Логарифмические частотные характеристики динамических звеньев

Сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов. Использование логарифмических масштабов в частотных характеристиках. Измерение логарифмического коэффициента усиления по мощности. Безинерционное звено.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид лекция
Язык русский
Дата добавления 22.07.2015
Размер файла 110,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Логарифмические частотные характеристики динамических звеньев

При рассмотрении и сравнение частотных характеристик амплитудных и фазочастотных для устройств различных видов возникает проблема их компактного представления, так как значения амплитуд и частот (см. рис. 1) существенно различаются друг от друга. Кроме того, и сама величина диапазона частот, в котором характеристики конкретного устройства представляют интерес, может быть весьма значительна, от долей герц до десятков мегагерц.

Рис. 1

Решение этой проблемы лежит в использовании логарифмических масштабов в частотных характеристиках.

Впервые обратились к логарифмическим масштабам в технике связи, так как там рассматриваются объекты, как с большими коэффициентами усиления, так и объекты которые характеризуются существенным затуханием сигналов.

В технике связи используют понятие коэффициента передачи по мощности для четырехполюсника, показанного на рис. 2,

Рис. 2

.

Значительный диапазон изменения этого коэффициента и заставил использовать логарифмическое представление, логарифмический коэффициент передачи по мощности -

(1)

Логарифмический коэффициент усиления по мощности измеряют специальными единицами, которые носят название Белл (Б).

1 Белл соответствует усилению мощности в 10 раз.

Чаще используют единицу в десять раз меньшую - децибел (дБ).

.

При определении логарифмического коэффициента в децибелах, выражение (1) принимает вид -

.

Логарифмический коэффициент усиления можно выразить через отношение выходного и входного напряжений при одинаковых нагрузочных сопротивлениях

.

Такое представление коэффициента усиления используют в теории автоматического управления для измерения амплитуды частотной характеристики в децибелах -

(2)

По оси частот в теории автоматического управления так же используют логарифмический масштаб на основе десятичного логарифма частоты.

При этом ось частот будет иметь следующий вид -

Рис. 3

Изменение частоты в десять раз называют декадой. Причем на оси частот, при ее логарифмическом масштабе, принято обозначать значения частоты в рад/с, иногда в герцах, особенно это принято в радиотехнике и в инженерной практике.

Особо отметим, что логарифмическая шкала не имеет нуля и может пересекаться вертикальной осью в любом месте, что особенно важно тем, что дает возможность рассматривать частотные свойства динамических звеньев и конкретных устройств в необходимом диапазоне изменения частот, где характеристика представляет интерес для исследователя.

Теперь дадим определение логарифмическим частотным характеристикам.

Логарифмической амплитудной частотной характеристикой (ЛАЧХ) динамического звена называют такое представление амплитудной частотной характеристики (АЧХ), в котором модуль (амплитуда) частотной характеристики выражен в децибелах, а частота - в логарифмическом масштабе.

Логарифмической фазовой частотной характеристикой (ЛФЧХ) динамического звена называют такое представление фазочастотной характеристики (ФЧХ), в котором частота выражена в логарифмическом масштабе.

Довольно часто ЛАЧХ И ЛФЧХ строятся на одном графике, чтобы давать полное представление о свойствах объекта, покажем на рис. 4 примерный вид и оформление ЛАЧХ и ЛФЧХ некоторого инерционного объекта.

Логарифмические частотные характеристики элементарных динамических звеньев

амплитудный логарифмический безинерционный звено

Безынерционное звено

Передаточная функция -

.

Частотная характеристика -

,

АЧХ и ФЧХ

.

Логарифмические характеристики

Дифференцирующее звено

Передаточная функция -

.

Частотная характеристика -

,

АЧХ и ФЧХ

.

Логарифмические характеристики

Для удобства построения определим точку, где ЛАЧХ пересекает ось частот -

.

Определим наклон ЛАЧХ

,

то есть, получаем, что ЛАЧХ получает приращение 20 децибел на интервале частот в 1 декаду.

