Обзор истории развития геометрии и архитектуры, законов пространства и гармонии. Изучение особенностей архитектуры Древнего Египта, Греции, Японии, Римской империи и Китая. Анализ использования очерченных линий и геометрических фигур в дизайне помещений.

Зарождение геометрии в Древнем Египте. Элементарная планиметрия: аксиомы и постулаты. Названия и площади многоугольников. Примеры элементарных геометрических доказательств. Стереометрия: определение плоскости, свойства многогранника, призмы, пирамиды.

Вольт-ваттная чувствительность как одна из основных характеристик детекторов электромагнитного излучения на основе контакта металл-полуметалл BiSb (сплав висмута с сурьмой). Исследование потоков распределения поля в объеме полуметаллического кристалла.

Теоретический чертеж и главные размерения корпуса. Образование проекции всех сечений на плоскость мидель-шпангоута. Суть формы судовой обшивки. Анализ коэффициентов продольной и вертикальной полноты. Основные признаки сухогрузных теплоходов и танкеров.

Изучена символика куполов древнерусского храма. Выяснено, почему купола храмов имеют именно такую форму, какие геометрические построения позволяют выполнить чертеж эскизов куполов. Представлен собирательный образ куполов храмов г. Москвы и Щербинки.

Геометрия Лобачевского ("воображаемая" геометрия). Создание модели геометрии Лобачевского из материалов геометрии Евклида, а также установление непротиворечивости и законности новой геометрической системы, разные геометрии и разные пространства.

Основные понятия геометрии Лобачевского с приведением некоторых примеров теорем неевклидовой геометрии и различные приложения геометрии Лобачевского. Рассмотрение моделей (интерпретаций) данной геометрии, а также моделей Бельтрами, Кэли-Клейна, Пуанкаре.

Ортогональная проекция кинематической схемы манипулятора с чередующимися тремя вращательными и тремя поступательными парами. Определение переменных параметров конечного звена по заданным постоянным параметрам. Обратная задача геометрии манипулятора.

Метод координат в пространстве. Решение задачи на многогранник, цилиндр, конус. Определение координат вектора разности. Условие компланарности. Введение прямоугольной системы координат. Расчет длинны, используя формулу скалярного произведения векторов.

Значение геометрии в практической деятельности человека, история ее развития. Созидательная сила прямого угла. Геометрия в величайших архитектурных сооружениях: Тадж-Махал, египетская пирамида, русские церкви. Применение окружности в строительстве.

Сферика как первая геометрия, отличная от евклидовой. История возникновения сферической геометрии, первые теоремы и античные математические сочинения. Основные понятия сферической геометрии, свойства сферического треугольника и его тригонометрия.

Использование математического аппарата теории рядов для описания действия законов Природы. Физические свойства Вселенной, теорема физического пространства. Описание физического пространства Вселенной, специфика подпространств, невозможность транспортации.

Сингулярный базис ортогонального физического пространства. Эйлеровы углы вращения физического пространства Вселенной. Особенности гравитационного поля. Модель Пуанкаре в единичном круге. Взаимодействия больших энергий и космологические парадоксы.

Рассмотрение основной задачи геометрии чисел, а также теоремы Минковского с её доказательством. Объяснение таких понятий геометрии чисел, как решётки и критические решётки. В работе приводится, так называемая, "неоднородная задача" геометрии чисел.

Загальна теорія визначення геометричних параметрів задньої поверхні, справедлива для будь-якого різального інструменту. Визначення аналітичних залежностей для розрахунку задніх кутів окремих інструментів. Положення площини, дотичної задньої поверхні.

З'ясування способів просторового перетворення геометричних елементів у знакові форми побудови естетично інформативних формоутворень. Дослідження зв'язку між геометрією та семіотикою естетично інформативних формоутворень об'єктів предметного середовища.

Розробка геометричних засобів фазового простору функцій комплексних змінних як основу формування областей стійкості та оптимізації параметрів регульованих систем. Дослідження особливостей графоаналітичного відображення областей параметрів многочленів.

Основні тригонометричні формули Лобачевского. Де застосовують геометрію Мінковського. Властивості тригонометричних і гіперболічних функцій. Геометричні властивості площини Мінковського-Банаха. Внутрішня геометрія поверхні і загальна геометрія Рімана.

Розробка теорії геометричного моделювання психофізичного простору, її застосування у побудові перспективи, що компенсує деформації зображення. Особливості візуалізації динамічних тривимірних сцен. Опис механізму застосування ріманової геометрії.

Розробка теорії геометричного моделювання психофізичного простору, її експериментальна перевірка. Застосування даної теорії для побудови перспективи, що компенсує деформації зображення, які спостерігаються при візуалізації динамічних тривимірних сцен.

Особливості аналізу геометричних та фізичних закономірностей природного світла та його характеристик. Основне визначення логіки взаємозв’язків між динамікою справжнього освітлення та візуальним сприйняттям конфігурацій поверхонь архітектурних об’єктів.

Cиметрія в архітектурі, геометрія з давніх часів і до сьогодення. Геометрія в архітектурі Давньої Греції: Храм Дейр Ель-Бахрі. Церква Пресвятої Євхаристії, Собор Святої Софії. Собор Василя Блаженного в Москві. Церква Благовіщення Пресвятої Діви Марії.

Використання спеціалізованих продуктів САПР у формуванні професійних компетентностей майбутніх інженерно-технічних фахівців. Аналіз структури і змісту геометро-графічної підготовки студентів по програмі "Високотехнологічний комп’ютерний інжиніринг".

Для моделирования прохождения через оптическую систему моды эрмито-гауссового пучка предлагается заменить эрмито-гауссов пучок на набор базовых излучающих систем. Рассмотрено моделирование прохождение моды эрмито-гауссового пучка через одиночную линзу.

Совершенствование методов получения информации, отражающей нестабильность массива, слагающего основание шахтных копров, нагрузок и воздействий на основания, характеристик конструкционных материалов. Надежность системы "Копер–фундамент–ствол-основание".

Розробка методики експериментальних досліджень і математичної моделі геомеханічних процесів у вуглепородному масиві при інтенсивній технології відпрацювання пластів. Механізм і закономірності формування напружено-деформованого стану у нестійких породах.

Визначення особливостей руйнування вугільного цілику при доопрацюванні лав на раніше вироблений простір. Експериментальне дослідження критичного розміру циліку при різній конфігурації вироблених просторів. Процеси газовиділення у вугільному виробленні.

Розробка методики експериментальних досліджень і математичної моделі геомеханічних процесів у вуглепородному масиві при інтенсивній технології відпрацювання пластів. Виконання геомеханічного обґрунтування параметрів підтримання охорони гірничих виробок.

Виконання натурних вимірів в гірничих виробках. Оцінка напружено-деформованого стану складноструктурного неоднорідного вуглепородного масиву навколо протяжних виробок. Розробка рекомендацій із розташування транспортних і вентиляційних магістралей.

Планування гірничих робіт при доробці крайових частин виїмкових полів у порушених копалинах та їхній геомеханічний аналіз з точки зору перерозподілу гірського тиску. Комплексний критерій оцінки раціональності доробки крайових частин виїмкових дільниць.