Логарифм как число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Обозначение и свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Понятие десятичного и натурального логарифмов. Пользование таблицами обычных логарифмов.

Логарифмы: определение, свойства, функция, график. Десятичные и натуральные логарифмы. Понятие логарифмирования. Основное логарифмическое тождество. Решение уравнений, используя свойство логарифма. Решение систем уравнений и логарифмических неравенств.

Определение и основные свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество, понятие логарифмирования. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

Особенности ступеней темперированной хроматической гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний. Понятие термина "Алгебра гармонии". Частота колебаний звука в октаве. Определение мантиссы логарифма при основании и логарифма числа колебаний этого тона.

Изобретение логарифмов Ж. Кондорсе для упрощения арифметических операций и их историческое значение. Явление логарифмической спирали и понятие о золотом сечении. Биологические примеры функционирования логарифма в ухе и его психологическая трансформация.

Сущность понятия "логарифм", основное тождество. Свойства и параметры логарифмов. Понятие "решение уравнения". Пример решения уравнения, содержащего параметры в логарифмируемом выражении. Особенности решения уравнения, содержащего параметры в основании.

История изобретения и развития логарифмов, их применение. Примеры на расчет логарифмов, выражений, уравнений, арифметические действия с ними. Понятие логарифмической функции, построение ее графиков в системе координат, анализ свойств, область определения.

Методика проведения урока алгебры. Практическая работа по применению свойств логарифмов, поиск ошибок. Логарифмическая функция и ее график. Решение задач на нахождение области определения функции. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Противоречащие и противоположные понятия, логические отношения между ними, выражение с помощью круговой схемы. Виды деления, эквивалентность суждений по логической форме. Модальность высказываний, их символическая запись. Нарушение правила силлогизмов.

Сущность логики и предпосылки формирования законов мышления. Понятие логического закона и закона мышления, их виды. Исследование выведенных законов: противоречия, исключенного третьего, достаточного основания, тождества, контрапозиции, де Моргана, Клавия.

Отношение между понятиями. Превращение, обращение и противопоставление предикату. Отношение между суждениями по "логическому квадрату". Особенности и анализ силлогизма. Определение условно-категорического умозаключения. Проверка правильности энтимемов.

Сущность и предмет логики, понятие как форма логического мышления. Суждение, его виды и логическая структура. Дедуктивные и индуктивные умозаключения, законы логики. Доказательство и опровержение, логика спора. Основание деления и разновидности споров.

Обзор основных разделов логики как науки. Предмет и значение логики, понятие и суждение как формы мышления, логика вопроса, умозаключение как форма мышления, законы мышления. Оценка понятий, принципов, концепций логики в широком философском контексте.

Сущность, предмет и характеристика логики. Суждение как форма мышления, выражающая связь между понятиями. Простые и сложные умозаключения, их роль и значение. Аналогия как вид традуктивного умозаключения. Понятие доказательства и аргументации в логике.

Определение объема и содержания понятия "река". Изображение отношений между понятиями в кругах Эйлера. Принципы и порядок перевода сложного суждения на символический язык. Построение непосредственного умозаключения по правилу "обращения" и "превращения".

Предмет и значение логики. Различия между собирательными и разделительными понятиями. Логические приёмы образования понятия. Чем отличаются понятие и суждение. Разница между корректными и некорректными вопросами. Основные методы научной индукции.

Взаимодействие между человеком и объективной действительностью. Содержание и специфика законов логики. Понятие о логическом законе. Определенность предметного мира. Закон мышления, тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.

Связь рождения квантовой механики с новой парадигмой, заложенной в работах Гегеля. Анализ проблемы "одного" и "множественного" как специфической для диалектики Гегеля в контексте современной физики кристалла. Предложено новое определение макродвижения.

Схоластика - систематическая европейская средневековая философия, представляющая собой соединение христианского (католического) богословия и логики Аристотеля. Основные философские и логические учения И. Петрици. Логика в средневековой Западной Европе.

Общая характеристика понятия, его содержание и объем. Деление как логическая операция. Суждение, распределенность терминов; простой категорический силлогизм. Язык логики высказываний. Тождественно истинные и ложные формулы. Доказательство и опровержение.

Аргументация как операция обоснования каких-либо суждений, в которой наряду с логическими применяются также речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждающего воздействия, ее состав, структура и основные элементы.

Исследование системы логических представлений Аристотеля, изучение сущности его логики и характеристика вклада этого философа в становление и развитие логики как науки. Формулировка основных законов мышления, определения "истина" и "ложь" по Аристотелю.

Логическое мышление живых существ. Краткая биография Аристотеля. Наука о способах доказательств и опровержений. Индуктивная и дедуктивная логика. Логика Аристотеля - "мышление о мышлении". Философские труды Аристотеля. Вклад в основу логики Джорджа Буля.

Античная логика до Аристотеля как основоположника науки логики. Историческое значение логики Аристотеля, проблема ее возникновения и периоды развития. Материалистическая система логики Демокрита. Логические приемы Сократа. Анализ логический задач.

Изучение и рассмотрение трудов философа Аристотеля. Анализ особенностей онтологической логики философа. Осознание условий образования истины. Основные функции суждения. Формулирование закона противоречия. Определение понятия и сущности силлогизма.

Этапы формирования понятия "менеджмент" на основе логики, определение понятия и проверка его правильности. Деление менеджмента на уровни по степени властных полномочий, субординации и выполняемым функциям. Конкретизация менеджмента. Круги Эйлера.

Возникновение и развитие логики как науки, ее деятели и их наследие. Основные идеи учений Михаила Васильевича Ломоносова, Леонарда Эйлера, Дмитрия Сергеевича Аничкова и Василия Николаевича Карпова. Эволюция современной (математической) логики в России.

Логика в системе наук о мышлении, история её развития, предмет и основные задачи. Понятие о содержании и логической форме, мышление и язык. Формы и средства логики. Язык как знаковая система, основная функция знака. Понятие и основные задачи семиотики.

Логические учения в Сирии и Византии, Грузии и Армении в средние века. Средневековая арабоязычная логика. Логика аль-Фараби. Логика в средневековой Западной Европе. Средневековая схоластика как синтез христианского богословия и логики Аристотеля.

Логические отношения между понятиями: кража, мошенничество, разбой, преступление, преступность. Проведение операции обобщения и ограничения понятия "опасный преступник". Определение субъекта, предиката, кванторного слова. Определение вида умозаключения.