Закон движения механической системы с одной степенью свободы. Исследование движения машины с помощью уравнения Лагранжа второго рода. Интегрирование с помощью персонального компьютера полученного дифференциального уравнения при заданных условиях.

Матричная форма записи алгебраических операций. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Решение задач матричным методом. Исследование однородной системы методом Гаусса. Вычисление определителя матрицы. Особенности линейных преобразований.

Основные понятия и формулы эконометрики. Решение типовых задач в MS Excel, построение линейного уравнения парной регрессии. Оценка статистической значимости уравнений регрессии и корреляции, их отдельных параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

Стабилизация напряжения генератора с использованием обратной связи. Сущность пространства состояний и линеаризации уравнений. Решение неоднородных векторно-матричных дифференциальных задач. Собственные значения и векторы транспонированной матрицы.

Линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах. Векторные пространства над полем. Изоморфизмом векторных пространств и оператор умножения на функцию. Основные свойства линейности интеграла. Решение сопряженного однородного уравнения.

Определение термина "линейный объект", отнесение его к объектам недвижимого имущества. Необходимость введения в Градостроительный кодекс понятия линейного объекта на основании анализа нормативно-правовых актов. Размещение объектов на земельном участке.

Общие сведения о системах дифференциальных уравнений. Критерий линейной независимости, определитель Вронского. Метод сведения к одному уравнению более высокого порядка. Решение видоизмененным методом Эйлера и способом неопределенных коэффициентов.

Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.

Особенность применения методики полевых и лабораторных исследований контуров увлажнения при капельном поливе. Характеристика изучения глубины очертания напитывания и радиуса. Главный анализ проектирования орошения садов, виноградников и огородов.

Теоретические основы организации линейных перевозок: понятие и их классификация. Общие принципы судоходства и характеристика основных особенностей контейнерных линий. Линейный коносамент: виды, правила заполнения и использования, дополнительные условия.

Сущностная характеристика и особенности геометрии Лобачевского и Римана. Примеры теорем Неевклидовых геометрий. Неевклидовы геометрии в плане дифференциальной геометрии и в виде проективных моделей. Основные свойства и специфика линейных преобразований.

Матрица и произведение линейного преобразования. Образ вектора при линейном преобразовании. Геометрический смысл переустройств. Свойства, группы линейных преобразований и ее подгруппы. Рассмотрение геометрических векторов плоскости и пространства.

Понятие таблиц чисел, так называемых матриц, с помощью которых удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Определение линейного преобразования.

Порядок нахождения собственных чисел и собственных векторов матриц. Проведение аналитического решения в виде разложения по биортогональной системе собственных векторов. Построение графиков по результатам. Анализ тестирования программы в Paskal ABC.NET.

Пример написания программы для расчета по двум формулам. Ввод начальных данных с клавиатуры (в зависимости от варианта: α (альфа), β (бета), a, b, m, n, x). Проверка расчета в программе, выведение результата на экран и информационного сообщения.

Принципы теории линейных систем управления. Основные виды динамических звеньев. Изучение правил преобразования структурных схем. Анализ устойчивости системы по корням характеристического уравнения. Метод логарифмических амплитудных характеристик.

Назначение противогололёдной опоры ВЛС. Конструкция воздушной линии связи. Классификация, типы ВЛС в зависимости от назначения и механической прочности. Конструкция траверсы. Системы организации связи на междугородных линиях связи. Скрутка изоляции.

Решение системы линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера и ее проверка. Графическое решение системы линейных алгебраических неравенств. Поиск производной и дифференциала функций, интервалов выпуклости и точек перегиба графика функции.

Изучение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами (случай простых и кратных корней), их фазовая плоскость. Расчет показателей нормальной линейной однородной и линейной неоднородной системы с постоянными коэффициентами в математике.

Определение индуктивности катушек и ёмкости конденсаторов, комплексных сопротивлений всех ветвей схемы в показательной и алгебраической форме, активной, реактивной и полной мощности. Нахождение токов в ветвях в комплексном виде и их мгновенных значений.

Моделирование цепей постоянного и синусоидального токов с помощью Electronics Workbench. Расчет методом контурных токов. Определение проводимости ветвей. Проектирование источника вторичного электропитания. Выбор трансформатора, стабилитронов и диодов.

Электрический ток, его плотность, напряжение. Закон Ома, источник электродвижущей силы. Электрическая энергия и электрическая мощность. Законы сохранения заряда. Преобразование линейных электрических схем. Последовательное соединение резисторов.

Составление системы уравнений на основе законов Кирхгофа. Особенности применения метода контурных токов и метода узловых потенциалов. Построение электрической принципиальной схемы в программе EWB v.5.12. Расчет суммарной мощности источников и нагрузок.

Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Вычисление суммарной мощности источников и нагрузок. Электрические цепи синусоидального тока. Комплексы действующих значений токов во всех ветвях.

Амплитуда, частота и фаза синусоидального тока и напряжения. Действующее значение синусоидального тока. Векторное представление синусоидальных токов и напряжений. Соотношение между токами и напряжениями в простейших цепях. Включение приемников энергии.

Характеристика трехфазных цепей (ТФЦ). Расчет трехфазных цепей с несимметричной нагрузкой. Измерение активной мощности (АМ) в ТФЦ. Определение показания ваттметров, включенных для измерения суммарной АМ. Реализация магнитного поля в асинхронном двигателе.

Основные преимущества трехфазных систем. Характеристика трехфазной системы ЭДС (электродвижущей силы) и трехфазной цепи. Расчет трехфазных цепей с симметричной и несимметричной нагрузкой. Анализ мощности трехфазной цепи, вращающееся магнитное поле.

Составление системы уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. Нахождение токов в ветвях. Метод узловых потенциалов. Составление баланса мощностей для электрической схемы. Проведение расчетов в системе Mathcad.

Описание ориентированного графа с помощью матрицы соединений. Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Определение токов во всех ветвях схемы методом наложения и методом контурных токов.

Основные определения линейных и нелинейных электрических цепей. Зависимость тока, протекающего по элементу электрической цепи, от напряжения на его зажимах. Характеристики реального источника электрической энергии. Понятие расчетного эквивалента.