Язык как сложная знаковая система, естественно или искусственно созданная и соотносящая понятийное содержание и типовое звучание. Употребление ситуативных слов, неточных и неясных имен, двусмысленных высказываний. Принципы однозначности в логике.

Владение языком как условие профессионального мастерства юриста, менеджера, экономиста. Многозначные, неясные и неточные понятия. Ситуативные слова, опредмечивание абстракций. Групповая роль понятия, его употребление для обозначения класса объектов.

Охота с ловчей птицей как способ добычи охотничьих трофеев, искусство и развлечение одновременно. Подготовка птиц к охоте, снаряжение для их содержания и использования. Особенности и отличия охоты на животных с беркутом и ястребом-перепелятником.

Определение логарифма, его основные свойства. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и построение графика. Решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью свойств логарифма.

Понятие логарифма как числа, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Основное логарифмическое тождество. Свойства десятичного и натурального логарифма. Расчет логарифма корня, который равен логарифму подкоренного числа.

Визначення логарифма, десяткові та натуральні логарифми. Способи обчислення арифметичних виразів. Основні та другорядні логарифмічні тотожності. Логарифмічна функція, її властивості та похідні. Розробка таблиць логарифмів англійськім математиком Непером.

Подход к вычислению логарифмов, основанный на использовании эллиптической кривой над числовым полем, обладающей достаточно большим рангом. Сведение задачи логарифмирования в конечном поле и на эллиптической кривой к поднятию точки кривой в числовое поле.

Изучение представлений о логарифмической функции, применения её свойств в нестандартных ситуациях. Обзор связи математики с искусством, поэзией, психологией и астрономией. Анализ завещания американского государственного деятеля Бенджамина Франклина.

Рассмотрение кватернионов как некоммуникативной системы гиперкомплексных чисел четвертого порядка; их применение в различных областях науки. Функции вещественных переменных. Сравнение логарифма кватерниона с логарифмами вещественных и комплексных чисел.

Изучение особенностей и причин создания логарифмов. Рассмотрение методов их решения. Основы расчета области определения логарифмической функции. Рассмотрение функций формулы преобразования. Характеристика аспектов метода введение новой переменной.

Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.

Особенность появления логарифмов в XVI веке под влиянием все возрастающих потребностей практики как средства для упрощения вычислений. Основные свойства логарифмической спирали. Применение логарифмов при обработке результатов тестирования в психологии.

Сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов. Использование логарифмических масштабов в частотных характеристиках. Измерение логарифмического коэффициента усиления по мощности. Безинерционное звено.

Анализ передаточной функции разомкнутой системы автоматического управления. Синтез логарифмической амплитудно-частотной характеристики. Суть импульсной переходной функциональной замкнутой концепции. Применение предельных теорем преобразования Лапласа.

Рассмотрение обобщенного уравнения Эйнштейна для пустого пространства на случай произвольного числа измерений. Гидростатическое уравнение и стандартное приближение Буссенеска для возмущений плотности. Аксиально-симметрические поля и метрики галактик.

Выполнение операционным усилителем математических операций в вычислительных машинах. Изучение использования различных электронных схем на основе операционного усилителя. Рассмотрение реализации нелинейных преобразований сигналов с высокой точностью.

Історія виникнення ідеї створення логарифмів, перші кроки вчених до спрощення обчислень. Введення терміну "логарифм" шотландським математиком Д. Непером. Таблиці звичайних логарифмів. Поняття логарифму числа. Основні властивості логарифмічної функції.

Означення десяткового та натурального логарифмів. Графіки логарифмічних функцій. Оцінка яскравості зірок, гучності шуму за допомогою логарифмів. Природа логарифмічної спіралі у тварин, рослин та природних явищах, використання її властивості у техніці.

Визначення поняття логарифмічного рівняння. Основна логарифмічна тотожність. Приклади логарифмічних рівнянь. Властивості логарифмів та найпростіші рівняння. Методи розв’язання рівнянь: за означенням, за властивостями логарифма та графічний метод.

Логарифм как число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Обозначение и свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Понятие десятичного и натурального логарифмов. Пользование таблицами обычных логарифмов.

Логарифмы: определение, свойства, функция, график. Десятичные и натуральные логарифмы. Понятие логарифмирования. Основное логарифмическое тождество. Решение уравнений, используя свойство логарифма. Решение систем уравнений и логарифмических неравенств.

Определение и основные свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество, понятие логарифмирования. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

Особенности ступеней темперированной хроматической гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний. Понятие термина "Алгебра гармонии". Частота колебаний звука в октаве. Определение мантиссы логарифма при основании и логарифма числа колебаний этого тона.

Изобретение логарифмов Ж. Кондорсе для упрощения арифметических операций и их историческое значение. Явление логарифмической спирали и понятие о золотом сечении. Биологические примеры функционирования логарифма в ухе и его психологическая трансформация.

Сущность понятия "логарифм", основное тождество. Свойства и параметры логарифмов. Понятие "решение уравнения". Пример решения уравнения, содержащего параметры в логарифмируемом выражении. Особенности решения уравнения, содержащего параметры в основании.

История изобретения и развития логарифмов, их применение. Примеры на расчет логарифмов, выражений, уравнений, арифметические действия с ними. Понятие логарифмической функции, построение ее графиков в системе координат, анализ свойств, область определения.

Методика проведения урока алгебры. Практическая работа по применению свойств логарифмов, поиск ошибок. Логарифмическая функция и ее график. Решение задач на нахождение области определения функции. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Противоречащие и противоположные понятия, логические отношения между ними, выражение с помощью круговой схемы. Виды деления, эквивалентность суждений по логической форме. Модальность высказываний, их символическая запись. Нарушение правила силлогизмов.

Сущность логики и предпосылки формирования законов мышления. Понятие логического закона и закона мышления, их виды. Исследование выведенных законов: противоречия, исключенного третьего, достаточного основания, тождества, контрапозиции, де Моргана, Клавия.

Отношение между понятиями. Превращение, обращение и противопоставление предикату. Отношение между суждениями по "логическому квадрату". Особенности и анализ силлогизма. Определение условно-категорического умозаключения. Проверка правильности энтимемов.