Оценка роли и значения математических знаний в профессиональной деятельности медицинских работников. Направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях, особенности использования статистики, интерпретация результатов.

Тесная связь математики и медицины, их взаимодействие друг с другом. Возможность существования медицины без математических методов. Вычисление показателей заболеваемости, рождаемости, средней продолжительности жизни. Диагностика различных заболеваний.

Представление музыки как некой математической модели, очевидность присутствия в музыке математического компонента. Изучение музыкальной гармонии и сольфеджио, решение музыкальных задач и упражнений, активное восприятие музыки и арифметических навыков.

Характеристика развития и современное положение науки "математическая лингвистика". Использование методов теории алгоритмов, автоматов и алгебры. Особенности представления о языке как о "системе чистых отношений". Три аспекта формального описания языка.

Язык математики как особый язык науки, его основные достоинства. Сходство поэзии и математики по краткости и емкости. Сочинение стихотворения как замкнутый цикл, дискретность и завершенность в поэзии. Идея симметрии, общая для математики и искусства.

Особенности обучения в смешанной модели с Web-поддержкой на платформе Moodle. Определение положительных сторон и недостатков смешанной модели обучения. Сравнительный анализ результатов освоения дисциплины в рамках традиционной и смешанной модели.

Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.

Понятия "тарабарская грамота" или "хитрая литория": особенность неизменный гласных букв, и методика замены согласных одна другой по схеме. Трудно разгадываемый и характеристика обозначения букв различными знаками как обязательные условия шифрования.

Разработка интересных подходов к моделированию транспортных потоков с целью оптимального управления ими. Суть вычислительной гидродинамики и исследования операций. Регулирование стоимости проезда на общественном транспорте и интенсивность его движения.

Научная основа производства как характерная черта передового социального строя. Анализ роли математики в условиях современного развития техники. Применение математических методов в экономических исследованиях, планирование организации производства.

Интернационализация как условие формирования единой образовательной системы для всех существующих в мире государств - тенденция глобализации образования. Самостоятельная работа - один из методов, который повышает роль студента в учебном процессе.

Эффективность математики в естественных науках, история математических теорий для описания физических объектов и явлений. Понятие конструктивной идеализации в математике, всякое доказанное утверждение арифметики и евклидовой геометрии является верным.

Математика, определяемая в значении "универсального учения" как одна из важнейших парадигм новоевропейской науки. Математическая конструкция - первоочередная и исчерпывающая характеристика природного универсума в философском учении Г.В. Лейбница.

Определение математики и анализ этапов ее развития: элементарная математика; математика переменных величин; аналитическая геометрия; дифференциальное и интегральное исчисление. Развитие математики в России в 18-19 ст. Достижения современной математики.

История возникновения аксиоматического метода в математике и в гуманитарных науках. Решение учебно-исследовательских задач в университете с использованием систем компьютерной математики. Применение теории нечетких множеств в гуманитарных исследованиях.

Изложение теории математического анализа. Обзор тем курса: предел функции; основы дифференциального исчисления; исследование функции и построение графика; функции двух переменных; неопределённый и определённый интегралы; дифференциальные уравнения; ряды.

История возникновения математики. Концептуализация числа и изобретение основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Создание счётных устройств. Развитие высокотехнологичной, образованной и обеспеченной цивилизации благодаря математике.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Исторические этапы ее развития. Взгляды на математику выдающегося деятеля прошлого и настоящего Н. Лобачевского. Биография создателя неевклидовой геометрии.

Примеры математики пространственных материальных форм, иллюстрирующих идеи алгебра и геометрии. Конечное количество и его роль в гармонизации дошкольного образования. Организация, конструирование и систематизация величины геометрической фигуры.

Рассмотрение математических задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Задача на покрытие шахматной доски костями домино. Рассмотрение шахматной игры и проблем, связанных с ней. Задачи на разрезание и математика шахматных фигур.

Сутність грошей, історія їх виникнення. Життя первісної людини та здобування їжі рибною ловлею та полюванням. Правила обміну товарами за часів відсутності грошей. Обмін раковинами, шматочками бурштину та іншими гарними речами. Початок обміну металами.

Эластичность производственной функции и отдача от масштаба. Приближенное описание производственных объектов при помощи однородных производственных функций. Описание зависимости объема продукции отрасли от затрат труда и капитала функцией Кобба-Дугласа.

Расчет кредитных выплат и величины ренты при простой и сложной процентных ставках. Расчет реальной и эффективной ставки облигаций. Нахождение оптимального портфеля ценных бумаг, оценка стоимости вторичных ценных бумаг. Статистика фондового рынка.

Развитие китайской математической науки. Решение систем линейных и алгебраических высших степеней уравнений методами фан-чэн и тянь-юань. Индийская десятичная система нумерации и введение линий синуса. Арифметика в странах арабского и европейского мира.

Вибір оптимальної форми споруди як один зі способів збільшення енергоефективності будинку, оцінка способів покращення конструкцій і форм будинків. Змінювання пропорцій будинку, відношення між площею й об’ємом. Енергоефективність геометричних форм.

Педагогічні рекомендації до уроків математики, згідно з чинною програмою початкової школи. Огляд дидактичного матеріалу, що сприяє формуванню пізнавальних інтересів молодших школярів. Значення ігрових технологій для ефективності навчального процесу.

Наголошення на необхідності модернізації сучасної освіти з метою підвищення у здобувачів рівня заінтересованості у вивченні предметів математичної й природничої галузей. Визначення ролі математики й природничих наук для різнобічного розвитку особистості.

Футбольний м’яч як спортивний інвентар, ікосаедр чи куб. Математичні секрети "класичного" та сучасного футбольних м’ячів. Теоретична модель поведінки футбольного м'яча, "підрахунок" многокутників, з яких можна скласти поверхню, близьку до поверхні кулі.

Применение методов математических знаний в физике. Информатика как наука, которая переплетается с математикой. Первое ее по времени применение в биологии, связанное с обработкой результатов наблюдений. Применение математики в исторической ленте времени.

Современное понятие математики как области человеческого знания. Высказывания выдающихся исторических деятелей о математике. Причины возникновения и характеристика этапов развития науки. Связь математики с естественными науками, техникой и экономикой.