Расчет оптимального ежесуточного объема вагонопотока, обеспечивающего максимальную прибыль при доставке грузов, с помощью методов математического моделирования. Поиск максимального потока и минимального разреза по заданной матрице транспортной сети.

Создание распределенных и виртуализованных сред, ориентированных на размещение, хранение и управление ресурсами. Построение математических моделей, описывающих компоненты такой среды. Математические модели интегрированных средств контроля доступа.

Критерии непрерывности зависимости решений обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения в частных производных. Нахождение приближенного решения краевых задач с оценкой погрешности. Математическая модель для решения задач механики сплошных сред.

Анализ процессов разрушения современных материалов для летательных аппаратов. Исследование прочностных характеристик слоистых композитов. Мониторинг микроструктуры поликристаллических керамик. Разработка модели формирования и развития пор при спекании.

Построение модели теплового баланса для мезосферы и нижней термосферы. Разработка алгоритма численного решения уравнения теплового баланса для нейтральных компонент. Анализ особенностей метода преобразования уравнений непрерывности и теплопроводности.

Основы информационных технологий на базе ПЭВМ. Методики и примеры оптимального планирования и обработки экспериментальных данных, линейного программирования технологических задач. Воспроизводимость и рандомизация опытов. Методы нахождения оптимума.

Методы изучения гидродинамической неустойчивости и турбулентного перемешивания. Картина сжатия мишени под действием световой волны. Условия неустойчивости адиабатического движения. Уравнение баланса для плотности кинетической энергии турбулентности.

Разработка математических моделей механического поведения гибких броневых композитных материалов при квазистатических воздействиях, методика реализации разработанных моделей. Численный алгоритм для решения задачи ударно-волнового деформирования.

Автором рассмотрены математические модели почвенной эрозии, разработанные с целью подробного анализа вклада основных факторов эрозии с использованием данных крупномасштабных почвенных и топографических карт. Вычислена вероятность проявления эрозии почв.

Построение математической модели о закачке неньютоновских реагентов в призабойную зону слоисто-неоднородного пласта для прогнозирования распределения объемов закачиваемого реагента. Критерии эффективности применения потокоотклоняющих технологий.

Основные параметры, характеризующие землетрясения. Схема землетрясения и вызываемых им волн. Скорость распространения продольных сейсмических волн. Этапы построения математической модели опасного явления. Проверка адекватности математической модели.

Моделирование как познавательный процесс, содержащий переработку информации, поступающей из внешнего мира, о происходящих в нем явлениях. Характеристика основных методик решения практико-ориентированных задач в рамках математического моделирования.

Роль гипотез при разработке моделей. Их свойства: неполнота, адекватность, простота и потенциальность. Возможные виды задач, появляющиеся при математической постановке задачи моделирования, проверка корректности. Обоснование выбора метода решения задачи.

Метод усреднения в начально-краевой задаче для системы эволюционных уравнений Навье-Стокса. Математическое моделирование движения нелинейно-вязкой жидкости в вибрационном поле. Асимптотика поведения усредненной задачи для нелинейно-вязкой жидкости.

Анализ аргументации сторонников и противников тезиса "концептуалистов" и "формалистов". Оценка возможностей воспроизведения доказательства математических теорем в виде строгого логического вывода. Программа унивалентных основ математики В. Воеводского.

Жизнь и творчество К. Насыйри, его детство, переезд в Казань и поступление в университет вольным слушателем. Начало педагогической и писательской деятельности, составление грамматики татарского языка. Особенности изучения математических трудов К. Насыйри.

Общая постановка задачи структурного и параметрического синтеза. Определение математической модели и предъявляемые к ним требования. Математическое обеспечение автоматизированного проектирования, применение неформальных методов для синтеза моделей.

Средства формирования элементарных математических представлений. Комплект наглядного дидактического материала для занятий: демонстрационный и раздаточный. Занимательные игры, упражнения, задачи, вопросы. Конспект занятия по математике в средней группе.

Понятие математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения. Характеристика принципа победы в карточных играх на примере покера. Анализ, как мат ожидание и дисперсия может влиять на выигрыш в покер. Составление математической задачи.

Смысл математического ожидания и дисперсии в случае дискретных случайных величин. Вид формул для их нахождения путем замены. Функция распределения непрерывной случайной величины. Расчет плотности вероятности, а также вероятности попадания на участок.

Среднеквадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины. Построение графиков интегральной и дифференциальной функции распределения. Порядок расчета математического ожидания и дисперсии. Определение вероятности возможных значений.

Исследование этапов решения начальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами. Расчет формулы для нахождения его математического ожидания в случае равномерного закона распределения случайного коэффициента.

Знакомство с системами, выполняющими преобразование аналогового видеосигнала в цифровую форму. Этапы разработки математической модели видеопоследовательностей, на базе матричного описания пространственно-временных структур автокорреляционных функций.

Дифференциальное уравнение системы. Вычисление переходной и импульсной переходной характеристики. Построение частотных характеристик в пакете MatLab. Уравнения состояния системы в нормальной и в канонической форме. Проверка коэффициента усиления.

Понятие реки как водного потока, протекающего в долине, и характеризующегося достаточно большими размерами. Экспоненциальная зависимость S(L) для правых притоков бассейна р. Кама. Численные значения коэффициентов всех зависимостей по рассмотренным рекам.

Определение вектора объемов производства цехов производства. Расчет еженедельного плана производства, который обеспечивает наибольшую прибыль от реализации готовых изделий. Нахождение оптимального плана транспортной задачи. Расчет минимума функции.

Исследование возможности повышения технико-экономической эффективности технологических схем нефтепереработки на основе формализации знаний о предметной области и автоматизации задач структурного синтеза с использованием математического программирования.

Характеристика математического программирования как отдельной дисциплины. Понятие линейного, нелинейного и динамического программирования. Методы решения задач: графический, симплексный методы; постановка двойственной задачи; метод множителей Лагранжа.

Розробка рівнянь для одновимірного математичного розрахунку можливого деформування пиломатеріалів. Методи отримання чисельної реалізації фізико-механічних процесів. Проведення розрахунку впливу технологічних факторів на геометричні розміри деревини.

Застосування топологічних методів для опису електричної системи, схеми заміщення елементів. Математична модель як інформаційне відображення реальної електричної системи засобами математичних рівнянь. Узагальнене рівняння. Контурна та вузлова модель.