Теории управления банковской ликвидностью появились практически одновременно с организацией коммерческих банков. В настоящее время различают четыре особые теории: коммерческих ссуд, перемещения, ожидаемого дохода - они связаны с управлением активами и теория управления пассивами.

Ответственные за управление состоянием ликвидности сотрудники банка вряд ли отдают себе отчет в том, что в своей практической деятельности они претворяют одну из теорий ликвидности. На практике в той или иной степени используются все теории, но в разных банках одной из них придается большее значение.

В управлении состоянием ликвидности можно выделить два крайних направления. Одно из них - политика пристального контроля за резервами. Она сводится к тому чтобы не допустить наличия в банке средств, не приносящих дохода, т.е. фактически любого избытка средств относительно потребностей в них. Другая противоположность - политика постоянного поддержания резервов на уровне, достаточном для удовлетворения требований о нормах обязательных резервов и в пиковые периоды роста депозитов. Большинство банков придерживается некоторой середины. Все крупные банки находят выгодным строго контролировать наличные средства, и мелкие банки все больше осознают тот вклад, который может внести умелое управление кассой в обеспечение общей прибыльности операций.

Первой задачей планирования потребностей в ликвидных средствах является управление наличными деньгами, т.е. поддержание уровня обязательных резервов и обеспечение запаса банкнот и монет, достаточного для удовлетворения потребностей клиентов. Учитывая, что сумма денег в кассе банка в течение его рабочих часов постоянно меняется по мере притока и отлива денег в результате многочисленных сделок, эта задача столь же трудна, как и важна. Касса не приносит дохода, следовательно, задачей руководства банка будет поддержание кассы на минимально допустимом уровне.

Как уже говорилось, теория управления ликвидностью появилась и развивалась практически одновременно с организацией и развитием коммерческих банков. Первоначально вопрос о банковской ликвидности имел два теоретических подхода. Первый подход был основан на том, что структура активов банка по срокам должна точно соответствовать структуре его пассивов, а это практически исключало возможность проведения коммерческими банками активной политики управления своей ликвидностью. На данной теоретической основе было выработано так называемое золотое банковское правило, состоящее в том, что величина и сроки финансовых требований банка должны соответствовать размерам и срокам его обязательств.

Второй подход базировался на реальном несоответствии структур активов и пассивов баланса, поскольку ни один даже самый мощный коммерческий банк не застрахован от последствий финансово-кредитных явлений, постоянно происходящих в социально-экономических системах: экономических кризисов, банкротств, неплатежей по ссудам, конъюнктуры спроса и предложений на рынках ссудных капиталов денежных средств, ценных бумаг и других проявлений несбалансированности рыночных отношений. Такие явления наиболее характерны для стран, осуществляющих переход от планово-централизованной к рыночной экономике.

Все вышеуказанные и другие сложности, реально возникавшие на различных этапах развития или преобразования социально-экономических систем, требовали постоянной заботы банковского руководства о поддержании определенного уровня ликвидности. Обеспечение этого базисного условия устойчивой деятельности коммерческих банков вызвало объективную необходимость решить проблему ликвидности через возможность управления структурой баланса, т.е. возможность управления активами и пассивами коммерческих банков.

В процессе эволюционных преобразований социально-экономических систем, усложнения и совершенствования мировой практики банковского дела второй подход к вопросу ликвидности коммерческих банков получил дальнейшее развитие по двум основным направлениям: теории управления активами и теории управления пассивами коммерческих банков.

Управление активами

Как уже говорилось выше, к управлению активами банка можно подойти с точки зрения рассмотрения трех различных теорий:

Теория коммерческих ссуд Эта теория уходит корнями в английскую банковскую практику XVIII в. Защитники этой теории утверждают, что коммерческий банк сохраняет свою ликвидность, пока его активы размещены в краткосрочные ссуды, своевременно погашаемые при нормальном состоянии деловой активности. Иными словами, банкам следует финансировать последовательные стадии движения товаров от производства к потреблению. В наше время эти ссуды получили бы название ссуд под товарные запасы или на пополнение оборотного капитала. На протяжении почти всей истории банковского дела считалось, что банки не должны кредитовать покупку ценных бумаг, недвижимости или потребительских товаров или предоставлять долгосрочные кредиты сельскому хозяйству.

