Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.

Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.

Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Системы линейных алгебраических уравнений и метод последовательного исключения неизвестных. Матрица, обратная матрица и метод Крамера. Определение векторного пространства и его нетривиальная комбинация. Системы векторов и алгебраические переходы.

Методика и основные этапы формирования матрицы затрат, ее содержание и закономерности. Решение балансовых уравнений с помощью обратной матрицы. Экономический смысл матрицы внутрипроизводственных затрат, сущность и значение используемых в ней величин.

Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.

Основные различия между прямоугольной системой координат и ортонормированным базисом. Способы определения коллинеарности векторов плоскости. Характеристика пространственного базиса и аффинной системы координат. Примеры задач по геометрии, их решение.

Решение транспортной задачи в MS Excel. Алгоритм ввода исходных данных. Поиск решения для транспортной задачи. Объемы производства, потребления груза и стоимость перевозок. Определение оптимального плана перевозки грузов и транспортных расходов.

Актуализация проблема недостаточности внимания, памяти и мышления как фактора снижения познавательной деятельности у детей с интеллектуальной недостаточностью. Методика проведения линейной игры "да-нет" как средства развития математического мышления.

Применение многослойных нейронных сетей для построения нелинейных классификаторов. Особенности использования геометрического подхода к распознаванию объектов. Возможности использования нормальных разделяющих гиперплоскостей на примере пары классов.

Построение и анализ линейной множественной регрессии. Системы одновременных уравнений и их идентификация. Анализ временных рядов и прогнозирование. Интерпретация коэффициентов регрессии. Проверка на наличие автокорреляции и гетероскедастичность.

Развитие современной социально-коммуникативной сферы. Построение простой базовой модели коммуникативного взаимодействия. Использование классической модели коммуникации Г. Лассуэла. Основные функциональные элементы модели К. Шеннона и У. Уивера.

Методы расчета параметров выборочного уравнения линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Оценка статистической значимости коэффициента корреляции, используя критерий Стьюдента. Анализ тесноты связи с помощью показателя детерминации.

Статистические методы в эконометрике; количественное описание взаимосвязей переменных. Спецификация, смысл и оценка параметров линейной регрессии и корреляции. Интервалы прогноза по уравнению регрессии. Критерии тесноты связи, нелинейная регрессия.

Определение линейной непрерывной двухконтурной САУ в соответствии с заданными требованиями к качеству ее работы. Расчет последовательного и параллельного корректирующих устройств, а также коррекция с помощью обратных связей и наблюдателя Люенбергера.

Термодинамическое описание неравновесной системы. Принципы локального равновесия и симметрии кинетических коэффициентов. Закономерности перехода ламинарного течения в турбулентное. Образование ячеек Бенара в жидкости, модель самоорганизации биосферы.

Построение оптимального плана для задачи линейной оптимизации, с учетом всех ограничений многоугольника. Графическое выражение числового значения уравнения. Рассмотрение практического применения математического способа вычисления координат фигуры.

Проблемы оптимизации в процессах производства. Поиск оптимального плана с использованием математических моделей и вычислительных методов, их реализация с помощью компьютеров и специальных программ-оптимизаторов. Использование компонентов MS Excel.

Декомпозиция электронных информационных систем, функциональные и обеспечивающие подсистемы. Техническое и программное обеспечение. Аппроксимация экспериментальных данных. Классификация программного обеспечения. Модели линейной оптимизации в МS Excel.

Преимущества линейных организационных структур. Разграничение ответственности и компетенции. Быстрые формы принятия решения. Многолинейная организационная структура управления. Повышение качества подготовки решений за счет привлечения специалистов.

Характеристика бюрократической иерархической структуры управления. Рассмотрение экономической эффективности линейных организационных структур. Основные последствия увеличения размера предприятия. Достоинства и недостатки линейной структуры управления.

Оценка экстерьера внешних форм животных занимает важное место в племенной работе в молочном животноводстве. Выполнена линейная оценка типа и выявлены недостатки экстерьера коров симментальской и черно-пестрой пород в разрезе лактаций племенных заводов.

Порядок вычисления параметров и построения поля корреляции и эмпирической линии регрессии. Расчет значимости коэффициентов регрессии с помощью t-статистики Стьюдента, определение доверительных интервалов, коэффициентов детерминации и корреляции.

Определение зависимости одной физической величины от другой. Проблема возникновения ошибок измерения. Воспроизведение по имеющимся экспериментальным точкам искомой зависимости. Применение метода линейной парной регрессии для решения задачи, его сущность.

Сущность линейной регрессии как метода восстановления зависимости между двумя переменными. Особенности регрессионной модели. Рассмотрение основных функций предиктора. Характеристика метода наименьших квадратов. Порядок определения линейной регрессии.

F критерий Фишера как параметр оценки качества регрессии. Пример дисперсионного анализа результатов регрессии. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции. Значение t-критерия Стьюдента и доверительных интервалов. Средняя ошибка аппроксимации.

Описание функционирования узла коммутации ТфОП/ЦСИО и обмен сигналами с внешним окружением в процессе обслуживания вызова. Варианты схем организации связи при установлении внутризонового соединения. Функционирование узла коммутации и обмен сигналами.

Диффузные поражения соединительной ткани. Этиопатогенез ограниченной склеродермии, а также ее виды. Корреляция между морфеа и боррелиозной инфекцией. Сравнительный анализ случаев линейной склеродермии и подходов к методам лечения этого заболевания.

Расчеты поэтапного изменения линейных размеров стальных отливок при охлаждении. Вероятность образования горячих и холодных трещин. Изменение температуры в поверхностном слое. Величины доперлитной и послеперлитной усадки. Корочка на поверхности отливки.

Исследование линейной устойчивости относительно нормальных возмущений адвективного течения во вращающемся слое жидкости с твердыми границами методом дифференциальной прогонки. Амплитуды возмущений скорости и температуры в виде системы уравнений.