Математичне моделювання економічних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Метою математичного моделювання економічних систем є використання методів математики для найбільш ефективного вирішення завдань, що виникають у сфері економіки.

Застосування методів моделювання в цій області має свою ефективність. По-перше, економічні об'єкти різного рівня(починаючи з рівня простого підприємства і кінчаючи макрорівнем) можна розглядати з позицій системного підходу. По-друге, такі характеристики поведінки економічних систем як:

· мінливість(динамічність);

· суперечність поведінки;

· тенденція до погіршення характеристик;

· схильність дії довкілля зумовлюють вибір методу їх дослідження;

Як і всяке моделювання, економіко-математичне моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливості вивчення об'єкту за допомогою побудови і розгляду іншого, подібного до нього, але простішого і доступнішого об'єкту, його моделі.

Суть економіко-математичного моделювання полягає в описі соціально-економічних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей, які слід розуміти як продукт процесу економіко-математичного моделювання, а економіко-математичні методи - як інструмент.

Комерційні банки виконують функції кредитування і інвестування підприємств, держави і населення. Банки виступають фінансовими посередниками, отримуючи грошові кошти у кінцевих кредиторів і даючи їх кінцевим позичальникам. За рахунок кредитів банку здійснюється фінансування промисловості, сільського господарства, торгівлі, забезпечується розширення виробництва.

Метою цього курсового проекту є: вивчення теми : "Економіко-математичне моделювання. Комерційні банки"

· розкрити поняття економіко-математичних моделей і вивчити їх класифікацію і методи, на яких вони базуються, а також функції комерційних банків їх організаційну і управлінську структуру.

· показати в практичній частині взаємозв'язок економіко-математичного моделювання і комерційних банків.

Завдання цієї роботи : систематизація, накопичення і закріплення знань про економіко-математичні моделі.

математичний моделювання економічний банк

1.Економіко-математичне моделювання і комерційні банки

1.1 Основні поняття і типи моделей. Їх класифікація

Економіко-математичні моделі - це моделі економічних об'єктів або процесів, при описі яких використовуються математичні засоби. Цілі їх створення різноманітні: вони будуються для аналізу тих або інших передумов і положень економічної теорії, логічного обґрунтування економічних закономірностей, обробки і приведення в систему емпіричних даних. У практичному плані економіко-математичні моделі використовуються як інструмент прогнозу, планування, управління і вдосконалення різних сторін економічної діяльності суспільства.

В процесі дослідження об'єкту часто буває недоцільне або навіть неможливо мати справу безпосередньо з цим об'єктом. У загальному вигляді модель можна визначити як умовний образ реального об'єкту (процесів), який створюється для глибшого вивчення дійсності. Метод дослідження, що базується на розробці і використанні моделей, називається моделюванням. Необхідність моделювання обумовлена складністю, а іноді і неможливістю прямого вивчення реального об'єкту (процесів). Значно доступніше створювати і вивчати прообрази реальних об'єктів (процесів), тобто моделі.

Модель - це система, що подумки представляється або матеріально реалізована, яка, відображаючи або відтворюючи об'єкт дослідження, здатна заміщати його так, що її вивчення дає нову інформацію про цей об'єкт.

Економіко-математичні моделі відбивають найбільш суттєві властивості реального об'єкту або процесу за допомогою системи рівнянь.

За цільовим призначенням моделі діляться на:

Теоретико-аналітичні (використовуються в дослідженні загальних властивостей і закономірностей економічних процесів);

Прикладні (застосовуються в рішенні конкретних економічних завдань, таких як завдання економічного аналізу, прогнозування, управління).

По обліку чинника часу моделі підрозділяються на:

Динамічні (описують економічну систему в розвитку);

Статистичні (економічна система описана в статистиці, стосовно одного певного моменту часу; це як би знімок, зріз, фрагмент динамічної системи в якийсь момент часу).