Основные принципы этой теории были зафиксированы в раннем банковском законодательстве, а ее господство отражено в действующих правилах ФРС относительно переучета векселей банков-членов. Коммерческие или сельскохозяйственные векселя, приемлемые для учета, должны быть обеспечены стандартной продукцией сельского хозяйства или другими товарами, или же иными материальными ценностями; далее, их срок к моменту учета не должен превышать 90 дней, кроме сельскохозяйственных векселей, срок которых к моменту учета может составлять до девяти месяцев.

Эта теория также не смогла учесть относительную стабильность банковских вкладов. Банковские вклады могут быть изъяты по требованию, но вряд ли все вкладчики одновременно снимут свои средства. Стабильность вкладов позволяет банку размещать средства на умеренно длительные сроки без ущерба для ликвидности. Далее, теория исходила из того, что при нормальном ходе дел все ссуды будут погашены своевременно, В периоды высокой деловой активности торговые и промышленные компании не встречают трудностей при погашении своих обязательств. Однако в периоды экономического спада или финансовой паники цепочка «наличные - товарные запасы - реализация - дебиторы по расчетам - наличные» нарушается, и фирме становится затруднительно, а порой и невозможно погасить банковскую ссуду.

И наконец, последний недостаток этой теории заключается в том, что краткосрочная самоликвидирующаяся коммерческая ссуда обеспечивает ликвидность в условиях нормального экономического развития, но не в условиях экономического спада, когда ликвидные средства особенно необходимы. В эти периоды оборот товарных запасов и дебиторской задолженности замедляется, и многие фирмы затрудняются погасить ссуду при наступлении ее срока. И если отдельные банки могут поддерживать ликвидность, размещая средства в самоликвидирующиеся ссуды, банковская система в целом испытывает нехватку ликвидных средств в тяжелые времена.

Теория перемещения (shiftability theory) основана на утверждении, что банк может быть ликвидным, если его активы можно переместить или продать другим кредиторам или инвесторам за наличные. Если кредиты не погашаются в срок, переданные в обеспечение ссуды товароматериальные ценности (например, рыночные ценные бумаги) могут быть проданы на рынке за наличные; в случае нужды в средствах ссуды могут 6ыть рефинансированы в Центральном банке. Таким образом, условием покрытия потребностей отдельного коммерческого банка в ликвидных ресурсах является постоянное наличие активов, которые можно продать. Аналогичным образом банковская система будет ликвидной, если Центральный банк будет свободно покупать предлагаемые для переучета активы.

Легко реализуемые рыночные ценные бумаги долгое время рассматривались в качестве прекрасном источника ликвидных ресурсов. Такие ценные бумаги можно легко превратить в наличные, поэтому на них часто ссылаются как на резервы второй очереди. Чтобы обеспечить конвертируемость без задержек и потерь, вторичные резервы должны отвечать трем требованиям: высокое качество, короткий срок погашения, реализуемость. Они должны быть свободны от кредитного риска и риска изменения рыночных процентных ставок, а также продаваться на рынке с краткосрочным уведомлением.

В отношении срока погашения к активам, используемым как резерв ликвидности, не предъявляется определенных требований, но общим правилом будет: чем короче срок, тем лучше. Более реалистичным считается такой подход, при котором воздействие риска изменения номинальных ставок будет незначительным. Нормальным для включения первоклассных легко реализуемых ценных бумаг в резервы второй очереди многие банкиры считают срок погашения в один год меньше. Однако этот приближенный ориентир может меняться под влиянием номинальных ставок денежного рынка. Если же ставки подвержены сильным колебаниям или повышаются, потребуются бумаги с меньшим сроком.

Условиями качества и реализуемости отвечает целый ряд видов ценных бумаг. Наиболее подходящими для вторичных резервов являются казначейские векселя, а также и другие ценные бумаги федерального правительства и его органов. Правительственные облигации считаются приемлемыми, если близок срок их погашения, поскольку риск изменения номинальной нормы процента тем меньше, чем короче срок. Приемлемы также краткосрочные ценные бумаги таких правительственных учреждений, как Управление по кредитованию жилищного строительства в сельской местности, Экспортно-импортный банк, Федеральный банк среднесрочном кредита, Федеральный банк по кредитованию жилищного строительства, Банк по кредитованию кооперативов.

Некоторые первоклассные краткосрочные ценные бумаги частного неправительственного сектора также могут использоваться в качестве вторичных резервов. К ним относятся банковские акцепты и коммерческие бумаги, реализуемые на открытом рынке. Банковский акцепт представляет собой акцептованную банком тратту со сроком платежа обычно до 180 дней. Появление банковского акцепта связано главным образом с финансированием международной торговли, хотя он может быть и результатом финансирования обращения и складирования товаров во внутренней торговле. Рынок банковских акцептов отличается высокой активностью, а сами бумаги приемлемы для переучета в федеральных резервных банках.

