Линейное программирование как направление математики. Круг задач, решаемых при помощи методов линейного программирования. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями. Задачи с ограничениями в виде равенств. Примеры экономического моделирования.

Описание вычислительной процедуры. Симплексный метод решения задач. Алгоритм сиплекс-метода. Решение задач с помощью симлекс-метода. Этапы двухэтапного симплекс-метода. Анализ модели на чувствительность. Определение оптимального целочисленного решения.

Изучение теоретических основ исследования операций, характеристика и особенности линейного программирования. Описание типовых задач исследования операций, описание и специфика математического программирования, определение его основных целей и задач.

Распространение линейного программирования в экономике. Моделирование оптимизации экономических проблем. Построение транспортной и математической модели. Определение начального плана транспортировок. Начальное решение по методу "северо-западного" угла.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Методы исследования и отыскания наибольших и наименьших значений функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Условный экстремум функции. Векторная и матричная форма записи.

Изучение линейного программирования - науки о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Решение задач линейного программирования графическим способом на ЭВМ.

Исторические сведения о зарождении уравнения. Первоначальное значение термина алгебра. Зарождение искусства решения уравнений. Значительный вклад в развитие языка алгебры Ф. Виета. Усовершенствование теории уравнений с применением изобретенных символов.

Решение систем линейных алгебраических уравнений как одна из основных задач вычислительной линейной алгебры, рассмотрение основных способов. Общая характеристика метода Гаусса. Анализ схемы единственного деления. Знакомство с особенностями метода Зейделя.

Характеристика основных принципов и методов работы с линейными алгоритмами. Определение времени падения камня с высоты h. Определение значения заданной функции. Нахождение площади равностороннего треугольника с помощью метода линейных алгоритмов.

Характеристика цифро-аналоговых (ЦАП) и аналогово-цифровых (АЦП) преобразователей. Принцип их работы, сферы применения. Типы АЦП: последовательного приближения и параллельного типа. Типы электронных ЦАП, их параметры: разрядность, частота дискретизации.

Конструкция и принцип действия асинхронных линейных двигателей, их виды и преимущества. Устройство линейного двигателя постоянного тока, применяемого для перемещения промышленных изделий. Использование синхронных двигателей в высокоскоростном транспорте.

Формирование представлений учащихся о линейных алгоритмах и навыках их записи с помощью блок-схем. Умение устанавливать соответствие между командами алгоритма, записанного словесно и элементами блок-схемы. Алгоритмические структуры: развилка, цикл и др.

Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.

Сущность, свойства, примеры линейных и групповых кодов. Frame Relay — технология, обеспечивающая связь между удаленными локальными сетями. Понятие, характеристики, принцип действия, компоненты, визуальные каналы, архитектура, технология сети Frame Relay.

Определение понятий линейных и квадратных уравнений. Принцип решения данных уравнений: описание общих и частных случаев. Примеры и объяснение этапов решения, составление ответа. Решение линейных и квадратных уравнений с дополнительными условиями.

Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.

Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов в схеме. Анализ электросостояния линейных и нелинейных электрических цепей. Составление баланса активных и реактивных мощностей и расчёт сопротивления элементов цепи.

Создание алгоритма преобразования числа. Запись выражения в соответствии с правилами языка программирования. Разработка программы для построения простых логических выражений. Преобразование одномерных и двухмерных массивов. Работа с символьными данными.

Этапы проектирования и место в теории управления идеи применения организационных структур управления. Основные их типы: линейная, функциональная, достоинства, недостатки и сферы применения. Значение экспериментов с разработкой новых оргструктур.

Матричная форма записи алгебраических операций. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Решение задач матричным методом. Исследование однородной системы методом Гаусса. Вычисление определителя матрицы. Особенности линейных преобразований.

Основные понятия и формулы эконометрики. Решение типовых задач в MS Excel, построение линейного уравнения парной регрессии. Оценка статистической значимости уравнений регрессии и корреляции, их отдельных параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

Стабилизация напряжения генератора с использованием обратной связи. Сущность пространства состояний и линеаризации уравнений. Решение неоднородных векторно-матричных дифференциальных задач. Собственные значения и векторы транспонированной матрицы.

Линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах. Векторные пространства над полем. Изоморфизмом векторных пространств и оператор умножения на функцию. Основные свойства линейности интеграла. Решение сопряженного однородного уравнения.

Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.

Особенность применения методики полевых и лабораторных исследований контуров увлажнения при капельном поливе. Характеристика изучения глубины очертания напитывания и радиуса. Главный анализ проектирования орошения садов, виноградников и огородов.

Теоретические основы организации линейных перевозок: понятие и их классификация. Общие принципы судоходства и характеристика основных особенностей контейнерных линий. Линейный коносамент: виды, правила заполнения и использования, дополнительные условия.

Сущностная характеристика и особенности геометрии Лобачевского и Римана. Примеры теорем Неевклидовых геометрий. Неевклидовы геометрии в плане дифференциальной геометрии и в виде проективных моделей. Основные свойства и специфика линейных преобразований.

Матрица и произведение линейного преобразования. Образ вектора при линейном преобразовании. Геометрический смысл переустройств. Свойства, группы линейных преобразований и ее подгруппы. Рассмотрение геометрических векторов плоскости и пространства.

Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.

Порядок нахождения собственных чисел и собственных векторов матриц. Проведение аналитического решения в виде разложения по биортогональной системе собственных векторов. Построение графиков по результатам. Анализ тестирования программы в Paskal ABC.NET.