Системы линейных алгебраических уравнений и метод последовательного исключения неизвестных. Матрица, обратная матрица и метод Крамера. Определение векторного пространства и его нетривиальная комбинация. Системы векторов и алгебраические переходы.

Экономическая система, состоящая из взаимосвязанных отраслей производства. Определение затрат продукции. Внутренние взаимосвязи между производством и потреблением. Решение балансовых уравнений с помощью обратной матрицы. Коэффициенты полных затрат.

Методика и основные этапы формирования матрицы затрат, ее содержание и закономерности. Решение балансовых уравнений с помощью обратной матрицы. Экономический смысл матрицы внутрипроизводственных затрат, сущность и значение используемых в ней величин.

Основные различия между прямоугольной системой координат и ортонормированным базисом. Способы определения коллинеарности векторов плоскости. Характеристика пространственного базиса и аффинной системы координат. Примеры задач по геометрии, их решение.

Решение транспортной задачи в MS Excel. Алгоритм ввода исходных данных. Поиск решения для транспортной задачи. Объемы производства, потребления груза и стоимость перевозок. Определение оптимального плана перевозки грузов и транспортных расходов.

Линейная зависимость векторов. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Общее уравнение кривых второго порядка. Каноническое уравнение гиперболы и эллипса. Квадратичные формы переменных. Тригонометрическая форма комплексного числа, Bзвлечение корня.

Применение многослойных нейронных сетей для построения нелинейных классификаторов. Особенности использования геометрического подхода к распознаванию объектов. Возможности использования нормальных разделяющих гиперплоскостей на примере пары классов.

Построение и анализ линейной множественной регрессии. Системы одновременных уравнений и их идентификация. Анализ временных рядов и прогнозирование. Интерпретация коэффициентов регрессии. Проверка на наличие автокорреляции и гетероскедастичность.

Развитие современной социально-коммуникативной сферы. Построение простой базовой модели коммуникативного взаимодействия. Использование классической модели коммуникации Г. Лассуэла. Основные функциональные элементы модели К. Шеннона и У. Уивера.

Методы расчета параметров выборочного уравнения линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Оценка статистической значимости коэффициента корреляции, используя критерий Стьюдента. Анализ тесноты связи с помощью показателя детерминации.

Парная регрессия и корреляция. Типы кривых, используемые при количественной оценке связей между двумя переменными. Построенные модели по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии.

Статистические методы в эконометрике; количественное описание взаимосвязей переменных. Спецификация, смысл и оценка параметров линейной регрессии и корреляции. Интервалы прогноза по уравнению регрессии. Критерии тесноты связи, нелинейная регрессия.

Современное создание капитала, обеспечение конкурентоспособности товаропроизводителей на внешних и внутренних рынках. Понятие стратегического планирования. Система критериев оптимальности. Ограничения инвестиционного и постинвестиционного периодов.

Определение линейной непрерывной двухконтурной САУ в соответствии с заданными требованиями к качеству ее работы. Расчет последовательного и параллельного корректирующих устройств, а также коррекция с помощью обратных связей и наблюдателя Люенбергера.

Термодинамическое описание неравновесной системы. Принципы локального равновесия и симметрии кинетических коэффициентов. Закономерности перехода ламинарного течения в турбулентное. Образование ячеек Бенара в жидкости, модель самоорганизации биосферы.

Проблемы оптимизации в процессах производства. Поиск оптимального плана с использованием математических моделей и вычислительных методов, их реализация с помощью компьютеров и специальных программ-оптимизаторов. Использование компонентов MS Excel.

Изучение принципов работы с пакетом электронных таблиц MS Excel и такими его компонентами, как вставка формул, подбор параметра, поиск решения. Постановка и решение задач линейной оптимизации средствами пакета MS Excel на примере конкретного задания.

Преимущества линейных организационных структур. Разграничение ответственности и компетенции. Быстрые формы принятия решения. Многолинейная организационная структура управления. Повышение качества подготовки решений за счет привлечения специалистов.

Оценка экстерьера внешних форм животных занимает важное место в племенной работе в молочном животноводстве. Выполнена линейная оценка типа и выявлены недостатки экстерьера коров симментальской и черно-пестрой пород в разрезе лактаций племенных заводов.

Определение зависимости одной физической величины от другой. Проблема возникновения ошибок измерения. Воспроизведение по имеющимся экспериментальным точкам искомой зависимости. Применение метода линейной парной регрессии для решения задачи, его сущность.

Порядок вычисления параметров и построения поля корреляции и эмпирической линии регрессии. Расчет значимости коэффициентов регрессии с помощью t-статистики Стьюдента, определение доверительных интервалов, коэффициентов детерминации и корреляции.

F критерий Фишера как параметр оценки качества регрессии. Пример дисперсионного анализа результатов регрессии. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции. Значение t-критерия Стьюдента и доверительных интервалов. Средняя ошибка аппроксимации.

Описание функционирования узла коммутации ТфОП/ЦСИО и обмен сигналами с внешним окружением в процессе обслуживания вызова. Варианты схем организации связи при установлении внутризонового соединения. Функционирование узла коммутации и обмен сигналами.

Диффузные поражения соединительной ткани. Этиопатогенез ограниченной склеродермии, а также ее виды. Корреляция между морфеа и боррелиозной инфекцией. Сравнительный анализ случаев линейной склеродермии и подходов к методам лечения этого заболевания.

Общие принципы послойного исследования легких, которое применяют для определения состояния трахеи, бронхов, сосудов, внутригрудных лимфатических узлов, а также для уточнения характера, локализации, распространенности и структуры патологических теней.

Расчеты поэтапного изменения линейных размеров стальных отливок при охлаждении. Вероятность образования горячих и холодных трещин. Изменение температуры в поверхностном слое. Величины доперлитной и послеперлитной усадки. Корочка на поверхности отливки.

Исследование линейной устойчивости относительно нормальных возмущений адвективного течения во вращающемся слое жидкости с твердыми границами методом дифференциальной прогонки. Амплитуды возмущений скорости и температуры в виде системы уравнений.

Изучение метода расчета однофазной линейной цепи с периодической несинусоидальной электродвижущей силой. Определение параметров цепи и сравнение результатов расчета и эксперимента. Расчет активной мощности цепи, напряжения на конденсаторе, токов ветвей.

Организационные структуры управления, их разновидности. Преимущества линейно-функциональной структуры. Значение сбытовых, производственных, финансовых функций предприятия. Особенности линейно-функциональной структуры управления на российских предприятиях.

Понятие и основные характеристики организационной структуры. Факторы выбора и типы организационных структур. Линейно-функциональная и дивизиональная структура. Общие недостатки и достоинства данных оргструктур. Многообразие функциональных связей.