Для резервов второй очереди банки могут покупать коммерческие бумаги. Последние представляют собой векселя, выпускаемые корпорациями на сравнительно короткие сроки, обычно не более 4 - 6 месяцев. Чтобы занимать деньги таким способом, корпорация должна обладать очень высокой кредитоспособностью. Векселя выпускаются, как правило, крупного достоинства, оплачиваются эмитенту и индоссируются без ограничения. При этом они становятся документом на предъявителя и могут передаваться из рук в руки без последующих индоссаментов. Коммерческие бумаги часто хранятся в банке до истечения срока, хотя дилеры могут их выкупить по предварительному соглашению.

Согласно этой теории, банковскую ликвидность можно планировать, если в основу графика платежей в погашение кредитов положить будущие доходы заемщика. Она не отрицает рассмотренных выше теорий, но подчеркивает, что увязка доходов заемщика с погашением ссуды предпочтительнее, чем акцент на обеспечении кредита. Данная теория утверждает далее, что на банковскую ликвидность можно воздействовать, изменяя структуру сроков погашения кредитов и инвестиций. Краткосрочные кредиты промышленности более ликвидны, чем срочные ссуды, а кредиты потребителям на оплату покупок в рассрочку более ликвидны, чем ипотечные ссуды под жилые строения.

Теория признает развитие и быстрый рост отдельных видов кредитов, в настоящее время составляющих значительную часть кредитного портфеля коммерческих банков: срочных кредитов деловым фирмам, потребительских кредитов с погашением в рассрочку, ссуд под недвижимость. Эти ссуды имеют одно общее свойство, повышающее ликвидность, а именно: их можно погашать в рассрочку. Портфель, значительную часть которого составляют кредиты, предусматривающие ежемесячные или ежеквартальные платежи в счет погашения основного долга и процентов, ликвиден, поскольку регулярные потоки наличных средств легко планировать. Когда нужны ликвидные средства, наличные можно использовать, в противном случае они реинвестируются для поддержания ликвидности в будущем.

Теория ожидаемого дохода содействовала тому, что многие банки положили в основу формирования портфеля инвестиций эффект ступенчатости: ценные бумаги так подбираются по срокам погашения, чтобы поступления были регулярными и предсказуемыми, В этом случае портфель инвестиций по показателю регулярности платежей наличными приближается к портфелю кредитов с регулярным погашением долга и процентов.

Под управлением активами понимают пути и порядок размещения собственных и привлеченных средств. Применительно к коммерческим банкам - это распределение на наличные деньги, инвестиции, ссуды и другие активы. Особое внимание при размещении средств уделяется инвестициям в ценные бумаги и ссудным операциям, в частности составу портфелей ценных бумаг и непогашенных ссуд.

Очевидным решением проблемы размещения средств является «покупка» таких активов (предоставление ссуд и инвестиций), которые могут принести наивысший доход при том уровне риска, на который готово пойти руководство банка. Однако управление фондами в коммерческих банках осложняется целым рядом факторов. Во-первых, поскольку банки являются наиболее регулируемой отраслью предпринимательства, постольку они должны осуществлять размещение средств в строгом соответствии с законами и предписаниями органов контроля. Во-вторых, отношения между банками и его клиентами по ссудам и вкладам строятся на основе доверия и помощи. И, наконец, держатели акций коммерческого банка, подобно всем прочим инвесторам, рассчитывают на норму доходности, соответствующую инвестированному риску и сравнимую по величине с прибылью от аналогичных инвестиций.

Юридические акты и предписания воздействуют на активные операции коммерческих банков двумя путями: определяя порядок инвестирования части банковских средств для тех или иных активных операций.

Подавляющая часть привлеченных банком средств подлежит оплате по первому требованию клиентов или с очень коротким сроком уведомления. Вот почему первоочередным условием разумного управления банком является обеспечение способности удовлетворять требования вкладчиков. Второе условие - наличие средств, достаточных для удовлетворения обоснованных потребностей в кредите банковских процентов. Предоставление такого кредита - главный вид коммерческой деятельности банка. Неспособность банка удовлетворить обоснованные потребности клиентов в кредитах приведет к немедленной потере банком выгодных операций и в конечном итоге - к возможному краху банка как жизнеспособного коммерческого предприятия.

