Розгляд методів геометричного моделювання сім’ї кривих, які відповідають розвитку контурів гетерогенного типу. Аналіз методу сфери одиничного радіуса за умови, що приймачем тепла є поверхня. Характеристика особливостей прямокутника, еліпса, еліпсоїда.

Огляд методів побудови діаграм "склад-властивість". Побудова алгоритму фігуративної точки багатокомпонентної системи. Геометричне моделювання поверхні ліквідусу стану системи металів як поверхні фазового переходу. Знаходження температури плавлення.

Складання і доведення тотожності згущення на основі кутів суміжності у вузлах дискретно представлених кривих до і після згущення. Розробка різних різницевих схем згущення на основі співвідношень між кутами суміжності, неперервна і дискретна інтерполяція.

Розробка способу геометричного моделювання спряжених криволінійних поверхонь. Формування спряжених криволінійних поверхонь, у яких лінією контакту буде просторова крива. Кінематичний метод і алгоритм формування спряжених криволінійних поверхонь.

Розробка методу опису сім'ї паралельних фігур на площині та обчислення периметрів її елементів. Розробка комп'ютерних програм визначення геометричної форми паралельних множин. Аналіз залежності між інтегральними характеристиками деяких паралельних множин.

Розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розробка нового геометричного підходу до побудови базисних функцій. Методика геометричного моделювання тривимірних скінчених елементів сирендипової сім'ї. Удосконалення правил випадкових блукань.

Розгляд методів конструювання та виготовлення робочих органів сільськогосподарських машин, дисків сферичних борін, які мають випукло-ввігнутий профіль самого диска та займають на твірній диска не більше половини її довжини. Параметри розробки конструкції.

Побудова математичної моделі розміщення устаткування в техніці швидкого реагування і дослідження її особливості. Мережний граф у вигляді матриці, що описує технологічний процес виконання робіт із використанням обладнання рятувального автомобіля.

Визначення поняття модулю числа та спосіб його позначення. Знаходження модулю додатного числа або 0, від'ємного числа. Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом. Знаходження модулів двох протилежних чисел. Перевірка домашнього завдання.

Теорія просторових обводів кривих, методи інтерполяції. Геометричні способи підвищення швидкості синтезу середовища віртуальної реальності на етапі візуалізації з врахуванням нової методики апріорної оцінки інформаційної потужності віртуальних сцен.

Особливості історичного розвитку геометричного орнаменту в країнах ісламу, його національно-історичні, ментальні, образно-художні риси. Структура ісламського орнаменту, поєднання простих елементів шляхом поєднань і повторів за певною схемою-сіткою.

Можливості спеціальних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування поверхонь складної криволінійної форми. Процес перетворення декартової системи координат на узагальнену та циліндричну. Деформація площини загального положення.

Поняття нормального фінітного функтора скінченного степеня в асимптотичній категорії. Задача метризації множин в асимптотичній категорії для функтора. Приклади існування та неснування грубих вкладень гіперсиметричних степенів нульвимірних просторів.

Побудова суперсиметричного твістороподібного підходу до опису суперпольових моделей суперчастинок, вільних від проблеми нескінченно звідних симетрій. Дослідження питань взаємодії суперчастинок з електромагнітним фоновим полем. Одержання рівнянь руху.

Питання розпізнавання та морфологічного аналізу геометричних форм зображень проекційної природи. Конструктивні алгоритми ідентифікації зображень проекційної природи, на основі позиційних та метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі.

Перспективи застосування геометричних моделей в будівництві. Аналіз методів ефективного формоутворення просторових трансформованих систем. Визначення математичних залежностей та розробка алгоритму процесу моделювання трансформації складчастих систем.

Висвітлення результатів вивчення лінійних розмірів, глибини, ширини петлі борозенки, крупності й вирівняності зерна пшениці спельти залежно від сорту та лінії. Вплив наявності борозенки на ведення сортового помелу зерна. Вирівняність зерна різних сортів.

Представлення симетрії осей функції певного вигляду. Паралельне перенесення уздовж осі OX на одиницю графіка. Умови перетворення графіка функції для симетричного відображення осі OY. Умови симетричності геометричних координат функції при її перетворенні.

Огляд методів геометричних перетворень. Дослідження двовимірних геометричних перетворень по координатам та контрольним точкам. Матриця та операція геометричного перетворення в MATLAB. Розробка методу геометричних перетворень зображень тривимірних об’єктв.

Методика досліджень, зокрема інформаційного матеріалу в навчальних приміщеннях, встановлення числового виміру ефективності інформації. Досліди впливу скоригованих елементів і форм підвісних стель на зорову пам’ять, концентрацію уваги та біополе людини.

Сравнение отрезков и углов, их измерение. Первый и второй признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности двух прямых. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Рассмотрение понятия внутренней связности, определение тензора кривизы Схоутена и изучение его свойств. Изучается строение тензора Схоутена SQS-многообразия. Определение продоложенной почти контактной метрической структуры на распределении многообразия.

Зарождение и развитие архитектуры. Геометрия в практической деятельности человека. Храм в Дейр Эль–Бахри, геометрия при строительстве метро, здания с круглым основанием. Проверка правильности угольника и линейки. Расстояние между недоступными точками.

Древний Египет как первое государство, оставившее самые ранние математические тексты. Умения древних египтян. Нахождение площади поля прямоугольной, треугольной и трапециевидной формы. Определение объема усеченной пирамиды, в основании которой квадрат.

Основные аксиомы стереометрии, правила пересечения плоскостей. Условия параллельности прямых и плоскостей. Особенности изображения пространственных фигур, построение проекции. Перпендикулярность прямых и плоскостей, углы и расстояния в пространстве.

Нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. Составление уравнения перпендикуляра опущенного из точки. Определение формул эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров. Написание уравнений геометрических свойств поверхности.

Работа над формированием потребности в математическом образовании. Воспитание умения воспринимать окружающий мир через геометрические ассоциации. Связь самых обыденных рабочих профессий с геометрическими знаниями. Слияние искусства и точных дисциплин.

Рассмотрение особенностей строений. Изучение воплощения строгости геометрических фигур в сооружениях города Балаково. Анализ притягательности для сферы туризма. Исследование богатства архитектурных форм как совокупности, переплетения геометрических фигур.

Пропорциональность и принцип золотого сечения в природе. Пропорции человеческого тела и лица в классической скульптуре и живописи. Схема Парфенона в Афинах и соответствие его архитектуры принципам золотого сечения. Регулирующие линии Ле Корбюзье.

Определение понятия "земной эллипсоид". Обозначение полуосей и центра земного эллипсоида, экватора и параллелей. Изучение меридианных плоскостей, меридиан. Нормаль к поверхности земного эллипсоида, ее свойство. Геодезический азимут и геодезическая линия.