Розрахунок аналізу впливу цін на об'єми витрат і випуску. Визначення основного рівняння фірми. Сутність функції прибутку та умови Куна-Таккера, їх процес використання. Визначення граничної норми заміни одного працівника фондами в оптимальній точці.

Методи оптимізаційного геометричного проектування, їх використання в моделюванні. Розв'язання оптимізаційних задач нерегулярного розміщення геометричних об'єктів в ізотропних і анізотропних областях розміщення із змінними метричними характеристиками.

Постановка задач детермінізації та квазідетермінізації процесів в складних системах. Новий підхід до математичного моделювання систем з частково невідомими даними на вході і на виході системи. Відтворення режиму споживання електроенергії у вузлах мережі.

Структурна модель крокового двигуна (КД). Графік зміни обертового моменту КД. Структурна модель чотирифазного КД. Електромеханічні процеси, що протікають у двигунах. Побудова систем контролю параметрів КД. Розрахунок динаміки руху і напруги статора.

Розробка підходів і методів математичного моделювання поведінки структурно-неоднорідних металічних тіл в умовах дії зовнішніх силових фрикційних навантажень. Оцінка впливу структурних параметрів на напружено-деформований стан приповерхневих шарів.

Дослідження впливу конструктивних параметрів мікрорезонаторів на вихідні електричні характеристики. Можливості створення бібліотеки VHDL-AMS моделей для використання її в процесі проектування та моделювання режимів функціонування вбудованих систем.

Високоефективний та високоадекватний розрахунок коефіцієнта готовності для ремонтованих об’єктів, в яких протікають процеси напрацювання та ремонту із довільними імовірнісними характеристиками. Синтез аналітичних виразів простих фазових розподілів.

На основі математичних формул побудова і аналіз номограм для визначення ймовірності безвідмовної роботи, інтенсивності відмов і середнього наробітку до відмови апертур фазованих антенних решіток для п'яти типів законів розподілу часу до несправності.

Побудова математичної моделі системи лінійних нерівностей зі змінними коефіцієнтами. Доведення умов сумісності. Відтворення математичної моделі кінетики речовин в організмі. Визначення оптимальних характеристик обслуговування. Методика розподілу ресурсів.

Аналіз основних методів таксації об’єму стовбурів дерев в Україні та за кордоном. Обґрунтування параметрів математичних моделей повнодеревності стовбурів з урахуванням розмірів дерев та віку деревостанів. Розробка основних нормативів об’єму стовбурів.

На основі апарату нечітких множин аналіз варіантів визначення функцій приналежності станів обладнання і розроблення нового алгоритму моніторингової системи трансформаторного обладнання на нечіткий логіці. Огляд питань діагностики трансформаторів.

Дослідження та характеристика процесу інтеграції комп’ютерної системи діагностики стану системи зовнішнього дихання людини. Ознайомлення з основними показниками працездатності даної системи в умовах скринінгу здоров’я різних контингентів населення.

Фізичні принципи дистанційного зондування. Режим отримання первинних видових даних. Математична модель формоутворення багатоспектральних цифрових зображень з контрольованим рівнем інформативності. Алгоритм визначення оптимального пакетного вейвлет дерева.

Нестабільна гонка озброєнь між Іраном і Іраком. Розміри військових розходів. Перевірка прогностичної здатності моделі Річардсона. Математичне прогнозування виникнення апогею військово-політичного конфлікту. Гонка озброєнь перед Першою світовою війною.

Розробка елементів математичного забезпечення дилінгових інформаційних систем, які реалізують процедуру побудови моделей прогнозування на основі аналізу статистичних властивостей динамічних рядів. Аналіз основних етапів синтезу моделей прогнозування.

Особливості прийняття рішень щодо інвестування в соціальній сфері. Інформаційна модель системи медичного забезпечення населення на державному та регіональних рівнях. Схеми й алгоритми оцінки медико-санітарної ситуації в територіальних регіонах України.

Алгоритмічне та програмне забезпечення для комп’ютерного аналізу процесу розвитку гіпоксії при інфекційних захворюваннях та ішемічній хворобі серця. Математичні моделі взаємозв’язку імунної системи та системи дихання і кровообігу у цілісному організмі.

Математична модель процесів масопереносу газів в системі кров-тканинна. Управління декомпресією за рахунок вибору складу дихальної суміші та швидкості підйому. Оцінка тривалості етапів підйому і стоянок при декомпресії, програмне забезпечення процесу.

Побудова математичних моделей для задач дифракції електромагнітних хвиль на ідеально провідній поверхні обертання і дифракції електромагнітних хвиль на плоскому ідеально провідному екрані, розташованому на межі розділу двох середовищ. Специфіка матриці.

Досліджені математичні моделі роторів, що враховують не стаціонарність їх характеристик. Розроблено спосіб, технічні засоби та лабораторну установку, які забезпечують всебічне дослідження параметрів вібрації роторних механізмів для ремонту обладнання.

Аналіз та класифікація математичних моделей, застосованих для побудови систем виявлення сигналу. Вибір напрямків та шляхів розроблення та удосконалення цих моделей. Розроблення лінійної, спектральної моделі сигналу зі стохастичними зсувами спектру.

Розроблення теоретичних основ моделювання дискретних фінансових процесів. Формування математичних моделей та алгоритмів аналізу інвестиційних процесів (фінансових, речових та з надання послуг), враховуючи при цьому фінансування інвестицій з кредиту.

Розробка методу ймовірнісно-геометричного моделювання інтерполяційних поліномів для функцій двох і трьох змінних на дискретних елементах. Побудова моделей сирендипових елементів для комп'ютерної діагностики фізичних полів, створення програмного комплексу.

Створення систем підтримки прийняття рішень у логістиці. Структури і функції СППР в управлінні транспортним процесом. Розробка математичних моделей, інструментальних методів і алгоритмів оптимізації логістичного управління транспортними комплексами.

Огляд процесу розроблення математичних моделей та інформаційної технології оброблення електрометричних даних систем електрохімзахисту. Математичні моделі розподілу захисної різниці потенціалів вздовж трубопроводу. Методи визначення пошкоджень ізоляції.

Розробка ефективних підходів до диверсифікації пошуку в просторі розв’язків для метаевристичних алгоритмів. Отримання оцінок збіжності траєкторних алгоритмів стохастичного локального пошуку. Практична ефективність збіжності гібридних метаевристик.

Аналіз графічних, матричних та аналітичних моделей топологій комп'ютерних видавничо-поліграфічних систем. Створення методів виявлення та перетворення топологічних структур, заданих матричним способом. Синтез комп’ютерних видавничо-поліграфічних систем.

Аналіз відношення лінійного порядку, підхід до оптимізації лінійних функцій на композиційних образах комбінаторних множин. Дослідження екстремальних властивостей та оцінка мінімуму опуклих функцій на класах композиційних образів комбінаторних множин.

Розробка моделі оптимізації надання кількості портів і основних видів телекомунікаційних послуг різним групам абонентів з врахуванням їх окупності та прибутковості підприємства-оператора, що базується на прямонапрямленому чотиришаровому персептроні.

Послідовнісний підхід до визначення напружено-деформованого стану локально навантажених тонкостінних пружних тіл, особливості математичних моделей деформування. Розвиток методу Фур’є стосовно крайових задач теорії оболонок та принципи функцій Гріна.