Существует взаимозависимость между активными операциями и операциями пассивными, которые рассматриваются в следующем разделе. Ликвидность можно обеспечить, поддерживая высокий уровень кассовой наличности или помещая средства в высоколиквидные активы, а также гарантировав банку возможность привлекать дополнительные вклады и занимать деньги из других источников. Большая изменчивость суммы вкладов, требования досрочного погашения долгов также обусловливают необходимость увеличения ликвидных активов. К тому же имеется прямая связь между издержками банка по вкладам и заемным средствам, с одной стороны, и доходами от активных различных операций - с другой. Повышать прибыльность банковских операций, не выходя за границы ликвидности, помогает тщательное сопоставление предельных издержек по привлеченным средствам и предельных доходов от кредитов и инвестиций.

Таким образом, коммерческие банки должны распределять привлеченные средства в различные виды активных операций не снижая прибыльность и ликвидность. При этом коммерческие банки могут руководствоваться тремя методами размещения средств

Средства, за размещение которых отвечает управляющий коммерческого банка, поступают из различных источников, включая вклады до востребования, сберегательные, срочные вклады, а также собственный капитал банка. В основе рассматриваемого метода лежит идея объединения всех ресурсов. Затем совокупные средства распределяются между теми видами активов (ссуды, правительственные ценные бумаги, кассовая наличность и т.д.), которые считаются подходящими. В модели общего фонда средств для осуществления конкретной активной операции не имеет значения, из какого источника поступили средства, пока их размещение содействует достижению поставленных перед банком целей.

Данный метод требует от руководства банка равного соблюдения принципов ликвидности и прибыльности. Поэтому средства помещаются в такие виды активных операций, которые наиболее полно соответствуют этим принципам. Размещение средств осуществляется в соответствии с определенными приоритетами, назначение которых - помочь руководству оперативных отделов решить проблему сочетания ликвидности и прибыльности. Эти приоритеты подсказывают, какая часть каждого доллара или тенге имеющихся у банка средств должна быть помещена в резервы первой или второй очереди, использована для ссуд и покупки ценных бумаг, чтобы это принесло доход. Вопросы инвестирования средств в земельные участки, здания и прочую недвижимость обычно рассматриваются отдельно.

Задачей номер два при размещении средств будет создание «некассовых» ликвидных активов, которые к тому же приносят определенный доход. Эти резервы включают доходные высоколиквидные активы, которые с минимальной задержкой и незначительным риском потерь можно превратить в наличные средства. Основное назначение резервов второй очереди - служить источником пополнения первичных резервов. Как и последние - это скорее экономическая категория, нежели бухгалтерская, и она также не фигурирует в банковском балансе. Во вторичные резервы входят активы, которые обычно составляют портфель ценных бумаг, и - в некоторых случаях - средства на ссудных счетах.

Объем вторичных резервов определяется косвенно, теми же факторами, под воздействием которых изменяются вклады и ссуды. Банку, у которого сумма вкладов и спрос на кредит сильно колеблются, требуется больший резерв второй очереди, чем банку с устойчивым объемам, вкладов и кредитов.

Третий этап размещения средств по методу общего фонда средств - формирование портфеля кредитов. После того как банк определил размеры первичных и вторичных резервов, он может предоставлять ссуды своим клиентам. Это важнейший вид банковской деятельности, приносящий доход. Ссуды - самая важная часть банковских активов, а доходы по ссудам - самая крупная составляющая банковской прибыли. Ссудные операции являются одновременно и самым рискованным видом банковской деятельности.

И наконец, в последнюю очередь при размещении средств определяется состав портфеля ценных бумаг. Средства, остающиеся после удовлетворения обоснованных потребностей клиентов в кредитах, могут быть помещены в сравнительно долгосрочные первоклассные ценные бумаги. Назначение портфеля инвестиций - приносить банку доход и быть дополнением резерва второй очереди по мере приближения срока погашения долгосрочных ценных бумаг.

Использование метода общего фонда средств в управлении активами дает банку широкие возможности выбора категорий активных операций. Этот метод устанавливает приоритеты, которые формулируются довольно обще. В то же время указанный метод не содержит четких критериев для распределения средств по категориям активов и не дает решения дилеммы «ликвидность - прибыльность». Последнее зависит от опыта и интуиции банковского руководства.

