирования текстовых, звуковых и графических данных.

Приближение формы Земли сферой и эллипсоидами (сфероидами). Классификации и типы картографических проекций. Формы картографических проекций: геодезическая, геоцентрическая. Картографические проекции и принципы их построения, а также системы координат.

Понятие средних значений физических величин. Квантовые операторы, их виды, действия с квантовыми операторами. Уравнение Шредингера, квантомеханическое уравнение непрерывности. Движение электронов в потенциальных полях, кванторазмерные структуры.

Методика переведения числа из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную, из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, из шестнадцатеричной системы в десятичную. Операции над двоичными числами: сложение, умножение.

Криптология как наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования. Выделение мультипликативной группы кольца вычетов. Группа в математике и ее множественные элементы с определённой на нём ассоциативной бинарной операцией. Свойства колец и полей.

Центральная проекция на плоскости. Перенос точки, и изменение системы координат. Равномерное и неравномерное масштабирование. Матричная запись преобразований поворота и параллельного переноса в трехмерном пространстве. Детерминантное уравнение прямой.

Методология дискретного анализа рынка недвижимости, формализованное описание процедуры построения широко применяемых дискретных пространственно-параметрических моделей рынка на примере рынка жилья Москвы. Организация оценки и налогообложения недвижимости.

Характеристика интеллектуальных автоматизированных систем для поиска значений параметров системы. Анализ оптимизации системы в виде набора дискретных значений с заданным шагом дискретизации. Характеристики вычислительной сложности дискретной оптимизации.

Рассмотрение алгоритма перевода чисел из одной системы счисления в другую. Преобразование кодов чисел, используемых в цифровых вычислительных машинах. Выполнение арифметических операций в цифровой вычислительной машине в формате с фиксированной запятой.

Понятие измерения в психологии. Характеристика измерительных шкал. Числовые характеристики распределений. Общие принципы проверки статистических гипотез. Непараметрические критерии для несвязных выборок. Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона.

Математический аппарат, геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Этапы решения графического метода. Задания двумерного и трехмерного пространства. Допустимая область, ограниченность целевой функции. Описание работы программы.

Нахождение экстремума унимодальной функции методами дихотомии, золотого сечения, Фибоначчи. Нахождение оптимального по быстродействию управления, при котором объект из любой точки фазовой плоскости переходил бы в начало координат за минимальное время.

Определение исходного графа графическим, матричным и аналитическим способами. Описание системы уравнений, соответствующей сигнальному графу. Анализ сетей Петри. Элементы математической логики и теории автоматов. Математическое описание линейных систем.

Качественный анализ линейной и нелинейной динамических систем, определение условий их устойчивости и построение фазовых портретов в программе WINSET. Вычисление дифференциальных уравнений Бюргерса. Компьютерное исследование уравнения на фазовой плоскости.

Главные понятия алгебры множеств. Определение принципа двойственности и соответствия уравнений. Виды графов. Алгоритм поиска максимального потока в сети. Функции логарифмических частотных систем. Построение матричных уравнений и дискретных систем.

Процесс сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков. Будущая и настоящая стоимость денег. Концепция и математический инструментарий оценки стоимости денег во времени и учета фактора инфляции, учета факторов риска и ликвидности.

Исследование характеристик дискретной цепи. Определение импульсной характеристики цепи по разностному уравнению. Оценка влияния ошибки квантования на частотную характеристику цепи. Расчет шумов квантования для цепи в виде каскадного соединения звеньев.

Отношения бинарные и N-арные. Декартово произведение. Бинарные отношения. Операции над бинарными отношениями. Функциональные отношения. Бинарные отношения на множестве. Матрица, представляющая функциональное отношение. Отношение эквивалентности.

Многообразие парадоксов и их причины (парадоксы Греллинга и Бери). Парадоксы как петли (литографии К. Эшера). Абстракции и иерархические языки. Парадоксы, связанные с теорией множеств, открытия Кантора и парадокс Рассела, кризис основ математики.

Парадокс как ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Классификация и описание математических парадоксов. Сущность парадоксов: лжеца, Эпименида, Платона и Сократа, Пиноккио, исчезновения клетки, Галилея.