По тривалості даного періоду часу розрізняють моделі:

Короткострокового прогнозування або планування (до року);

Середньострокового прогнозування або планування (до 5 років);

Довгострокового прогнозування або планування (більше 5 років).

По меті створення і застосування розрізняють моделі:

Балансові;

Эконометрические;

Оптимізаційні;

Мережеві;

Систем масового обслуговування;

Імітаційні (експертні).

По обліку чинника невизначеності моделі підрозділяються на:

Детерміновані (з однозначно певними результатами);

Стохастичні (імовірнісні; з різними, імовірнісними результатами).

За типом математичного апарату розрізняють моделі:

Лінійного програмування (оптимальний план досягається в крайній точці області зміни змінних величин системи обмежень);

Нелінійного програмування ( оптимальних значень цільової функції може бути декілька);

Кореляційно-регресійні;

Матричні;

Мережеві;

Теорії ігор;

Теорії масового обслуговування і так далі;

З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікації вживаних моделей ускладнюється. Разом з появою нових типів моделей і нових ознак їх класифікації, здійснюється процес інтеграції моделей різних типів в складніші модельні конструкції.

1.2 Економіко-математичні методи

Як і всяке моделювання, економіко-математичне моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливості вивчення об'єкту за допомогою побудови і розгляду іншого, подібного до нього, але простішого і доступнішого об'єкту, його моделі.

Суть економіко-математичного моделювання полягає в описі соціально-економічних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей, які слід розуміти як продукт процесу економіко-математичного моделювання, а економіко-математичні методи, - як інструмент.

Розглянемо питання класифікації економіко-математичних методів. Ці методи є комплексом економіко-математичних дисциплін, що є сплавом економіки, математики і кібернетики. Тому класифікація економіко-математичних методів зводиться до класифікації наукових дисциплін, що входять до їх складу. З відомою долею умовності класифікацію цих методів можна представити таким чином:

Економічна кібернетика: системний аналіз економіки, теорія економічної інформації і теорія систем, що управляють.

Математична статистика: економічні додатки цієї дисципліни - вибірковий метод, дисперсійний аналіз, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, багатовимірний статистичний аналіз, теорія індексів та ін.

Математична економія і що вивчає ті ж питання з кількісного боку эконометрия: теорія економічного зростання, теорія виробничих функцій, міжгалузеві баланси, національні рахунки, аналіз попиту і споживання, регіональний і просторовий аналіз, глобальне моделювання.

Методи ухвалення оптимальних рішень, у тому числі дослідження операцій в економіці. Це найбільш об'ємний розділ, що включає наступні дисципліни і методи : оптимальне (математичне) програмування, мережеві методи планування і управління, теорію і методи управління запасами, теорію масового обслуговування, теорію ігор, теорію і методи ухвалення рішень.

У оптимальне програмування у свою чергу входять лінійне і нелінійне програмування, динамічне програмування, дискретне (цілочисельне) програмування, стохастичне програмування та ін.

Методи і дисципліни, специфічні окремо як для централізованої планованої економіки, так і для ринкової (конкурентною) економіки. До перших можна віднести теорію оптимального ціноутворення функціонування економіки, оптимальне планування, теорію оптимального ціноутворення, моделі матеріально-технічного постачання та ін. До других - методи, що дозволяють розробити моделі вільної конкуренції, моделі капіталістичного циклу, моделі монополії, моделі теорії фірми і так далі. Багато з методів, розроблених для централізованої планованої економіки, може бути корисними і при економіко-математичному моделюванні в умовах ринкової економіки.

Методи експериментального вивчення економічних явищ. До них відносять, як правило, математичні методи аналізу і планування економічних експериментів, методи машинної імітації (імітаційне моделювання), ділові ігри. У економіко-математичних методах застосовуються різні розділи математики, математичної статистики, математичної логіки. Існують наступні передумови використання методів економіко-математичного моделювання, найважливішими з яких є високий рівень знання економічної теорії, економічних процесів і явищ, методології їх якісного аналізу, а також високий рівень математичної підготовки, володіння економіко-математичними методами.