Метод распределения активов. Выше отмечалось, что при подходе к размещению средств с позиций общего фонда средств излишне много внимания уделяется ликвидности и не учитываются различия требований ликвидности по отношению к вкладам до востребования, сберегательным вкладам, срочным вкладам и основному капиталу. По мнению многих банковских деятелей, этот недостаток служит причиной нарастающего сокращения нормы прибыли. С течением времени срочные и сберегательные вклады, требующие меньшей ликвидности, чем вклады до востребования, растут более высокими темпами. Метод распределения активов, известный также как метод конверсии средств, позволяет преодолеть ограниченность метода общего фонда средств.

Главным преимуществом рассматриваемого метода является уменьшение доли ликвидных активов и вложений дополнительных средств в ссуды и инвестиции, что ведет к увеличению нормы прибыли. Сторонники метода распределения активов утверждают, что повышение нормы прибыли достигается устранением избытка ликвидных активов, противостоящих сберегательным и срочным вкладам и основному капиталу.

Однако и этот метод имеет недостатки, снижающие его эффективность. Хотя в основу выделения различных «прибыльных центров» положена скорость обращения различных типов вкладов, может не быть тесной связи между скоростью обращения вкладов той или иной группы и колебаниями общей суммы вкладов этой группы. Например, средства, помещенные во вклады до востребования, могут обернуться до 40 раз в год. В то время как одни клиенты изымают деньги с помощью чеков, другие, напротив, вносят деньги в банк, остатки средств на вкладах до востребования (как и общая сумма депозитной задолженности банка) могут колебаться в течение года всего лишь в пределах 10%. Пока банк функционирует, его задолженность перед клиентами по депозитам сводится к минимуму. Как показывает практика, часть средств, внесенных на вклад до востребования, никогда не будет изъята и с полным основанием может быть инвестирована в долгосрочные высокодоходные ценные бумаги.

Другим недостатком этого метода является то, что он предполагает независимость источников средств от путей их использования. На деле это далеко не так. Например, банкиры-практики стремятся привлечь больше вкладов от деловых фирм, ибо эти фирмы, как правило, занимают деньги в том же банке, где им открыты чековые счета. Следовательно, привлечение новых вкладов означает одновременно обязательство банка удовлетворять часть заявок на кредиты со стороны новых вкладчиков. А это значит, что часть новых вкладов должна быть направлена на кредитование владельцев этих вкладов.

Другие недостатки равно касаются и метода общего фонда средств, и метода распределения активов. Оба метода делают акцент на ликвидности обязательных резервов и возможном изъятии вкладов, уделяя меньше внимания необходимости удовлетворять заявки клиентов на кредит. Между тем хорошо известно, что по мере подъема деловой активности растут и вклады, и кредиты. Если наступает такой период, банку, помимо установленных норм обязательных резервов, потребуется лишь немного дополнительных ликвидных средств для покрытия изъятия вкладов, особенно если экономист банка способен вполне точно предсказать, когда деловая активность и приток вкладов начнут убывать. В этом случае ликвидные средства потребуются главным образом для покрытия спроса на кредит, который, возможно, будет расти более высокими темпами, чем вклады.

Рассмотренные два метода являются несколько упрощенными. Их следует рассматривать не как комплекс нормативных указаний, дающий основу для принятия решений, а как общую схему, в рамках которой руководство банка может определить подход к решению проблемы управления активами. Использование любого из этих методов предполагает способность группы компетентных руководителей исследовать весь комплекс взаимосвязей и вводить те усложнения в анализ и принятие решений, которые соответствуют конкретному положению данного банка.

Метод научного управления. Управление активами с помощью научных методов и исследования операций предполагает использование более сложных моделей и современного математического аппарата для анализа сложных взаимосвязей между различными статьями банковского баланса и отчета о прибылях и убытках. Этот подход может оказать большую помощь руководству банка в принятии решений.

Два метода, рассмотренные в предыдущих разделах, сводятся к применению простейших приемов научного управления для анализа связей между различными статьями актива и пассива. Они указывают пути размещения всех доступных для инвестирования средств таким образом, чтобы обеспечить достаточную норму прибыли, осуществляя операции в пределах ограничений ликвидности, установленных руководством банка (т.е. изнутри) или органами банковского контроля (т.е. извне).

