Понятие и содержание транспортной задачи, ее цели и методика решения. Определение метода расчета плана перевозки продукции со склада по предприятиям-потребителям, при котором обеспечивается минимальные транспортные расходы на перевозку всей продукции.

Формирование на рабочем листе EXCEL элементов математической модели. Разметка блоков ячеек рабочего листа EXCEL. Особенности формирования элементов математической модели. Настройка программы Поиск решения, Размещение блоков ячеек на рабочем листе.

Составление плана перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующего суммарные транспортные расходы, на основе транспортной задачи линейного программирования. Минимальная стоимость перевозок автомобилей в указанные города.

Минимизация стоимости перевозок. Определение допустимого базисного решения транспортной задачи методом наименьшей стоимости. Пример нахождения потенциалов пунктов отправления и назначения. Решение сетевых задач методом линейного программирования.

Решение транспортной задачи методом линейного программирования. Моделирование экономической оценки транспортных затрат, необходимых для перевозок песка на участки ремонта автодорог. Оптимальные управленческие решения типовых хозяйственных ситуаций.

Изучение вопроса обеспечения надёжности общественного транспорта города Волжского в результате оптимизации маршрутной сети. Сравнение основных способов решения транспортных проблем за рубежом и городах Российской Федерации. Анализ дублирующих маршрутов.

Комплексный анализ правовой природы решения третейского суда. Определение существующих форм третейского разбирательства и их влияния на форму и содержание решения третейского суда, а также особенностей законной силы данного правоприменительного акта.

Сравнение и особенности решения сферического треугольника по теореме Лежандра и способом аддитаментов. Вычисление сферического избытка, а также длины дуги меридиана. Методика и основные принципы проведения контрольных вычислений длины дуги меридиана.

Построение приближенного решения трехмерной обратной задачи потенциала Вебера. Применение метода регуляризации А.Н. Тихонова, получение оценки между регуляризованным и точным решениям. Определение параметра регуляризации трехмерного потенциала Вебера.

Возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Преимущества метода ФКО. Разработка программы, реализующей метод ФКО. Общее решение уравнения Лапласа.

Введение дополнительных переменных. Разделение области возможных значений переменных и параметров. Вспомогательные преобразования, приводящие к упрощению выражений. Применение классических формул. Несколько примеров решения задач описанными методами.

Примеры постановки задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация и графический способ решения задачи линейного программирования. Выполнение теоремы двойственности. Параметры "Поиска решения". Пример задачи с множественным решением.

Теория управления запасами. Решение управленческой задачи методом оптимизации затрат на ОАО "Химпром" - многопрофильном предприятии тяжелого органического синтеза. Модули в составе модели управления запасами: прогноз сбыта, снабжение, ценообразование.

Сущность, задачи и функции управленческих решений, основные подходы к их принятию. Основные этапы рационального решения проблем. Математическое программирование: предмет и цели, его методы и особенности использования для решения управленческой задачи.

Уравнения с одним неизвестным и двумя неизвестными первой степени. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными, алгоритм Евклида. Общий случай уравнений второй степени с двумя неизвестными, теоремы и их доказательства, примеры решения уравнений.

Вычисление волнового уравнения методом сеток, описание смещения струны в разные моменты времени синусоидальной функцией. Явная разностная схема для уравнения параболического типа. Применение метода релаксации для решения уравнений Лапласа и Пуассона.

Создание единой математической теории расчетов и интерпретация гидрофизических полей в океане как проблема гидроакустики. Метод решения уравнений дальности для обнаружения целей в водной среде с помощью гидроакустических станций в режиме шумопеленгования.

Решение нелинейных уравнений, метод простых итераций и Ньютона. Сущность локальной и глобальной интерполяции. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация метода Ньютона. Сходящийся и расходящийся итерационный процесс.

Методы решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций. Численные методы решения некоторых математических и инженерных задач, программное обеспечение, их реализующее. Использование среды математического моделирования Matlab.

Сущность численных методов решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций. Алгоритм решения типовых задач с помощью программного обеспечения. Анализ их достоинств и недостатков, сравнение эффективности работы каждой программы.

Исследование численных методов решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций на примере типовых задач с помощью программного обеспечения. Достоинства и недостатки данных методов, оценка эффективности работы каждой программы.

Описание математической модели задачи на основе физической или экономической модели. Особенность составления блок-схемы программы для решения задачи на электронно-вычислительной машине. Решение нелинейного уравнения методом Ньютона и простых итераций.

Использование оператора solve для аналитического решения уравнений в Mathcad. Решение логарифмических и показательных уравнений. Численное и аналитическуое решение систем линейных уравнений. Составление матрицы коэффициентов и вектора правых частей.

Решение задач с параметрами в школьной программе. Методы решения уравнений и неравенств. Поиск области определения уравнения. Точки пересечения прямой с графиком функции. Система значений переменных. Множество всех допустимых значений уравнения.

Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.

Геометрическое определение модуля, обозначение расстояния между точками плоскости. Уравнения, содержащие два и более выражений со знаком модуля, наибольшее целое решение неравенства. Построение графиков функций, разбивание числовой прямой на промежутки.

Метод Гаусса как самый распространенный метод решения систем линейных уравнений, схемы: единственного деления, частичного выбора, полного выбора, применение метода Зейделя. Сравнение прямых и итерационных методов. Практическая часть, примеры решения.

Применение метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценка погрешности приближенного вычисления. Поиск пределов матрицы. Построение графиков непрерывных функций. Вычисление квадратного корня из положительного числа.

Особенности теоретических основ численного решения скалярных (нелинейных) уравнений методом хорд. Нахождение отрезков из области определения функции f (x), внутри которых содержится только один корень решаемого уравнения. Отделение корней уравнения.

Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.