1.3 Функції комерційних банків їх організаційна і управлінська структура

У механізмі функціонування кредитної системи величезна роль належить комерційним банкам. Вони акумулюють основну долю кредитних ресурсів, надають клієнтам повний комплекс фінансового обслуговування, включаючи видачу позик, прийом депозитів, розрахунки, купівлю-продаж і зберігання цінних паперів, іноземної валюти і так далі За способом формування статутного капіталу банки підрозділяються на акціонерні, державні, приватні, кооперативні, змішані. У усіх країнах переважають акціонерні банки.

Комерційний банк - це підприємство, організуюче рух позикового капіталу з метою отримання прибутку. Суть комерційного банку проявляється в його функціях:

акумуляція і мобілізація грошового капіталу;

посередництво в кредиті;

створення кредитних грошей;

проведення розрахунків і платежів в господарстві;

організація випуску і розміщення цінних паперів;

надання консультаційних послуг.

Акумуляція і мобілізація грошового капіталу. Це одна із старих функцій банків. Мобілізуємі банком вільні грошові кошти підприємств і населення, з одного боку, приносять їх власникам доходи у вигляді відсотка, а з іншої - створюють базу для проведення позикових операцій. Саме за допомогою банків відбувається зосередження грошових коштів і перетворення їх в капітал.

Посередництво в кредиті є іншою важливою функцією комерційних банків. Прямим кредитним стосункам між власниками вільних грошових коштів і позичальниками перешкоджає неспівпадання об'єму капіталу, пропонованого в позику, з потребою в нім. Банківські кредити спрямовуються в різні сектори економіки, забезпечують розширення виробництва. Позики надаються і споживачам на придбання товарів тривалого користування, будинків, їх ремонт і так далі, сприяючи тим самим зростанню рівня їх життя, рішенню соціальних проблем. Позичальником комерційних банків виступає і уряд, оскільки державні витрати нерідко не покриваються доходами.

Створення кредитних грошей. Особлива функція банків - створення кредитних грошей у вигляді банківських депозитів, які використовуються за допомогою чеків, карток, електронних перекладів. Комерційні банки утворюють депозити, по-перше, приймаючи готівку від своїх клієнтів. При цьому загальна кількість грошей в зверненні не збільшується, відбувається лише заміна одного виду кредитних грошей (банкнотів) іншим (депозитами).

По-друге, банк створює депозити на основі видачі банківських позик, придбання у клієнтів цінних паперів, іноземної валюти і золота. При цьому відбувається збільшення об'єму грошової маси в обігу.

Організація випуску і розміщення цінних паперів. Через цю функцію реалізується важлива роль банків в організації первинного і вторинного ринків цінних паперів. Ринок цінних паперів доповнює систему кредиту і взаємодіє з нею. Наприклад, банки надають посередникам ринку цінних паперів позики для підписки на цінні папери нових випусків, а ті продають цінні папери банкам для перепродажу. Якщо компанія - засновник, на ім'я якої зареєстровані цінні папери, сама продає їх, то банк може забезпечувати передплатників на випущені цінні папери.

Надання консультаційних послуг. Консультаційні послуги комерційних банків полягають в консультуванні клієнтів з таких питань, як підвищення їх кредитоспроможності, отримання лізингових і інноваційних кредитів, застосування нових форм розрахунків, використання пластикових карток, складання звітності.

Організаційна структура комерційного банку визначається його Статутом, в якому містяться положення про органи управління банком, їх повноваженнях, відповідальності і взаємозв'язку при здійсненні основних банківських операцій.