Более сложная методика предполагает научный подход к решению управленческих проблем с использованием прогрессивных математических методов и ЭВМ для изучения взаимодействия элементов в сложных моделях. Этот подход требует определения целей, установления связей между различными элементами проблемы, идентификации переменных, находящихся и не находящихся под контролем руководства, оценки возможного поведения неконтролируемых переменных и выявления тех внутренних и внешних ограничений, которые регламентируют действия руководства. Метод научного управления делает попытку ответить на три вопроса: «в чем суть проблемы?», «каковы варианты ее решения?», «какой вариант наилучший?»

Одним из методов, используемых специалистами по управлению для решения производственных проблем, является линейное программирование. Далее следует его описание, чтобы проиллюстрировать, как используются научные методы для выработки решений при управлении активами коммерческого банка. Этот метод увязывает проблему управления активами с проблемой управления пассивами, с учетом ограничений в отношении как прибыльности операций, так и ликвидности.

При управлении активами и в иных сферах деятельности руководство коммерческого банка может эффективно использовать также и другие методы научного управления.

Модель линейного программирования - это метод математического моделирования, выражающий взаимосвязь различных элементов принятия решений в стандартной математической форме. Модель использует один из стандартных вычислительных методов, например, симплекс-метод, для определения оптимального сочетания элементов, подлежащих контролю со стороны лица, принимающего решения. Математические и вычислительные аспекты модели и ее конкретное применение - дело весьма сложное, однако совсем не обязательно, чтобы их разрабатывали лица, применяющие линейное программирование. За пределами учебных аудиторий никто не занимается линейным программированием вручную. Для облегчения использования таких сложных моделей созданы стандартные вычислительные программы. И тем не менее крайне важно, чтобы руководство могло выделить те виды проблем в области принятия решений, которые можно освоить с помощью метода линейного программирования, понимало банковское и экономическое содержание различных допущений модели, было в состоянии помочь инженерам-математикам и специалистам по исследованию операций проанализировать проблему, могло интерпретировать и оценивать результаты анализа.

Каждая модель линейного программирования имеет определенные характеристики. Полагают, что задача наиболее успешно решается с помощью переменных, контролируемых лицом, принимающих решения, причем необходимо, чтобы в наличии имелось несколько альтернатив использования указанных переменных. Каждый из альтернативных путей имеет одно или более ограничений с точки зрения способности лица, принимающего решения, контролировать решающие переменные. Линейное программирование представляет собой детерминированную модель, приводящую к единственному оптимальному решению, так что характер ограничений должен быть точно известен или поддаваться аппроксимации. Целевая функция должна быть непрерывной, т.е. коэффициенты решающих переменных должны допускать возможность задавать им любые значения. Цель должна быть оформлена - иногда путем аппроксимации - в линейном виде, иными словами, каждая переменная, определяющая решение, должна вносить свой вклад в значение целевой функции и в уравнения, описывающие ограничения.

Модель линейного программирования требует формулирования цели, которая должна быть оптимизирована, в явном виде. Оптимизация может состоять, например, в максимизации прибыли или минимизации издержек. В задаче управления активами цель - довести до максимальной величины прибыль от размещения активов в различные категории ценных бумаг, которые можно купить. Например, упростив ситуацию, предположим, что руководство банка намерено разместить средства в такой комбинации, которая принесет наибольший доход. Решающие переменные или возможные альтернативы могут включать ценные краткосрочные государственные бумаги, приносящие 4% годовых, долгосрочные правительственные облигации (5% годовых)), первоклассные коммерческие ссуды (со средней доходностью 6%), срочные ссуды деловым фирмам (средняя доходность 7%), обязательства по приобретению в рассрочку автомобилей (8%) и/или другие ссуды потребителям для покупок в рассрочку (12%). Выше приведены показатели чистой доходности после вычета расходов банка по обслуживанию различных видов активов. Если допустить, что переменная х представляет суммы, которые будут инвестированы в различные категории активов, то получение прибыли (Р) от этих. инвестиций можно описать следующей формулой:

P = 0,04х1 + 0,05х2 + 0,06х3 + 0,07х4 + 0,08х5 + 0,12х6

Целью решения этой задачи будет максимизация прибыли - величины Р. Если банкир вправе идти на любой риск, не связан требованием ликвидности и не должен соблюдать какие-либо юридические ограничения в отношении инвестиций, решение такого уравнения не составляет труда. Ответом будет инвестирование всех имеющихся средств в ссуды потребителям в рассрочку (х6), приносящие 12% годовых. Это абсолютно нереально, ибо у банка есть и другие клиенты, требующие его внимания, к тому же существующие нормы регулирования банковских операций и соображения предосторожности не допускают подобной однобокости.