Интегрирующее звено

Передаточная функция -

.

Частотная характеристика -

,

АЧХ и ФЧХ

.

Логарифмические характеристики

Для удобства построения определим точку, где ЛАЧХ пересекает ось частот -

.

Определим наклон ЛАЧХ

,

то есть, получаем, что ЛАЧХ получает уменьшение на 20 децибел на интервале частот в 1 декаду.

Контрольные вопросы и задачи

1. Дайте определение величине в 1 Белл.

2. Каким образом вычисляется логарифмический коэффициент усиления по мощности для четырехполюсников?

3. Что определяет понятие "декада" применительно к логарифмическим частотным характеристикам?

4. Дайте определение логарифмической амплитудной частотной характеристике.

5. Дайте определение логарифмической амплитудной частотной характеристике.

6. Перечислите основные достоинства логарифмических частотных характеристик по сравнению с обычными частотными характеристиками.

7. Передаточная функция звена -

,

как зависит от частоты ЛАЧХ этого звена? Определите ЛАЧХ этого звена.

Ответ:

ЛАЧХ не зависит от частоты,

.

8. Передаточная функция звена -

,

определите значение ЛАЧХ этого звена при частоте .

Ответ:

.

9. Передаточная функция звена -

,

определите наклон ЛАЧХ этого звена.

Ответ:

Наклон ЛАЧХ этого звена составляет .

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Состав частотных и логарифмических частотных характеристик. Частотные характеристики апериодического, интегрирующего, колебательного и идеального дифференцирующего звеньев. Уравнение динамических свойств колебательного и апериодического звеньев.

    контрольная работа [16,2 K], добавлен 06.10.2015

  • Апериодическое звено I-го порядка, его передаточная функция и частотные характеристики. Активная и реактивная составляющие. Зависимость амплитуды и угла сдвига фаз от частоты. Логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка.

    контрольная работа [146,9 K], добавлен 11.04.2010

  • Понятия амплитудной и фазовой частотных характеристик и формулы для их определения. Расчет частотной передаточной функции для инерционного, колебательного, интегро-дифференцирующего, идеального и реального интегрирующих звеньев и устройств регулирования.

    лабораторная работа [1,3 M], добавлен 06.06.2016

  • Нахождение аналитических выражений для частотных характеристик линейных систем автоматического управления. Построение при помощи компьютерной программы частотных характеристик задания. Использование заданных вариантов параметров динамических звеньев.

    курсовая работа [161,1 K], добавлен 05.04.2015

  • Проектирование усилительных устройств на транзисторах. Расчет коэффициента усиления, амплитудных, фазочастотных и переходных характеристик, коэффициента нелинейных искажений уровня помех чувствительности и устойчивости, входного и выходного сопротивления.

    курсовая работа [4,0 M], добавлен 07.01.2015

  • Оценка динамических характеристик типовых звеньев и их соединений с использованием Simulink. Анализ последовательного соединения 2-х типовых звеньев, ступенчатого сигнала, кривых переходных процессов. Последовательное соединение двух инерционных звеньев.

    лабораторная работа [938,6 K], добавлен 06.12.2012

  • Частотная и переходная характеристики замкнутой системы, запас устойчивости по фазе. Построение логарифмических частотных характеристик для звеньев первого порядка, методика построения и расчета амплитудной и фазовой модуляции при рабочих частотах.

    лабораторная работа [659,9 K], добавлен 30.03.2011

  • Конструктивные параметры манипулятора. Применимость частотных показателей устойчивости и качества регулирования по логарифмическим амплитудным и фазовым частотным характеристикам к системе управления плоским движением манипулятора с вязкоупругим стержнем.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 16.06.2017

  • Введение в теорию частотных фильтров. Определение постоянных времени, передаточных функций системы. Нахождение частотных характеристик. Расчёт коэффициентов усиления корректирующих звеньев. Определение устойчивости САР. Построение активных характеристик.

    курсовая работа [159,8 K], добавлен 26.12.2014

  • Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.