Організаційна структура банку включає функціональні підрозділи і служби, число яких визначається економічним змістом і об'ємом виконуваних ним операцій. Підрозділи (відділи) банку формуються по функціональному призначенню. Так, операції банку по акумуляції вільних грошових коштів юридичних і фізичних осіб виконуються відділом депозитних операцій, обліково-позичкові операції - кредитним відділом, довірчі операції - трастовим відділом і так далі. Велику увагу комерційні банки приділяють питанням організації госпрозрахунку, рентабельності і ліквідності. З цією метою створюються структурні підрозділи, які займаються питаннями поточної діяльності банку, чинять організуючу дію на його роботу в цілому.

2. Практична частина

2.1 Лінійна оптимізація

Комерційні банки виконують функції кредитування і інвестування підприємств, держави і населення. Банки виступають фінансовими посередниками, отримуючи грошові кошти у кінцевих кредиторів і даючи їх кінцевим позичальникам. За рахунок кредитів банку здійснюється фінансування промисловості, сільського господарства, торгівлі, забезпечується розширення виробництва.

Існує безліч завдань, рішення яких може бути істотне полегшено за допомогою інструменту Пошук рішень в MS Excel. Але для цього слід розпочати з організації робочого листа відповідно до придатної для пошуку рішень моделі, для чого треба добре розуміти взаємозв'язки між змінними і формулами. Хоча постановка завдання зазвичай представляє основну складність, час і зусилля, витрачені на підготовку моделі, цілком виправдані, оскільки отримані результати можуть уберегти від зайвої витрати ресурсів, при неправильному планування, допоможуть збільшити прибуток за рахунок оптимального управління фінансами або виявити найкраще співвідношення обсягів виробництва, запасів і найменувань продукції.

Кожне завдання оптимізації обов'язково повинне мати три компоненти:

- невідомі (що шукаємо, тобто, план);

- обмеження на невідомі (зона пошуку);

- цільова функція (мета, для якої шукаємо екстремум).

2.2 Вирішення завдань лінійної оптимізації засобами пакету MS Excel. «Поиска решения»

З розвитком засобів обчислювальної техніки більшість розроблених методів рішення завдань пошуку екстремуму були алгоритмізованого, перекладено машинною мовою і включено до складу спеціалізованого або універсального програмного забезпечення.

Електронні таблиці Excel фірми Microsoft мають вбудовані засоби рішення завдань пошуку екстремуму, оформлені у вигляді так званої надбудови. Перед початком роботи потрібно переконатися, що у складі згенерованого на вашому комп'ютері пакету Excel необхідна надбудова встановлена. Для цього виберіть режим Сервіс головного меню і переконаєтеся, що в спадаючому меню, що відкрилося, є пункт Пошук рішення. Якщо режим Пошук рішення відсутній, то виберіть пункт меню Сервіс/Надстройки і у вікні, що відкрилося, включите режим «Поиск решения».

Режим «Поиск решения» дозволяє, задаючи деякий осередок у вигляді цільової функції за умови забезпечення залежності результату обчислень в ній від значень деяких змінюваних осередків, з урахуванням заданих обмежень отримати або максимальне, або мінімальне, або задане значення цільового осередку.

В якості параметрів режиму задаються обмеження за часом пошуку рішення в секундах (Максимальний час) (максимально 32767), кількості ітерацій (Граничне число ітерацій), точності відповідності результату заданому значенню (Відносна погрішність), допустимого відхилення екстремуму від оптимального значення при використанні режиму цілочисельної математики (Допустиме відхилення), а також умова припинення пошуку екстремуму (Збіжність), задаючи величину відносного приросту екстремуму за останні п'ять ітерацій.

Окрім цього, у вигляді прапорців можуть задаватися окремі режими роботи, наприклад Лінійна модель, що визначає клас методів рішення задачі. При установці параметра Лінійна модель Excel шукає екстремум симплекс-методом. Якщо прапорець Лінійна модель вимкнений, рішення задачі ведеться методом Ньютона або градієнтним з використанням прямих або центральних кінцевих різниць на основі лінійної або квадратичної оцінки зменшення приросту екстремуму залежно від встановлених прапорців.

