Побудова математичної моделі для нестаціонарних процесів дифузії в багатошаровому тривимірному середовищі з врахуванням товщин окремих шарів. Рівняння теплопровідності пониженої вимірності для тонкого шару. Алгоритм розв’язування варіаційної задачі.

Аналіз розвитку сучасних економічних теорій, процесів використання земельних ресурсів. Розробка та реалізація економіко-математичних моделей збереження, відновлення та покращення ґрунтів за власні та позичені кошти. Сутність виробничого потенціалу.

Знайомство з особливостями математичного моделювання економічних систем. Комерційний банк як підприємство, організуюче рух позикового капіталу з метою отримання прибутку. Аналіз взаємозв'язку економіко-математичного моделювання і комерційних банків.

Розробка моделі експлуатаційних змін технічного стану малогабаритних пневматичних клапанів з використанням стохастичної теорії накопичення пошкоджень в елементах і вузлах. Її застосування для визначення ресурсних можливостей клапана на етапі проектування.

Характеристика сил та обертальних моментів, діючих на машинно-тракторному агрегаті. Математичне моделювання залежності зміни експлуатаційних параметрів роботи машинно-тракторного агрегату при зміні навантаження та застосуванні дизельного біопалива.

Ефективна математична амплітудно-залежна модель гістерезису, де коефіцієнтами є функції амплітудного значення потокозчеплення. Алгоритми і прикладні програми для аналізу усталених режимів трансформаторів, маґнетних підсилювачів та помножувачів частоти.

Розроблення методу врахування гістерезису в усталених режимах роботи електромагнетних пристроїв. Математична модель апроксимації гістерезисних характеристик маґнетних осердь. Алгоритм врахування постійних складових маґнетних потоків при апроксимації.

Моделювання ефективності квантових радіотехнічних систем перетворення нечіткої інформації на основі теорії квантових нечітких множин. Додавання та множення числових даних. Математичне перетворення нечіткої інформації у квантових радіотехнічних системах.

Символьна модель зв’язку між дозами азоту та масовою часткою сирої клейковини в зерні пшениці. Алгоритм і програмне забезпечення для її перетворення в числову прогностичну модель методом ітерації найменших квадратів. Номограма для сорту Безоста 1.

Побудова нової математичної моделі оптимально керованого рідинного ракетного двигуна, більш точної за класичну. Дослідження ефективності оптимальних програм керування рухом космічного апарата з РРД. Характеристика побудови ядерного ракетного двигуна.

Побудова математичних моделей, які враховують внутрішньоводоймні процеси та формування кисневого режиму водного об'єкта. Процеси формування кисневого режиму у водних екосистемах з урахуванням впливу структури річкової системи на площі водозабору.

Вивчення вимушених коливань віброзахисної механічної системи твердих тіл "маятниковий гасник типу "гантелі" – несуче тіло" під дією зовнішнього гармонічного збудження. Дослідження динамічних рівнянь сумісного руху елементів віброзахисної системи.

Моделювання спільної виробничої і інвестиційної програми підприємства, пов'язаної з пошуком оптимальних шляхів сумісного використання факторів виробництва. Здійснення ув'язки по витратам, основним виробничим фондам і результатам інвестиційної діяльності.

Аналіз місця раку грудної залози у структурі захворюваності та смертності від онкопатології серед жіночого населення. Дослідження проблем курації хворих з раком грудної залози. Характеристика особливостей прогнозування перебігу онкологічних захворювань.

Аналіз методу імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Фактори впливу на підтоплення меліорованих територій, збільшення інфільтрації в ґрунтах та оцінка її характеру. Екологічні аспекти режимів зрошення.

Вивчення впливу різних режимів зрошення на величину інфільтрації за метровий шар ґрунту. Метод імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Оптимізаційний підхід до аналізу інфільтрації при різних режимах.

Проведення ідентифікації інформаційних потоків та технологічних параметрів промислового пташника на рівнях оператора-технолога, бригадира і головних спеціалістів. Розроблена структурна схема системи прийняття рішень для промислового птахівництва.

Проблеми моделювання ефективності діючого механізму управління інноваційним розвитком підприємств комплексу. Можливості математичного апарату теорії нечітких множин для аналізу й оцінки стану господарського механізму управління інноваційним розвитком.

Побудова математичних моделей каналів, сигналів і систем зв'язку за допомогою апарату тензорного аналізу. Задачі апроксимації випадкових процесів і полів за допомогою тензорних методів і сплайн-функцій. Адаптація задачі багатошляхової маршрутизації.

Побудова математичних моделей температурних полів рухомих і нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Математична модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів.

Розробка математичної моделі системи ВТІ-АД в електроприводі при варіюванні параметрів схеми і керованих величин. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача, що працює в складі тягового приводу. Діапазон варіювання механічних координат приводу.

Обґрунтування раціональних параметрів схеми, а також раціонального алгоритму керування спеціальним вентильно-трансформаторним перетворювачем для асинхронного електропривода шахтного електровоза. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача.

Математична модель вертикальних коливань автомобіля, що виникли в наслідок подолання штучної дорожньої нерівності. Аналіз процесу взаємодії підвіски автомобіля зі штучною нерівністю. Розробка рекомендацій щодо плавності ходу автомобіля при її подоланні.

Розробка та обґрунтування чисельно–аналітичних методів для розв'язування задач, що моделюють коливання рідини в баках, що здійснюється за допомогою об'єднання методу перетворення Келі з методом тригонометричної колокації для диференціального рівняння.

Особливість класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Аналіз множини допускових оцінок параметрів моделей, у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань.

Аналіз методів економіко-математичного моделювання, що застосовуються при моделюванні задач маркетингу. Вивчення проблем маркетингу, при яких застосовується математичне програмування: розробки вигідного асортименту, розрахунку розміру товарних запасів.

Побудова математичних моделей імпедансної, адмітансної, передаючої і гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Умови існування зовнішніх тисків.

Основний розгляд динаміки твердіння в сплавах з різною природою фазових перетворень. Особливість побудови клітинно-автоматних моделей металургійних процесів та їх аналізу. Характеристика лінійної апроксимації нелінійних термодинамічних залежностей.

Тривимірні математичні моделі для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом з врахуванням впливу складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Програмне забезпечення для розв’язку просторових задач електророзвідки.

Розробка математичних моделей для опису механічних коливальних процесів паяних силових напівпровідникових приладів. Дослідження механічних динамічних характеристик паяних силових кремнієвих діодів та тиристорів, які широко застосовуються в електротехніці.