Рішення задачі лінійного програмування засобами табличного процесора Excel здійснюється в режимі Сервіс/Пошук рішення. Для роботи в цьому режимі вимагається заздалегідь розмістити в робочому листі коефіцієнти cj цільової функції (коефіцієнти значущості), матрицю коефіцієнтів aij, обмеження у вигляді кількості наявних ресурсів bi і виділити осередки для розрахунку значення цільової функції E і значень вектору управління X = (x1, x2., xn). Рішенням задачі є Пошук рішення, що розраховується надбудовою, набір змінних X = (x1, x2,..., xn ), забезпечує максимальне (мінімальне, задане) значення цільової функції E (x1, x2,..., xn ) .

Наступним етапом при підготовці завдання до рішення являється програмування математичних виразів, що зв'язують між собою початкові числові дані і обчислювані вирази. Електронні таблиці Excel дозволяють записувати у вибраний осередок не лише числа, але і математичні вирази, складені за загальними правилами мов програмування з використанням символу привласнення =, знаків операцій (+,-*,/) і вбудованих функцій. В якості операндів в таких виразах можуть використовуватися константи або імена осередків Excel.

2.3 Приклад рішення задачі

Відділи кредитування комерційного банку К1, К2, К3, К4, виділяють кредити фірмам Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 . Дана матриця Р, в якій на позиції (i, j) вказана процентна ставка, під яку i- тый відділ може виділити гроші j- й фірмі. Дані також вектори А і В; i- танучи координата вектору А дорівнює загальній сумі кредиту, який може виділити відділ Кi, j- я координата вектору В дорівнює потребі в кредитах фірми Фj. Знайти оптимальний розподіл банківських кредитів між фірмами, що максимізував загальний прибуток банку за додаткової умови, що попит фірм Ф1 і Ф3 повинен виконаний повністю.

Таблиця. Представимо дані в табличній формі:

Банки	Фірми і попит	Можливості банків
	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
К1	8	13	9	6	170
К2	2	16	8	5	124
К3	7	8	14	9	96
К4	11	4	8	3	75
Попит ?	184	99	156	75	465514

Оскільки сума потреб фірм перевищують сумарну можливість банків за поданням кредиту введемо фіктивний банк з нульовими процентними ставками і можливістю надати кредит на суму 514-465 =49.

Таблиця

Банки	Фірми і попит	Можливості банків
	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4
К1	8	13	9	6	170
К2	2	16	8	5	124
К3	7	8	14	9	96
К4	11	4	8	3	75
К5	0	0	0	0	49
Попит ?	184	99	156	75	514514

Складемо математичну модель завдання.

Позначимо хi, j - сума кредиту i- го банку j- тій фірмі, тоді цільова функція набере вигляду:

8*х11+13*х12 + 9*х13+6*х14 + 2*х21 + 16*х22 + 8*х23 + 5*х24 + 7*х31 + 8*х32 + 14*х33 + 9*х34 + 11*х41 + 4*х42 + 8*х43 + 3*х44→ max

При наступних обмеженнях:

х11+х12+х13+х14=170

х21+х22+х23+х24=124

х31+х32+х33+х34=96

х41+х42+х43+х44=75

х51+х52+х53+х54=49

х11+х21+х31+х41=184

х12+х22+х32+х42+х52<=99

х13+х23+х33+х43=156

х14+х24+х34+х44+х54<=75

хi, j > 0.

Задачу вирішуємо в MS Excel. Заздалегідь створимо і заповнимо даними матриці кредитів і відсотків. Введемо формули розрахунку обмежень в осередки В12 : Е12 по фірмах і F5 : F9 по кредитах.

Скористаємося настройки "Пошук рішення" для вирішення завдання.

Таким чином, якщо не враховувати фіктивний банк К5 маємо рішення задачі :

Для отримання максимальної вигоди :

Банк К1 повинен дати кредит фірмам- Ф1 - 109, Ф3- 48, Ф4 - 13;

Банк К2 кредит фірмам - Ф2 - 99, Ф3 - 12, Ф4 - 13;

Банк К3 кредит банкам - Ф3 - 96;

Банк К4 кредит банкам - Ф1 - 75.

Тоді загальний дохід складе - 5296.

Невиконаним залишиться попит фірми Ф4 - 26 при попиті - 75.

Після зміни в "Пошуку рішення" обмежень, отримуємо рішення ЗД=3978

2.4 Економіко-математичного моделювання діяльності комерційних банків, на основних показників Астра Банку і Банк Кипру

Для виконання економіко-математичного моделювання діяльності комерційних банків дослідимо основні показники Астра Банку и Банк Кипру.

Дисперсійний ризик обчислюється за формулою:

Семіваріаційний ризик обчислюється за формулою:

Спираючись на формули (1) и (2) було розраховано табл.1. Середнє значення прибутку за даними Астра банку за показником Активи становить19011,56, Зобов'язання, млн. грн., 6078,23, Балансовий капітал, млн. грн. 12933,31, Капітал, млн. грн. 12903,70, Статутний капітал, млн. грн. 12600,00, Капітал, млн. євро 95528,87, Міжбанківські кредити млн. грн. 1529,47, Комерційні кредити, млн. грн. 8510,66, цінні папери, млн. грн. 7972,84, Засоби до запитання, млн. грн., 565,83, Термінові депозити, млн. грн. 2630,48, Засоби до запитання, млн. грн., 76765,37, термінові депозити, млн. грн. 33049,72

Таблиця 1. Результати обчислення періодичних ризиків за показниками Астра Банк та Банк Кипру

	Астра Банк	Банк Кипра
	Рівень очікув. Втрат %	Рівень очікув. Втрат С%	Рівень очікув. Втрат %	Рівень очікув. Втрат С%
Активи, млн. грн.	2,39034	0,26378	16,18036	0,24058
Зобов'язання, млн. грн.,	8,004676	4,049484	19,16948	15,0755
Балансовий капітал, млн. грн.	0,691599	3,036312	10,33383	20,47742
Капітал, млн. грн.	0,712816	0,527148	9,511067	3,285924
Статутний капітал, млн. грн.	0	0	12,66484	10,78201
Капітал, млн. євро	327,6104	0	327,303	1,359318
Міжбанківські кредити млн. грн.	26,74876	19,84001	65,65402	230,6827
Комерційні кредити, млн. грн.	10,01679	3,164419	6,801482	1,05247
Цінні папери, млн. грн.	9,101637	8,330983	79,23049	112,7795
Засоби до запитання, млн. грн.	20,05632	27,60918	14,98388	12,96233
Термінові депозити,млн. грн.	8,132319	2,812005	8,859085	3,164246
Засоби до запитання, млн. грн.	327,8478	135,1043	328,0939	177,2042
Термінові депозити, млн. грн.	325,5683	219,8263	327,8092	108,6514

За даними таблиці бачимо що найбільший ризик відхилення реального прибутку від середнього за Астра банком становить Капітал, млн. євро, Засоби до запитання, млн. грн., а також Термінові депозити, млн. грн.. За банком Кипра Капітал, млн. євро, Засоби до запитання, млн. грн.,а також Термінові депозити, млн. грн.. Найбільший ризик зниження реального прибутку порівняно з очікуваним за Астра банком становить міжбанківські кредити млн. грн., Засоби до запитання, млн. грн., и термінові депозити, млн. грн. За банком Кипра: міжбанківські кредити млн. грн., Засоби до запитання, млн. грн. и Термінові депозити, млн. грн. Порівнюючи ці банки бачимо що дисперсійний та семіваріаційний ризик В т.ч. міжбанківські кредити млн. грн. за банком Кипра є більш ризикові ніж в Астра банку. За даними таблиці 1 будуємо гістограму.

Рис. 1. Гістограма періодичних ризиків за даними банку Кипра.

Х- Активи, млн. грн., Х1- Зобов'язання, млн. грн., Х2- Балансовий капітал, млн. грн., Х3-Капитал, млн. грн., Х4- Статутний капітал, млн. грн., Х5-Капитал, млн. євро., Х6-В т.ч. міжбанківські кредити млн. грн., Х7- Комерційні кредити, млн. грн., Х8- В т.ч. цінні папери, млн. грн., Х9- Засоби до запитання, млн. грн., Х10- термінові депозити ,млн. грн., Х11- Засоби до запитання, млн. грн., Х12- термінові депозити, млн. грн.

З рис.1. бачимо що найбільш ризиковими показниками для банку є такі показники: Капітал, млн. євро, міжбанківські кредити млн. грн., комерційні кредити, млн. грн., цінні папери, млн. грн., засоби до запитання, млн. грн., термінові депозити, млн. грн. Найменш ризикові показники це Балансовий капітал, млн. грн., Зобов'язання, млн. грн., Активи, млн. грн., Капітал, млн. грн., Статутний капітал, млн. грн., термінові депозити,млн. грн.

Рис.2. Гістограма періодичних ризиків за даними Астра банку.

З рис.2. бачимо що найбільш ризиковими показниками для банку є такі показники: Капітал, млн. євро, Засоби до запитання, млн. грн., Термінові депозити, млн. грн. Найменш ризикові показники це Балансовий капітал, млн. грн., Зобов'язання, млн. грн., Активи, млн. грн., Капітал, млн. грн., Статутний капітал, млн. грн., Засоби до запитання , млн. грн., Цінні папери, млн. грн., Комерційні кредити, млн. грн., Міжбанківські кредити млн. грн., Термінові депозити, млн. грн.

Висновок

Традиційний спосіб вивчення економіко-математичних методів полягає не лише у визначенні їх призначення і суті, але і в освоєнні техніки реалізації, причому, щоб зробити доступною "ручну" реалізацію, об'єм оброблюваних даних доводиться максимально скорочувати, що, з одного боку, часто видаляє побудовану модель від реального життя, а з іншої - знижує ефективність застосування вивчається методу.

Використання комп'ютерних технологій звільняє від рутинної обчислювальної роботи по реалізації математичних методів і дозволяє сконцентрувати увагу не на алгоритмі обчислення, а безпосередньо на аналізі результатів моделювання, що помітно підвищує "коефіцієнт корисної дії" витраченого часу.

Підводячи підсумок сказаному, можна зробити висновок про те, що комерційні банки сьогодні, основна складова частина кредитно-фінансової системи будь-якої країни. Використання моделей економіко-математичного моделювання є час, сили, матеріальні засоби. Крім того, розрахунки по моделях протистоять вольовим рішенням, оскільки дозволяють заздалегідь оцінити наслідки кожного рішення, відкинути неприпустимі варіанти і рекомендувати найбільш вдалі. Економіко-математичне моделювання ґрунтується на принципі аналогії, тобто можливості вивчення об'єкту за допомогою побудови і розгляду іншого, подібного до нього, але простішого і доступнішого об'єкту, його моделі.

Список використаної літератури

1. Егорова Н.Е., Смулов А.М. Математические методы финансового анализа банковской деятельности. Аудит и финансовый анализ. (2) 1998.- СС. 75-146.

2. [Электронный ресурс] . - Режим доступа: http://www.cfin.ru/press/afa/98_2_080-151.pdf

3. Васюренко О.В., Волохата К.О. Економічний аналіз діяльності комерційних банків. - К.: Знання, 2006.- 463 с. ISBN 966-346-079

4. Офіційний сайт фінансової звітності в Україні http://finance.ua/.

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие.- 3-е изд.- М.: Дело, 2004.- 440 с.

6. Экономико-математические методы и модели: курс лекций для студентов экон. специальностей днев. и заоч. форм обучения / авт. - сост. Е.А.Кожевников. - Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого, 2006. - 178 с.

Размещено на Allbest.ru